慣性儀器測試與數據分析（簡體書）

《慣性儀器測試與數據分析》比較系統和全面地介紹了陀螺儀、加速度計和慣導系統的測試原理以及典型的數據分析方法。全書內容可大致分為三個部分：①慣性器件測試部分，介紹了幾種常見慣性器件的工作原理和誤差建模、慣性器件測試的基本原理和方法以及實驗室中常用的慣性儀器測試設備；②數據分析部分，包括回歸分析、時間序列分析、頻譜分析、阿侖方差分析和隨機系統的Kalman濾波等方法；③慣導系統的標定技術部分，結合作者的部分科研成果，詳細介紹了捷聯慣導系統的標定模型、分立標定方法以及系統級標定方法。書後附有Matlab仿真程序可供參考，還有練習題可供讀者拓展學習或學生練習使用。
《慣性儀器測試與數據分析》可作為導航制導與控制、儀器儀錶及相關專業的本科生、研究生的教學用書和參考書，也可供從事相關專業的科研和工程技術人員閱讀參考。．

《慣性儀器測試與數據分析》可作為導航制導與控制、儀器儀表及相關專業的本科生、研究生的教學用書和參考書，也可供從事相關專業的科研和工程技術人員閱讀參考。

第1章 概述
1.1 慣性器件簡介
1.1.1 陀螺儀
1.1.2 加速度計
1.2 慣性器件測試基本概念
1.2.1 慣性器件精度的含義
1.2.2 慣性器件的誤差模型
1.2.3 慣性器件的測試內容
1.3 課程主要內容與意義

第2章 陀螺儀和加速度計建模
2.1 預備知識
2.1.1 標量、向量和變換矩陣的表示法
2.1.2 向量反對稱矩陣的概念與應用
2.1.3 兩直角坐標系之間的旋轉變換矩陣
2.1.4 比力與單位質量慣性力的概念
2.1.5 與剛體轉動有關的理論力學基本概念
2.1.6 彈性定律與彈性變形張量
2.2 單自由度轉子陀螺儀的靜態漂移誤差模型
2.3 單自由度轉子陀螺儀的動態漂移誤差模型
2.4 石英撓性擺式加速度計的輸入輸出模型
2.5 激光陀螺儀及其主要誤差
2.5.1 薩格奈克效應-|
2.5.2 激光陀螺儀的工作原理
2.5.3 閉鎖效應與抖動偏頻誤差
2.6 光纖陀螺儀及其溫度漂移誤差
2.6.1 干涉型光纖陀螺儀原理
2.6.2 Shupe溫度漂移誤差

第3章 慣性器件測試原理與方法
3.1 陀螺儀靜態漂移誤差的力矩反饋測試
3.1.1 極軸翻滾測試
3.1.2 地理坐標位置翻滾測試
3.1.3 固定位置綜合漂移測試
3.2 陀螺儀靜態漂移誤差的伺服轉檯測試
3.3 加速度計的重力場翻滾測試
3.3.1 加速度計的安裝方式
3.3.2 測試方法與數據處理
3.3.3 測試中的安裝誤差分析

第4章 慣性儀器測試設備
4.1 常用的測試設備
4.1.1 水平儀
4.1.2 平板
4.1.3 六面體夾具
4.1.4 分度頭
4.1.5 雙軸位置轉檯
4.1.6 速率轉檯
4.1.7 精密離心機
4.1.8 線振動臺
4.1.9 溫度控制箱
4.2 試驗場地、方位與水平基準
4.2.1 試驗場地
4.2.2 方位基準
4.2.3 水平基準

第5章 回歸分析
5.1 一元線性回歸分析
5.1.1 數據列表、散點圖與樣本相關係數
5.1.2 線性回歸模型與最小二乘法
5.1.3 估計量的分佈
5.1.4 平方和分解、判定係數及擬合優度
5.1.5 回歸方程的顯著性檢驗
5.1.6 回歸方程的預報與逆回歸問題
5.1.7 可直線化的曲線回歸
5.2 多元線性回歸分析
5.3 回歸分析在加速度計測試中的應用

第6章 時間序列分析
6.1 隨機過程基本概念
6.1.1 隨機向量
……

第7章 頻譜分析
第8章 阿侖（Allan）方差分析
第9章 隨機系統的仿真與濾波
第10章 慣性導航系統的標定技術
附錄A 諧波分析法
附錄B F分佈臨界值表
附錄C 靜基座下指北方位慣導系統的誤差分析
附錄D Matlab仿真程序
附錄E 練習題
參考文獻．

2.應用
不僅是Allan方差分析，所有慣性器件測試和數據分析都包含兩個重要目的：一是查找影響慣性器件精度的主要誤差源，為改進設計和制造服務；二是獲取慣性器件誤差的建模參數，提高現有產品的實際使用精度。以光纖陀螺為例，理論研究表明：量化噪聲與陀螺的數字量化輸出有關；角度隨機游走噪聲主要來源于光路的光子自發輻射，特別是光電探測器和電子器件的高頻噪聲；速率斜坡與環境溫度緩慢變化有關等。所以，在Allan方差分析之后，獲得各項噪聲系數，針對主要誤差源并結合物理機理有可能為改進陀螺提供依據。這里不再深入介紹物理和硬件方面的內容，以下主要從誤差建模角度說明Allan方差分析的意義。
有些應用場合，比如在姿態穩定和跟蹤系統中，量化噪聲是一種重要的噪聲源，一般先采用高速采樣方法從總體上降低量化噪聲的功率譜幅值，然后通過低通數字濾波器濾除高頻段噪聲，但是濾波器往往會造成相位延遲和使測量帶寬降低，影響系統控制精度甚至穩定性。很明顯，陀螺信號通過低通濾波器后，功率譜必然會產生畸變，如再使用Allan方差進行量化噪聲系數分析，估計結果實際上包含了濾波器幅頻特性的影響，它與原始陀螺信號的噪聲系數之間存在差別。在短時間應用場合，比如短時姿態控制中，陀螺信號通過低通濾波器后再進行Allan方差分析會發現，低通濾波確實可以提高某些性能參數，特別是代表短、中期精度的量化噪聲系數甚至角度隨機游走系數，但濾波對陀螺中、長期精度的零偏穩定性和速率斜坡影響很小，也就是說，低通濾波對于長期應用場合。比如長時間導航任務，性能改善一般不明顯。由此可見，陀螺輸出信號作低通濾波或進行所謂的降噪處理對導航應用一般意義不大，而最根本的手段應當是通過深入分析陀螺內部機理，改善設計和工藝，從源頭上降低代表中長期精度的低頻噪聲和誤差。如圖8.3—7所示，通過高頻采樣和低通濾波可能降低MEMS陀螺的角度隨機游走噪聲，但零偏穩定性和角速率隨機游走將成為主要的誤差源。