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目次

本書從讀者熟知的勾股定理出發,討論了它在幾何方面的簡單推廣和應用,并且導出了著名的勾股數公式,進而討論了單位圓周上的有理點、整邊三角形以及由勾股定理引申出來的某些數論問題;然后又回到平面幾何,詳盡地討論了一個有名的幾何問題——平面圖形的等組問題;最后簡單地介紹了近代數學里著名的希爾伯特第三問題.本書內容新穎,題材多樣,特別注重數形結合,文字生動、淺顯.書中還配有許多經過啟發易于解決的難題,并附有解答概要.本書是一本中學生值得一讀的課外讀物.
盛立人,安徽大學教授,男,1937年5月出生,浙江寧波人。1989年至1995年任安徽大學數學系主任。1987年后任安徽省政協第六、七、八屆委員,九三安徽省委委員。1982年至1984年在法國、西班牙大學數學系任訪問學者和教授。1993年至1994年在美國大學任訪問學者。長期參加安徽省數學競賽工作,曾在第三十一屆世界數學奧林匹克競賽大會擔任協調員。長期從事高校教學科研工作,先后在國內外發表學術論文近六十篇,出版專著及各類著作十余種。主要著作:《微分方程復域定性理論》,《現代常微分方程理論》,《高等數學(文科)》,《老百姓的數學》叢書等。1992年起享受國務院特殊津貼。嚴鎮軍,中國科學技術大學數學系副教授,著名數學奧林匹克競賽教練。
《數學奧賽輔導叢書(第2輯):從勾股定理談起(第2版)》內容新穎,題材多樣,特別注重數形結合,文字生動、淺顯。書中還配有許多經過啟發易于解決的難題,并附有解答概要。《數學奧賽輔導叢書(第2輯):從勾股定理談起(第2版)》是一本中學生值得一讀的課外讀物。
首先要感謝中國科學技術大學出版社眷顧我們這本無足輕重的小書,給以重版機會;在市場經濟與科學書籍出版工作常常發生矛盾的今天,出版社重版這本書是需要勇氣的,
  這本小書初版至今已有27年,即便是後來刊印的台灣版本也已有十餘個年頭了.世事滄桑,這些年來無論是作者個人或是數學界都發生了許多事情.首先是本書的另一位合作者嚴鎮軍教授已於幾年前去世,所以重版事宜只好由我一人操作.我因此也常常擔心對重版工作會力不從心,因為作者們再也沒有互相商量的機會了。
  我原來設想讓本書一字不改地重版,也算是對我們合作的一種紀念,但後來發現這行不通,因為這幾十年來數學的發展,使原書有些內容已經落伍,甚至出現錯誤,不把這部分重寫顯然對讀者是不夠負責的.這方面的內容,例如有眾所周知的1995年懷爾斯完成費馬最後定理的證明、希爾伯特第三問題的新的成果,以及有關海倫三角形的一些新問題,等等。我應當將這些內容寫進去.即便這樣做,也不能保證新版內容會一點不出錯.實際上,這也正是撰寫通俗書文的作者們最擔心的事.
  本書第1版曾作為《中學生文庫》叢書中的一冊,由上海教育出版社出版,當時在中教界引起過轟動。我還記得,受中國科學技術大學前副校長史濟懷教授之託,我寫過_篇介紹該叢書的小文章,真可謂“推波助瀾”!所以我衷心希望這本書的再版會再一次在中學生中間產生新的衝擊波,如同初版時那樣。
  盛立人
再版前言
引言
1勾股定理及其歷史
2勾股定理的推廣
3勾股數
4單位圓周上的有理點
5海倫三角形
6勾股數問題的推廣
7平面圖形的拼剪問題
8希爾伯特第三問題介紹
附錄引理3的嚴格證明
結束語
練習題解答概要

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