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迄今為止，數學上主要從三方面來研究圖像處理：概率統計、偏微分方程、小波分析。計算機可視化和圖像分析領域中以偏微分方程為基礎的模型已經在圖像處理研究領域佔據著重要地位。主要原因是（1）能將圖像分割的模型問題轉化為偏微分方程框架，且能將不同的正則化方法統一到模型中；（2）在水平集框架下能用有限差分法解偏微分方程模型；（3）易於推廣到高維空間。這使得偏微分方程方法成為繼傳統的變換和統計方法的又一方法。《圖像處理模型數值分析與數值仿真》主要對圖像處理中的六個偏微分方程模型進行數值分析和數值仿真，共分為七章。．
目次
第一章緒論
1.1圖像處理模型的發展歷史和現狀
1.2圖像處理模型數值模擬的發展歷史和現狀-
1.3代數多重網格法基本理論簡介
1.4有界變差空間簡介
第二章帶有時滯正則項模型的數值分析與數值仿真
2.1帶有時滯正則項的圖像處理模型
2.2差分解的存在性及對粘性解的收斂性
2.3迭代格式及迭代收斂性
2.4數值仿真與結果比較
第三章各項異性擴散模型的隱式數值模擬
3.1帶有擴散張量的各項異性擴散模型
3.2隱式數值算法
3.3數值仿真與結果比較
第四章時變耦合非線性擴散模型的半隱式算法
4.1時變耦合非線性擴散方程組
4.2半隱式數值算法0
4.3數值仿真
第五章非線性擴散模型的新型數值算法
5.1非線性擴散模型
5.2新型數值算法
5.3數值結果和比較
第六章一類奇異擴散方程差分解的收斂性
6.1一類奇異擴散方程
6.2預備知識
6.3離散格式的收斂性
第七章一類強退化拋物方程數值解的收斂性
7.1一類強退化拋物方程
7.2預備知識
7.3單調差分格式的收斂性
參考文獻
．
1.1圖像處理模型的發展歷史和現狀
1.2圖像處理模型數值模擬的發展歷史和現狀-
1.3代數多重網格法基本理論簡介
1.4有界變差空間簡介
第二章帶有時滯正則項模型的數值分析與數值仿真
2.1帶有時滯正則項的圖像處理模型
2.2差分解的存在性及對粘性解的收斂性
2.3迭代格式及迭代收斂性
2.4數值仿真與結果比較
第三章各項異性擴散模型的隱式數值模擬
3.1帶有擴散張量的各項異性擴散模型
3.2隱式數值算法
3.3數值仿真與結果比較
第四章時變耦合非線性擴散模型的半隱式算法
4.1時變耦合非線性擴散方程組
4.2半隱式數值算法0
4.3數值仿真
第五章非線性擴散模型的新型數值算法
5.1非線性擴散模型
5.2新型數值算法
5.3數值結果和比較
第六章一類奇異擴散方程差分解的收斂性
6.1一類奇異擴散方程
6.2預備知識
6.3離散格式的收斂性
第七章一類強退化拋物方程數值解的收斂性
7.1一類強退化拋物方程
7.2預備知識
7.3單調差分格式的收斂性
參考文獻
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