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目次
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《高等數學(下)(第2版)》遵循教育部高等院校非數學類專業數學基礎教學指導分委會修訂的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，傳承高等數學的結構體系，體現新形勢下教材改革的精神，面向普通高校人才培養的需要，集作者多年教學實踐的經驗編寫而成.本套書分上、下兩冊，上冊內容為一元函數微積分和空間解析幾何與向量代數（共七章），下冊內容為多元函數微積分、級數和常微分方程（共五章），書末附有習題參考答案.《高等數學(下)(第2版)》可作為高等工科院校工學、經濟學等專業“高等數學”教材，也可作為相關教師、工程技術人員用書和參考書。
目次
第8章 多元函數微分法及其應用
8.1 二元函數
8.1.1 預備知識
8.1.2 二元函數的概念
8.1.3 二元函數的極限和連續
8.2 偏導數
8.2.1 二元函數的增量
8.2.2 偏導數的概念及其計算
8.2.3 高階偏導數
8.3 全微分
8.3.1 全微分定義，
8.3.2 函數可微分的條件
8.3.3 全微分在近似計算中的應用
8.4 多元復合函數的求導法則
8.4.1 多元復合函數的復合關係
8.4.2 多元復合函數的求導法則
8.4.3 全微分形式不變性
8.5 隱函數的求導法
8.5.1 由方程F(z，y)=O所確定的隱函數的導數
8.5.2 由方程F(z，y，z)一0所確定的隱函數的導數
8.5.3 由方程組所確定的隱函數的導數
8.6 偏導數的幾何應用
8.6.1 相關概念
8.6.2 空間曲線的切線方程與法平面方程
8.6.3 曲面的切平面方程與法線方程
8.7 方向導數與梯度
8.7.1 方向導數
8.7.2 梯度._I
8.8 二元函數的極值
8.8.1 二元函數的極值
8.8.2 二元函數的最大值與最小值
8.8.3 二元函數的條件極值
數學實驗六
第9章 重積分
9.1 二重積分的概念
9.1.1 二重積分的定義
9.1.2 二重積分的性質
9.2 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標系下二重積分的計算
9.2.2 極坐標下二重積分的計算
9.3 三重積分
9.3.1 三重積分的概念
9.3.2 直角坐標下三重積分的計算
9.3.3 柱坐標下三重積分的計算
9.3.4 球坐標下三重積分的計算
數學實驗七
第10章 曲線積分與曲面積分
10.1 準備知識
10.1.1 場的概念
10.1.2 單連通與復連通區域
10.1.3 平面區域D的邊界曲線L的正向
10.1.4 曲面的側與有向曲面
10.2 對弧長的曲線積分
10.2.1 對弧長的曲線積分的概念
10.2.2 對弧長的曲線積分的性質
10.2.3 對弧長的曲線積分的計算
10.3 對坐標的曲線積分
-10.3.1 對坐標的曲線積分的概念
10.3.2 對坐標的曲線積分的性質
10.3.3 對坐標的曲線積分的計算
lO.4 格林公式及其應用
10.4.1 格林公式
10.4.2 格林公式的簡單應用
10.5 平面上曲線積分與路徑無關的條件
10.5.1 曲線積分與路徑無關的概念
10.5.2 曲線積分與路徑無關的條件
10.5.3 全微分求積
10.5.4 兩類曲線積分之間的關係
10.6 對面積的曲面積分
10.6.1 對面積的曲面積分的概念
10.6.2 對面積的曲面積分的性質
10.6.3 對面積的曲面積分的計算
10.7 對坐標的曲面積分
10.7.1 對坐標的曲面積分的概念
10.7.2 對坐標的曲面積分的性質
10.7.3 對坐標的曲面積分的計算
10.8 高斯公式
10.9 斯托克斯公式
10.1 0積分學的應用
10.1 0.1 積分學的幾何應用
10.1 0.2 積分學的物理應用
數學實驗八
第11章 無窮級數
11.1 常數項級數的概念和性質
11.1.1 常數項級數的概念
11.1.2 級數收斂的必要條件
11.1.3 收斂級數的基本性質
11.2 常數項級數的審斂法
11.2.1 正項級數及其審斂法
11.2.2 任意項級數及其審斂法
11.3 冪級數
11.3.1 函數項級數
11.3.2 冪級數及其收斂性
11.3.3 冪級數的運算性質
11.4 函數展開成冪級數
11.4.1 泰勒公式
11.4.2 泰勒級數
11.4.3 某些初等函數的冪級數展開式
11.5 傅里葉級數
11.5.1 三角函數系及其正交性
11.5.2 三角級數與傅里葉級數
11.5.3 函數展開成傅里葉級數
數學實驗九
第12章 常微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.2 一階微分方程
12.2.1 可分離變量的微分方程
12.2.2 齊次微分方程
12.2.3 一階線性微分方程
12.2.4 伯努利方程
12.2.5 全微分方程
12.3 可降階的高階微分方程
12.3.1 y(n)=f(x)型微分方程
12.3.2 yn=f(x,y)型微分方程
12.3.3 yn=f(y，y’)型微分方程
12.4 二階線性微分方程解的結構
12.4.1 二階齊次線性微分方程解的結構
12.4.2 二階非齊次線性微分方程解的結構
12.5 二階常系數線性微分方程
12.5.1 二階常系數齊次線性微分方程
12.5.2 二階常系數非齊次線性微分方程
數學實驗十
習題參考答案
參考文獻
8.1 二元函數
8.1.1 預備知識
8.1.2 二元函數的概念
8.1.3 二元函數的極限和連續
8.2 偏導數
8.2.1 二元函數的增量
8.2.2 偏導數的概念及其計算
8.2.3 高階偏導數
8.3 全微分
8.3.1 全微分定義，
8.3.2 函數可微分的條件
8.3.3 全微分在近似計算中的應用
8.4 多元復合函數的求導法則
8.4.1 多元復合函數的復合關係
8.4.2 多元復合函數的求導法則
8.4.3 全微分形式不變性
8.5 隱函數的求導法
8.5.1 由方程F(z，y)=O所確定的隱函數的導數
8.5.2 由方程F(z，y，z)一0所確定的隱函數的導數
8.5.3 由方程組所確定的隱函數的導數
8.6 偏導數的幾何應用
8.6.1 相關概念
8.6.2 空間曲線的切線方程與法平面方程
8.6.3 曲面的切平面方程與法線方程
8.7 方向導數與梯度
8.7.1 方向導數
8.7.2 梯度._I
8.8 二元函數的極值
8.8.1 二元函數的極值
8.8.2 二元函數的最大值與最小值
8.8.3 二元函數的條件極值
數學實驗六
第9章 重積分
9.1 二重積分的概念
9.1.1 二重積分的定義
9.1.2 二重積分的性質
9.2 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標系下二重積分的計算
9.2.2 極坐標下二重積分的計算
9.3 三重積分
9.3.1 三重積分的概念
9.3.2 直角坐標下三重積分的計算
9.3.3 柱坐標下三重積分的計算
9.3.4 球坐標下三重積分的計算
數學實驗七
第10章 曲線積分與曲面積分
10.1 準備知識
10.1.1 場的概念
10.1.2 單連通與復連通區域
10.1.3 平面區域D的邊界曲線L的正向
10.1.4 曲面的側與有向曲面
10.2 對弧長的曲線積分
10.2.1 對弧長的曲線積分的概念
10.2.2 對弧長的曲線積分的性質
10.2.3 對弧長的曲線積分的計算
10.3 對坐標的曲線積分
-10.3.1 對坐標的曲線積分的概念
10.3.2 對坐標的曲線積分的性質
10.3.3 對坐標的曲線積分的計算
lO.4 格林公式及其應用
10.4.1 格林公式
10.4.2 格林公式的簡單應用
10.5 平面上曲線積分與路徑無關的條件
10.5.1 曲線積分與路徑無關的概念
10.5.2 曲線積分與路徑無關的條件
10.5.3 全微分求積
10.5.4 兩類曲線積分之間的關係
10.6 對面積的曲面積分
10.6.1 對面積的曲面積分的概念
10.6.2 對面積的曲面積分的性質
10.6.3 對面積的曲面積分的計算
10.7 對坐標的曲面積分
10.7.1 對坐標的曲面積分的概念
10.7.2 對坐標的曲面積分的性質
10.7.3 對坐標的曲面積分的計算
10.8 高斯公式
10.9 斯托克斯公式
10.1 0積分學的應用
10.1 0.1 積分學的幾何應用
10.1 0.2 積分學的物理應用
數學實驗八
第11章 無窮級數
11.1 常數項級數的概念和性質
11.1.1 常數項級數的概念
11.1.2 級數收斂的必要條件
11.1.3 收斂級數的基本性質
11.2 常數項級數的審斂法
11.2.1 正項級數及其審斂法
11.2.2 任意項級數及其審斂法
11.3 冪級數
11.3.1 函數項級數
11.3.2 冪級數及其收斂性
11.3.3 冪級數的運算性質
11.4 函數展開成冪級數
11.4.1 泰勒公式
11.4.2 泰勒級數
11.4.3 某些初等函數的冪級數展開式
11.5 傅里葉級數
11.5.1 三角函數系及其正交性
11.5.2 三角級數與傅里葉級數
11.5.3 函數展開成傅里葉級數
數學實驗九
第12章 常微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.2 一階微分方程
12.2.1 可分離變量的微分方程
12.2.2 齊次微分方程
12.2.3 一階線性微分方程
12.2.4 伯努利方程
12.2.5 全微分方程
12.3 可降階的高階微分方程
12.3.1 y(n)=f(x)型微分方程
12.3.2 yn=f(x,y)型微分方程
12.3.3 yn=f(y，y’)型微分方程
12.4 二階線性微分方程解的結構
12.4.1 二階齊次線性微分方程解的結構
12.4.2 二階非齊次線性微分方程解的結構
12.5 二階常系數線性微分方程
12.5.1 二階常系數齊次線性微分方程
12.5.2 二階常系數非齊次線性微分方程
數學實驗十
習題參考答案
參考文獻
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