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《大學數學:線性代數》以矩陣為主線，首先介紹矩陣及其運算，而將行列式作為方陣的行列式的運算來處理，在此基礎上，介紹矩陣的初等變換、矩陣的秩，通過矩陣的初等變換來解線性方程組，《大學數學:線性代數》分為五章，第1章介紹矩陣：第2章講述矩陣的初等變換與線性方程組；第3章介紹向量組的線性相關性；第4章介紹矩陣的特徵值與特徵向量：第5章介紹二次型的相關知識，全書注重各個知識點的銜接問題，例題、習題的配置適中，講述合理，遵循學習規律，符合學生學習習慣。
《大學數學:線性代數》適合普通高等教育師範類院校的一年級學生和相關人員參考使用。
《大學數學:線性代數》適合普通高等教育師範類院校的一年級學生和相關人員參考使用。
目次
前言
第1章 矩陣
1.1 矩陣的概念
1.1.1 引例
1.1.2 矩陣的概念
1.1.3 幾種特殊的矩陣
1.2 矩陣的運算
1.2.1 矩陣的線性運算
1.2.2 矩陣的乘法
1.2.3 矩陣的轉置
1.2.4 共軛矩陣
1.3 方陣的行列式
1.3.1 排列與逆序
1.3.2 n階方陣的行列式的定義
1.3.3 方陣的行列式的性質
1.3.4 行列式按行（列）展開
1.3.5 拉普拉斯定理
1.3.6 方陣的行列式的運算律
1.4 逆矩陣
1.4.1 逆矩陣的概念
1.4.2 逆矩陣的性質
1.5 矩陣的分塊
1.5.1 分塊矩陣的概念
1.5.2 分塊矩陣的運算
1.6 克拉默（Cramer）法則
1.6.1 線性方程組的矩陣表示
1.6.2 克拉默法則及其應用
習題1
第2章 矩陣的初等變換與線性方程組
2.1 矩陣的初等變換
2.2 初等矩陣
2.3 矩陣的秩
2.4 線性方程組的解
習題2
第3章 向量組的線性相關性
3.1 向量組及其線性組合
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的秩
3.4 向量空間
3.5 線性方程組解的結構
習題3
第4章 矩陣的特徵值與特徵向量
4.1 矩陣的特徵值與特徵向量
4.2 相似矩陣
4.3 實對稱矩陣的對角化
4.3.1 向量的內積
4.3.2 實對稱矩陣的對角化
習題4
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩陣
5.2 化二次型為標準形
5.2.1 用正交變換化二次型為標準形
5.2.2 用配方法化二次型為標準形
5.2.3 慣性定理
5.3 正定二次型
習題5
習題答案
第1章 矩陣
1.1 矩陣的概念
1.1.1 引例
1.1.2 矩陣的概念
1.1.3 幾種特殊的矩陣
1.2 矩陣的運算
1.2.1 矩陣的線性運算
1.2.2 矩陣的乘法
1.2.3 矩陣的轉置
1.2.4 共軛矩陣
1.3 方陣的行列式
1.3.1 排列與逆序
1.3.2 n階方陣的行列式的定義
1.3.3 方陣的行列式的性質
1.3.4 行列式按行（列）展開
1.3.5 拉普拉斯定理
1.3.6 方陣的行列式的運算律
1.4 逆矩陣
1.4.1 逆矩陣的概念
1.4.2 逆矩陣的性質
1.5 矩陣的分塊
1.5.1 分塊矩陣的概念
1.5.2 分塊矩陣的運算
1.6 克拉默（Cramer）法則
1.6.1 線性方程組的矩陣表示
1.6.2 克拉默法則及其應用
習題1
第2章 矩陣的初等變換與線性方程組
2.1 矩陣的初等變換
2.2 初等矩陣
2.3 矩陣的秩
2.4 線性方程組的解
習題2
第3章 向量組的線性相關性
3.1 向量組及其線性組合
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的秩
3.4 向量空間
3.5 線性方程組解的結構
習題3
第4章 矩陣的特徵值與特徵向量
4.1 矩陣的特徵值與特徵向量
4.2 相似矩陣
4.3 實對稱矩陣的對角化
4.3.1 向量的內積
4.3.2 實對稱矩陣的對角化
習題4
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩陣
5.2 化二次型為標準形
5.2.1 用正交變換化二次型為標準形
5.2.2 用配方法化二次型為標準形
5.2.3 慣性定理
5.3 正定二次型
習題5
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