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空間解析幾何(簡體書)
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商品簡介

目次

《高等學校教材:空間解析幾何》分為六章,分別介紹了向量代數、空間中的平面和直線、空間中的曲面和曲線、n維空間、二次方程的化簡以及二次曲線和二次曲面的一般理論等內容。在n維空間一章中,通過對n維向量空間、n維仿射空間和n,維歐氏空間的討論,將前面介紹的幾何空間中的形體推廣到n維空間當中。書中配備了大量富有啟發性的例題和習題,希望學生從中可以領悟到數學的美妙。
《高等學校教材:空間解析幾何》可作為高等學校數學類專業本科生的教材或教學參考書,也可供理工科教師和學生參考。
第一章向量代數
1向量及其線性運算
1.1向量的概念
1.2向量的加法
1.3數乘向量
1.4線性表示
2向量的內積、外積、混合積
2.1向量的內積
2.2向量的外積
2.3向量的混合積
3向量的坐標表示
3.1空間仿射坐標系
3.2空間直角坐標系

第二章空間中的平面和直線
1空間中的平面
1.1空間坐標系及空間中一組點之間的關係
1.2平面的方程
1.3平面在坐標系中的位置
1.4空間中平面間的相互位置
1.5空間中的點與平面的相互關係
2空間中的直線
2.1直線的方程
2.2空間中的點與直線的關係
2.3空間中的直線與平面的關係
2.4空間中直線間的關係

第三章空間中的曲面和曲線
1曲面與曲線的方程
1.1一般曲面與曲線
1.2球面
1.3柱面
1.4錐面
1.5直紋面
1.6旋轉曲面
2二次曲面
2.1橢球面
2.2單葉雙曲面
2.3雙葉雙曲面
2.4二次錐面
2.5橢圓抛物面
2.6雙曲抛物面
2.7二次柱面
2.8其他退化二次曲面

第四章n維空間
1n維向量空間
1.1向量空間及其子空間
1.2向量空間中的向量組以及向量的線性關係
1.3向量空間的維數與基以及n維向量空間
2n維仿射空間
2.1n維仿射空間與仿射坐標系
2.2Rn中的k維仿射子空間Rk
2.3Rn中兩個仿射子空間Rp與Rq之間的關係
3n維歐氏空間
3.1n維歐氏空間與直角坐標系
……
第五章二次方程的化簡
第六章二次曲線和二次曲面的一般理論
附錄

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