常考題型強化訓練：初中數學 數與式（簡體書）

《提分攻略系列．常考題型強化訓練：初中數學（數與式）》主要特點：
引導學生建立正確解題的思維軌跡：叢書一改傳統題典類圖書簡單羅列例題的形式，採取了題型歸類、專項突破的方式，精選各種常考題型，並提煉出各題中能夠激發思維的重要內容，強化記憶，幫助學生建立正確的思維軌跡。
體例切合學習認知規律：叢書從學生的學習認知規律出發，以母題和衍生題的形式呈現知識內容。母題典型，衍生題針對某一知識點由易到難、層層遞進。每個題型都經過學、悟、練的過程，進而將知識迅速掌握，提升學生理解和運用知識的能力。題型內容緊扣大綱，重點難點一目了然：叢書在編寫過程中本著“遵循教材但不拘泥於教材”的原則，以考試大綱為指導，將各分冊知識內容以題型的形式科學系統地歸納整理，給出考點、重點、難點，讓學生一目了然，在學習過程中目標明確、有的放矢。
經典板塊設置，總結歸納點睛：“解題錦囊”板塊，總結解題方法，揭示解題技巧，提升解題能力。．

《提分攻略系列?常考題型強化訓練:初中數學(數與式)》在編寫過程中本著“遵循教材但不拘泥于教材”的原則，以考試大綱為指導，將各分冊知識內容以題型的形式科學系統地歸納整理，給出考點、重點、難點，讓學生一目了然，在學習過程中目標明確、有的放矢。“解題錦囊”板塊，總結解題方法，揭示解題技巧，提升解題能力。《提分攻略系列?常考題型強化訓練:初中數學(數與式)》從策劃、編寫到出版都經過精心設計和細致實施，囿于水平，疏漏之處在所難免，敬請廣大讀者不吝批評指正。

第一章 有理數
第一節 有理數
題型 考查正、負數及其意義
題型二 考查“0”的意義
題型三 考查有理數的概念與分類
題型四 考查數軸
題型五 考查相反數的意義及多重符號的化簡
題型六 考查絕對值的意義
題型七 考查有理數的大小比較
第二節 有理數的加減法
題型一 考查有理數的加法及應用
題型二 考查有理數加法運算律
題型三 考查有理數減法及應用
題型四 考查有理數的加減混合運算
第三節 有理數的乘除法
題型一 考查有理數的乘法法則
題型二 考查有理數乘法的運算律
題型三 考查有理數的除法法則及倒數的意義
題型四 考查有理數乘除混合運算
第四節 有理數的乘方
題型一 考查乘方的意義和運算
題型二 考查有理數的混合運算
題型三 考查科學記數法和近似數
綜合訓練

第二章 實數
第一節 平方根
題型一 求平方根或算術平方根
題型二 開平方
題型三 估算問題
題型四 平方根和算術平方根性質的應用
題型五 平方根在生活中的應用
題型六 有關算術平方根的規律探索
第二節 立方根
題型一 求立方根
題型二 開立方運算與估算
題型三 立方根的性質
題型四 立方根的實際應用
題型五 規律探索問題
第三節 實數
題型一 考查實數的概念及分類
題型二 實數的性質以及與數軸的關係
題型三 實數的運算
題型四 實數的大小比較
綜合訓練

第三章 整式
第一節 整式
題型一 根據實際問題列代數式
題型二 考查整式的有關概念
第二節 整式的加減
題型一 考查同類項的定義及合併同類項
題型二 考查去括號法則的應用
題型三 考查求代數式的值；
題型四 考查整式的加減及實際應用
第三節 整式的乘法
題型一 冪的有關運算
題型二 冪的運算性質的靈活應用
題型三 單項式與多（單）項式的乘法運算
題型四 多項式與多項式的乘法運算
題型五 整式乘法在生活中的應用
第四節 乘法公式
題型一 運用平方差公式作乘法
題型二 運用完全平方公式作乘法
題型三 平方差公式的活用
題型四 完全平方公式的活用
題型五 乘法公式的綜合運用
第五節 整式的除法
題型一 同底數冪的除法運算
題型二 逆用同底數冪的除法以及o指數問題
題型三 整式除法的有關計算
題型四 整式除法在實際生活中的應用
第六節 因式分解
題型一 因式分解的識別
題型二 提公因式法分解因式
題型三 公式法分解因式
題型四 提公因式法、公式法的綜合運用
題型五 分解因式的綜合應用
綜合訓練

第四章 分式
第一節 分式
題型一 分式的有關概念
題型二 分式的基本性質
題型三 分式的約分和通分
題型四 分式在實際問題中的應用
第二節 分式的運算
題型一 分式的乘除運算
題型二 分式的加減運算
題型三 科學記數法
題型四 分式的混合運算
綜合訓練

第五章 二次根式
第一節 二次根式
題型一 考查二次根式的定義
題型二 考查√a的非負性
題型三 考查√a平方的計算與應用
題型四 考查a平方根號的計算
第二節 二次根式的乘除
題型一 考查二次根式的乘法
題型二 考查二次根式的除法
題型三 考查二次根式的化簡
第三節 二次根式的加減
題型一 考查同類二次根式
題型二 考查二次根式的加減
題型三 考查二次根式的混合運算
綜合訓練
參考答案．

題型一 考查正、負數及其意義
衍生題1.A 解析：中國是世界上最早認識和應用負數的國家，比西方早一千多年。
衍生題2.A 解析：由題意可知超過標準克數為正，不足的為負。+2表示與450克只相差2克，最接近標準克數。
衍生題3.解：正數有+22/7，3.1416，2011，99％。負數有—18，—3/5，—0.1010…，—π，—（+2）。
衍生題4.解：由題意知10時為0，向前每45分鐘為一個“—1”。因為7：45到10：00共135分鐘，含3個45分鐘，所以7：45應記為—3。
衍生題5.解：3.7kg屬于“中級”，2.9 kg屬于“少級”，4.9 kg屬于“高級”，均能正確洗滌.1.5 kg及5.3 kg均不在正常洗滌范圍內，洗衣機將蜂鳴提示.提示：“少級”時，衣物的重量范圍是2～3 kg；“中級”時，衣物的重量范圍是3～4 kg；“高級”時，衣物的重量范圍是4～5 kg。
衍生題6.解：（1）第4，6，9袋不合格。（2）質量最多的是第7，8袋，實際質量為454＋4＝458（克）。（3）質量最少的是第6，9袋，實際質量為454－5＝449（克）。
題型二 考查“0”的意義
衍生題1.D 解析：關鍵要明確非負數（不是負數）以及自然數和奇、偶數的概念。大于0的數是正數，小于0的數是負數，0既不是正數也不是負數，它只是正數和負數的分界線，故①不正確。0是自然數。②③⑤都是正確的。0能被2整除，它是偶數，因此④不正確。海拔0 m是指一個確定的高度，不能說沒有，⑥不正確，故選D。
衍生題2.C 解析：因為4＋0.12＝4.12，4－0.15=3.85，若把4米記作0米，4.12米比4米多0.12米，因而記作＋0.12米，3.85米比4米少0.15米，因而記作－0.15米，故選C。
題型三 考查有理數的概念與分類
衍生題1.B 解析：0是唯一的中性數，既不是正數也不是負數。
衍生題2.B 解析：A中—1是負整數，故本選項錯誤；B中2是正整數，故本選項正確；C中0.5是小數，故本選項錯誤；D中√2是無理數，故本選項錯誤。
題型四 考查數軸
衍生題1.C 解析：由數軸可知，點A在—3與—2之間，所以點A表示的數是負數，排除選項A、D.又點A表示的數絕對值大于2，所以選擇C。
衍生題2.B 解析：因為—3的相反數是3，由題意知將一3畫在了它的相反數的位置，等于把表示—3的點向右移動了6個單位，所以要想把數軸畫正確，必須把原點也向右移動6個單位，故選B。
衍生題3.—1 解析：直接觀察數軸，向左移動兩個單位即可。
衍生題4.aa） 解析：∵A在原點的左側，B在原點的右側，∴A是負數，B是正數。∴a
衍生題5.解：—12，—11，—10，—9，—8，11，12，13，14，15，16，17。
題型五 考查相反數的意義及多重符號的化簡
衍生題1.A 解析：相反數等于本身的數只有0一個。
衍生題2.A 解析：根據相反數的意義“只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數為0”，所以2011的相反數是—2011。
衍生題3.A 解析：根據相反數的定義可知，一2的相反數是2。