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隨著科學技術的發展，在自然科學和社會科學領域中廣泛存在的非線性問題，越來越引起人們的關注，而且許多非線性問題的研究最終可歸結為非線性偏微分方程來描述，通過對非線性偏微分方程的求解和定性分析來研究。
《臨沂大學博士教授文庫：非線性偏微分方程的解析解》給出了微分幾何中的AC=BD模式，並利用吳微分特徵列法，給出某些定理的機械化證明。
給出了一般形式的Riccati方程多種形式的解，進而提出了求非線性偏微分方程孤波解的機械化方法，此方法可以將非線性微分方程的求解轉化為非線性超定代數方程組的求解，從而建立了吳方法與微分方程求解之間的橋樑。
《臨沂大學博士教授文庫：非線性偏微分方程的解析解》給出了微分幾何中的AC=BD模式，並利用吳微分特徵列法，給出某些定理的機械化證明。
給出了一般形式的Riccati方程多種形式的解，進而提出了求非線性偏微分方程孤波解的機械化方法，此方法可以將非線性微分方程的求解轉化為非線性超定代數方程組的求解，從而建立了吳方法與微分方程求解之間的橋樑。
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《非線性偏微分方程的解析解》寫到，隨著科學技術的發展，在自然科學和社會科學領域中廣泛存在的非線性問題，越來越引起人們的關注，而且許多非線性問題的研究最終可歸結為非線性偏微分方程來描述，通過對非線性偏微分方程的求解和定性分析來研究。
目次
自強不息厚德載物：《臨沂大學博士教授文庫》總序
前言
第一章緒論
§1.1微分代數與微分幾何
§1.2孤立子研究的發展
§1.3孤立子與微分幾何
§1.4非線性演化方程（組）的解發展情況
§1.4.1非線性演化方程解的構造性方法
§1.4.2Painleve分析與守恆律
§1.4.3可積系統
§1.5吳方法和數學機械化
§1.6本書的主要工作
第二章AC=肋模式及其應用
§2.1PDE求解的AC=BD模式
§2.1.1AC=肋理論及其應用
§2.1.2算子C和D的構造方法
§2.2微分幾何中的AC=BD模式
第三章齊次平衡法的改進和Backlund變換
§3.1齊次平衡法的改進
§3.2Boussinesq方程的Backlund變換及其精確解
§3.2.1Boussinesq方程的Backlund變換
§3.2.2Boussinesq方程的孤子解
§3.2.3Boussinesq方程的雙週期解
§3.3變係數KdV方程的Backlund變換及其精確解
§3.3.1變係數KdV方程的Backlund變換
§3.3.2變係數KdV方程的變速孤立波解
§3.3.3變係數KdV方程的雙週期解
§3.4（2+1）-維擴散長波方程的Backlund變換及其精確解
§3.4.1DLW方程的Backlund變換及其精確解
§3.4.2DLW方程的其它形式的精確解
§3.5SK方程和KK方程的Backlund變換及其精確解
§3.5.1AKNS系統
§3.5.2SK方程和KK方程的Backlund變換
§3.5.3SK方程和KK方程的Jacobi橢圓函數解和行波解
§3.6（2+1）維KP方程的Backlund變換及其精確解
§3.6.1（2+1）維KP方程的Backlund變換
§3.6.2（2+1）維KP方程的精確解
§3.7具有常高斯曲率類時曲面的Backlund變換
第四章非線性演化方程的孤波解
§4.1新的extended-tanh函數方法及其應用
§4.2擴展Riccati方程法及其應用
§4.3射影Riccati方程法及其應用
§4.4一般形式的Riccati方程法及其應用
§4.5一類非線性演化方程的孤波解
……
第五章非線性演化方程的雙週期解
第六章吳微分特徵列法及其應用
第七章非線性偏微分方程的相互作用解
參考文獻
前言
第一章緒論
§1.1微分代數與微分幾何
§1.2孤立子研究的發展
§1.3孤立子與微分幾何
§1.4非線性演化方程（組）的解發展情況
§1.4.1非線性演化方程解的構造性方法
§1.4.2Painleve分析與守恆律
§1.4.3可積系統
§1.5吳方法和數學機械化
§1.6本書的主要工作
第二章AC=肋模式及其應用
§2.1PDE求解的AC=BD模式
§2.1.1AC=肋理論及其應用
§2.1.2算子C和D的構造方法
§2.2微分幾何中的AC=BD模式
第三章齊次平衡法的改進和Backlund變換
§3.1齊次平衡法的改進
§3.2Boussinesq方程的Backlund變換及其精確解
§3.2.1Boussinesq方程的Backlund變換
§3.2.2Boussinesq方程的孤子解
§3.2.3Boussinesq方程的雙週期解
§3.3變係數KdV方程的Backlund變換及其精確解
§3.3.1變係數KdV方程的Backlund變換
§3.3.2變係數KdV方程的變速孤立波解
§3.3.3變係數KdV方程的雙週期解
§3.4（2+1）-維擴散長波方程的Backlund變換及其精確解
§3.4.1DLW方程的Backlund變換及其精確解
§3.4.2DLW方程的其它形式的精確解
§3.5SK方程和KK方程的Backlund變換及其精確解
§3.5.1AKNS系統
§3.5.2SK方程和KK方程的Backlund變換
§3.5.3SK方程和KK方程的Jacobi橢圓函數解和行波解
§3.6（2+1）維KP方程的Backlund變換及其精確解
§3.6.1（2+1）維KP方程的Backlund變換
§3.6.2（2+1）維KP方程的精確解
§3.7具有常高斯曲率類時曲面的Backlund變換
第四章非線性演化方程的孤波解
§4.1新的extended-tanh函數方法及其應用
§4.2擴展Riccati方程法及其應用
§4.3射影Riccati方程法及其應用
§4.4一般形式的Riccati方程法及其應用
§4.5一類非線性演化方程的孤波解
……
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