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商品簡介
目次
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《高等學校教材：線性代數》是由西北大學、陜西師范大學牽頭，陜西省部分高校聯合編寫的大學數學系列教材之一，該系列教材共包括《高等數學》（上、下）、《高等學校教材：線性代數》及《概率論與數理統計》4冊。作者根據教學實際，對該系列教材作了修訂，本書為《高等學校教材：線性代數》（第二版）。內容包括矩陣、方陣的行列式及矩陣的初等變換、n維向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型等。
本書是結合多位資深教師豐富的教學經驗，根據高等學校理工及師范類本科數學基礎課程教學要求編寫而成。在內容選材、編寫體例、闡述方式、習題難度和習題量的安排方面，充分考慮到學生學習的需要，有利于培養學生抽象思維和邏輯思維的能力、綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力和自主學習的能力。
《高等學校教材：線性代數》適合高等學校理工及師范類學生作為教材使用，也可供有關工程技術人員作為參考書使用。
本書是結合多位資深教師豐富的教學經驗，根據高等學校理工及師范類本科數學基礎課程教學要求編寫而成。在內容選材、編寫體例、闡述方式、習題難度和習題量的安排方面，充分考慮到學生學習的需要，有利于培養學生抽象思維和邏輯思維的能力、綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力和自主學習的能力。
《高等學校教材：線性代數》適合高等學校理工及師范類學生作為教材使用，也可供有關工程技術人員作為參考書使用。
目次
第一章 行列式
1.1 n階行列式
1.1.1 二階和三階行列式
1.1.2 n階行列式的定義
1.2 n階行列式的性質
1.3 行列式的計算
1.4 行列式的應用
1.4.1 克拉默（Cramer）法則
1.4.2 面積與體積的行列式表示
習題
第二章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾種特殊形式的矩陣
2.2 矩陣的基本運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數乘矩陣
2.2.3 矩陣乘法
2.2.4 方陣的冪
2.2.5 矩陣的轉置
2.2.6 方陣的行列式
2.2.7 共軛矩陣
2.3 逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.4.1 -般分塊矩陣
2.4.2 分塊對角矩陣
2.5 矩陣的初等變換
2.5.1 矩陣的初等變換
2.5.2 初等矩陣
2.5.3 方陣求逆與矩陣方程求解
2.5.4 齊次線性方程組的非零解
2.6 應用舉例
習題二
第三章 向量組的線性相關性與矩陣的秩
3.1 z維向量
3.2 線性相關與線性無關
3.3 向量組的秩
3.3.1 向量組的等價
3.3.2 向量組的極大線性無關組
3.3.3 向量組的秩
3.4 矩陣的秩
3.4.1 矩陣的秩
3.4.2 矩陣秩的性質
3.5 向量空間
3.6 歌氏空間與正交矩陣
3.6.1 向量的內積與長度
3.6.2 標準正交基的計算
3.6.3 正交矩陣
3.7 應用舉例
習題三
第四章 線性方程組
4.1 齊次線性方程組
4.1.1 齊次線性方程組有非零解的判定定理
4.1.2 齊次線性方程組解的結構
4.2 非齊次線性方程組
4.2.1 非齊次線性方程組有解的判定定理
4.2.2 非齊次線性方程組解的結構
4.3 應用舉例
習題四
……
第五章 特征值與特征向量 矩陣的對角化
第六章 二次型
第七章 線性空間與線性變換
參考答案
1.1 n階行列式
1.1.1 二階和三階行列式
1.1.2 n階行列式的定義
1.2 n階行列式的性質
1.3 行列式的計算
1.4 行列式的應用
1.4.1 克拉默（Cramer）法則
1.4.2 面積與體積的行列式表示
習題
第二章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾種特殊形式的矩陣
2.2 矩陣的基本運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數乘矩陣
2.2.3 矩陣乘法
2.2.4 方陣的冪
2.2.5 矩陣的轉置
2.2.6 方陣的行列式
2.2.7 共軛矩陣
2.3 逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.4.1 -般分塊矩陣
2.4.2 分塊對角矩陣
2.5 矩陣的初等變換
2.5.1 矩陣的初等變換
2.5.2 初等矩陣
2.5.3 方陣求逆與矩陣方程求解
2.5.4 齊次線性方程組的非零解
2.6 應用舉例
習題二
第三章 向量組的線性相關性與矩陣的秩
3.1 z維向量
3.2 線性相關與線性無關
3.3 向量組的秩
3.3.1 向量組的等價
3.3.2 向量組的極大線性無關組
3.3.3 向量組的秩
3.4 矩陣的秩
3.4.1 矩陣的秩
3.4.2 矩陣秩的性質
3.5 向量空間
3.6 歌氏空間與正交矩陣
3.6.1 向量的內積與長度
3.6.2 標準正交基的計算
3.6.3 正交矩陣
3.7 應用舉例
習題三
第四章 線性方程組
4.1 齊次線性方程組
4.1.1 齊次線性方程組有非零解的判定定理
4.1.2 齊次線性方程組解的結構
4.2 非齊次線性方程組
4.2.1 非齊次線性方程組有解的判定定理
4.2.2 非齊次線性方程組解的結構
4.3 應用舉例
習題四
……
第五章 特征值與特征向量 矩陣的對角化
第六章 二次型
第七章 線性空間與線性變換
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