商品簡介
《數學分析(第4版)學習指導書(上冊)》是與華東師範大學數學系編《數學分析)(第四版)配套的學習指導書，主要是作為學習該課程的課後復習和提高之用。本書按主教材的章節次序編寫，每節包括：內容提要、釋疑解惑、範例解析、習題選解，每章後附有該章總練習題的解答及測試題。本書切合實際，針對學生學習中常見的錯誤、常出現的問題進行剖析、解答和指導，注意提高學生對數學分析的基本概念、基本理論、基本方法和技能的理解和應用，可作為數學類專業學生學習數學分析的參考書，對教師也有一定的參考價值。
序
本書按節編寫，每節包括如下四部分內容：
一、內容提要係統歸納每節的主要內容，列出該節中的基本概念、定理、公式和重要結論。
二、釋疑解惑針對學生在學習過程中出現的一些常見的、具有共性的疑難問題作出詳細的分析與解答。主要包括對課程中某些難度較大的概念的解釋、重要定理的條件分析和使用要領、常用方法和技巧的總結、對某些似是而非的論斷的辨析，以幫助學生理清容易混淆的概念，澄清誤解，更加準確地理解和掌握數學分析的基本理論和方法。
三、範例解析在每節中選擇5-8個中等和中等以上難度的例題，通過分析、解答和註釋，介紹典型的解題方法和計算技巧。認真鑽研這部分內容，對掌握基本要求、提高分析問題和解決問題的能力會有實質性幫助，。
四、習題選解每節中選出一部分較有難度或有一定代表性的習題，給出解答或提示。對某些習題，還通過分析和加註的方式，對解題的思路、值得注意的解法和容易出現的錯誤作出說明。對待這部分內容，希望讀者遵循“先做後看”的原則，以取得較大的收穫。
考慮到本書的對象主要是普通高校數學類專業本科學生，在習題選解部分，我們對解答或提示盡可能地做到詳細與完整。這樣做有利於學生更好地從解題的全過程中學到解題的思路、方法和技巧。我們希望學生不要依賴於書上所給出的解答，而應將書上的解答作為學習的參考和借鑒。事實上，許多題目往往有多種解法，由於篇幅的限製或者其他的原因，我們只能從中選出容易理解、較為常規的方法加以介紹，但這種解法有時並不是最簡捷、最巧妙的。所以我們建議並鼓勵學生努力去發現屬於自己的更好的解題方法，只有這樣，才能真正學好數學分析這門課程。
目次
第一章實數集與函數
§1實數
§2數集·確界原理
§3函數概念
§4具有某些特性的函數
總練習題解答
第一章測試題
第二章數列極限
§1數列極限概念
§ 2收斂數列的性質
§3數列極限存在的條件
總練習題解答
第二章測試題
第三章函數極限
§1函數極限概念
§2函數極限的性質
§3函數極限存在的條件
§4兩個重要的極限
§5無窮小量與無窮大量
總練習題解答
第三章測試題
第四章函數的連續性
§1連續性概念
§2連續函數的性質
§3初等函數的連續性
總練習題解答
第四章測試題
第五章導數和微分
§1導數的概念
§2求導法則
§3參變量函數的導數·高階導數
§4微分
總練習題解答
第五章測試題
第六章微分中值定理及其應用
§1拉格朗日中值定理和函數的單調性
§2柯西中值定理和不定式極限
§3泰勒公式
§4函數的極值與最大（小）值
§5函數的凸性與拐點
§6函數圖像的討論·方程的近似解
總練習題解答
第六章測試題
第七章實數的完備性
§1關於實數集完備性的基本定理
§2上極限和下極限
總練習題解答
第七章測試題
第八章不定積分
§1不定積分概念與基本積分公式·換元積分法
§2分部積分法-有理函數的積分
§3三角函數有理式與簡單無理式的積分
總練習題解答
第八章測試題
第九章定積分
§1定積分概念·牛頓一萊布尼茨公式
§2可積條件
§3定積分的性質
§4微積分學基本定理·定積分計算（續）
總練習題解答
第九章測試題
第十章定積分的應用
§1平面圖形的面積與立體的體積
§2平面曲線的弧長與旋轉曲面的面積
§3定積分在物理中的某些應用
第十章測試題
第十一章反常積分
§1反常積分概念及其性質
§2反常積分收斂判別
總練習題解答
第十一章測試題
測試題提示與解答
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