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大學數學(下)(簡體書)
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商品簡介

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目次

《高等院校應用型特色教材:大學數學(下冊)》分8章,內容包括空間解析幾何與向量代數、多元函數微積分學及其應用、微分方程、無窮級數、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、多維隨機變量及其分布,以及數理統計,書後還附有習題答案、t分布表和2分布表。
  《高等院校應用型特色教材:大學數學(下冊)》適用于應用型高等院校理工類和經濟類各專業的公共數學課,《高等院校應用型特色教材:大學數學(下冊)》還配套有學習輔導書,便于學生學習使用。
《高等院校應用型特色教材:大學數學(下冊)》教材包括《大學數學》(上冊、下冊)和《大學數學學習輔導》(上冊、下冊)共4本。本套教材貫徹以應用為目的,以必需、夠用為度和少而精的原則,在保證邏輯性、連貫性、系統性和科學性的基礎上,盡可能用實際問題引出相關概念和知識要點,由淺入深,逐漸展開,用典型例子使學生加深對知識要點及如何運用已學知識的理解。教材中減少了理論論證,做到基本定理直觀化,基本運算公式化、模式化,注重基本運算的訓練,可以使學生更易掌握。
第10章 空間解析幾何與向量代數
10.1 向量及其線性運算
10.1.1 向量的概念
10.1.2 向量的線性運算
10.1.3 空間直角坐標系
10.1.4 利用坐標進行向量的線性運算
10.1.5 向量的模、方向角與投影
習題10-1
10.2 數量積和向量積
10.2.1 兩向量的數量積
10.2.2 兩向量的向量積
習題10-2
10.3 曲面及其方程
10.3.1 血面方程的概念
10.3.2 旋轉曲面
10.3.3 柱面
10.3.4 二次曲面
習題10-3
10.4 空間曲線及其方程
10.4.1 空間曲線的一般方程
10.4.2 空間曲線的參數方程
10.4 3空間曲線在坐標面上的投影
習題10-4
10.5 平面及其方程
10.5.1 平面的點法式方程
10.5.2 平面的一般方程
10.5.3 兩平面的夾角
習題10-5
10.6 空間直線及其方程
10.6.1 空間直線的一般方程
10.6.2 空間直線的對稱式方程與參數方程
10.6.3 兩直線的夾角
10.6.4 直線與平面的夾角
習題10-6

第11章 多元函數微積分學及其應用
11.1 多元函數的極限與連續性
11.1.1 多元函數的概念
11.1.2 多元函數的極限與連續
習題11-1
11.2 偏導數和全微分
11.2.1 偏導數
11.2.2 全微分
習題11-2
11.3 多元復合函數與隱函數的微分法
11.3.1 復合函數的微分法
11.3.2 隱函數的微分法
習題11-3
11.4 偏導數的應用
11.4.1 幾何應用
11.4.2 多元函數的極值與最值
11.4.3 偏導數在經濟管理中的應用--偏邊際與偏彈性
習題11-4
11.5 二重積分的概念與性質
11.5.1 二重積分的概念
11.5.2 二重積分的性質
習題11-5
11.6 二重積分的計算
11.6.1 利用直角坐標計算二重積分
11.6.2 利用極坐標計算二重積分
習題11-6

第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.1.1 兩個實例
12.1.2 微分方程的基本概念
習題12-1
12.2 一階微分方程
12.2.1 可分離變量的微分方程
12.2.2 齊次方程
12.2.3 一階線性微分方程
12.2.4 一階微分方程應用舉例
習題12-2
12.3 可降階的高階微分方程
12.3.1 右端僅含自變量z的方程
12.3.2 右端不顯含未知函數y的方程
12.3.3 右端不顯含自變量z的方程
習題12-3
12.4 二階常系數線性微分方程
12.4.1 二階常系數線性齊次微分方程
12.4.2 二階常系數非齊次線性微分方程
習題12-4

第13章 無窮級數
13.1 常數項無窮級數的概念和性質
13.1.1 無窮級數的概念
13.1.2 數項級數的性質
習題13-1
13.2 數項級數斂散性的判別法
13.2.1 正項級數的審斂法
13.2.2 交錯級數及其審斂法
13.2.3 絕對收斂和條件收斂
習題13-2.
13.3 冪級數
13.3.1 函數項級數的概念
13.3.2 冪級數的審斂準則
13.3.3 冪級數的性質
習題13-3
13.4 函數的冪級數展開式
13.4.1 泰勒公式
13.4.2 泰勒級數
13.4.3 函數展開成冪級數
習題13-4

第14章 向量組的線性相關性
14.1 向量組及其線性運算
習題14-1
14.2 向量組的線性相關性
14.2.1 線性組合
14.2.2 線性相關與線性無關
14.2.3 向量間線性關系定理
習題14-2
14.3 向量組的秩
14.3.1 極大無關組
14.3.2 向量組秩的定義及求法
習題14-3
14.4 線性方程組解的結構
14.4.1 齊次線性方程組解的結構
14.4.2 非齊次線性方程組解的結構
習題14-4

第15章 相似矩陣及二次型
15.1 向量的內積、長度及正交性
15.1.1 向量的內積
15.1.2 向量的長度與夾角
15.1.3 規范正交基
15.1.4 施密特正交化方法
15.1.5 正交矩陣
習題15-1
15.2 方陣的特征值與特征向量
習題15-2
15.3 相似矩陣
習題15-3
15.4 實對稱矩陣的對角化
習題15-4
15.5 二次型及其標準形
習題15-5
15.6 用配方法轉換二次型為標準形
習題15-6
15.7 正定二次型
習題15-7

第16章 多維隨機變量及其分布
16.1 二維隨機變量及其聯合分布
16.1.1 二維隨機變量的分布函數
16.1.2 二維離散型隨機變量
16.1.3 二維連續型隨機變量
習題16-1
16.2 邊緣分布
16.2.1 離散型隨機變量的邊緣分布
16.2.2 連續型隨機變量的邊緣分布
16.2.3 二維正態分布
習題16-2
16.3 條件分布及隨機變量的獨立性
16.3.1 二維離散型隨機變量的條件分布
16.3.2 二維連續型隨機變量的條件分布
16.3.3 隨機變量的獨立性
習題16-3
16.4 二維隨機變量函數的分布
習題16-4
16.5 隨機變量的其他數字特征
16.5.1 協方差
16.5.2 相關系數
16.5.3 矩
16.5.4 分位數
16.6 大數定律與中心極限定理
16.6.1 大數定律
16.6.2 中心極限定理
習題16-6

第17章 數理統計
17.1 基本概念
17.1.1 總體與樣本
17.1.2 統計量
17.1.3 統計三大分布
17.2 參數估計
17.2.1 點估計
17.2.2 估計量的優良性標準
17.2.3 區間估計
習題17-2
17.3 假設檢驗
17.3.1 假設檢驗的基本原理
17.3.2 假設檢驗的兩類錯誤
17.3.3 單個正態總體的假設檢驗
習題17-3
附錄A f分布表
附錄B x2分布表
附錄C 習題答案
參考文獻

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