微積分：經管類(上)（簡體書）

《工業和信息化普通高等教育“十二五”規劃教材：微積分（經管類）（上冊）》具體內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理（作為一元函數微分學的組成部分），以及在此基礎上的多元函數微分學。
《工業和信息化普通高等教育“十二五”規劃教材：微積分（經管類）（上冊）》的主要特點是：突出專業的特點和特色，按照專業需要進行教學內容的組織和教材的編寫，突出應用性，解決實際問題，著重培養應用型人才的數學素養和創新能力．本教材打破傳統教材的編排特點，將一元函數和多元函數的微分學作為一個完整的體系編排在上冊，而將一元函數和多元函數的積分學編排在下冊，更加有利於學生對於微分學和積分學的學習方法和理論的延續和類比。
本教材可作為高等學校經濟與管理等非數學本科專業的高等數學或微積分課程的教材，也可作為部分專科學校的同類課程教材使用。

第1章 函數與極限
第1節 函數
一、集合
二、區間與鄰域
三、函數的概念
習題1-1
第2節 數列的極限
一、數列的概念
二、數列的極限
三、收斂數列的性質
習題1-2
第3節 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的性質
習題1-3
第4節 無窮大和無窮小
一、無窮小量與無窮大量
二、無窮小量的性質
習題1-4
第5節 極限的四則運算
一、極限的四則運算法則
二、複合函數的極限運算法則
習題1-5
第6節 極限存在準則 兩個重要極限
一、夾逼準則
二、單調有界準則
習題1-6
第7節 無窮小的比較
一、無窮小比較的概念
二、等價無窮小及其應用
習題1-7
第8節 函數的連續與間斷
一、函數的連續性
二、函數的間斷點
三、連續函數的運算
四、閉區間上連續函數的性質
習題1-8
本章小結
總習題1

第2章 導數與微分
第1節 導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、左導數與右導數
四、函數的導數
五、導數的幾何意義
習題2-1
第2節 導數的基本運算法則
一、導數的四則運算法則
二、複合函數的求導法則
三、反函數的求導法則
四、導數表（常數和基本初等函數的導數公式）
習題2-2
第3節 高階導數
一、高階導數的概念
二、高階導數的計算
習題2-3
第4節 隱函數與參變量函數的求導法則
一、隱函數的求導法則
二、對數求導法
三、參變量函數的導數
習題2-4
第5節 函數的微分
一、微分的概念
二、微分基本公式和運算法則
三、微分的幾何意義
四、微分在近似計算中的應用
習題2-5
本章小結
總習題2

第3章 微分中值定理
第1節 中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第2節 洛比達法則
一、 型
二、 型
三、其他類型
習題3-2
第3節 泰勒定理與應用
一、泰勒定理
二、常用的幾個函數的麥克勞林展式
習題3-3
第4節 函數的單調性與凹凸性
一、函數的單調性
二、函數的凹凸性
習題3-4
第5節 函數的極值與最值
一、函數的極值及其求法
二、最值問題
習題3-5
第6節 函數圖形的描繪
一、漸近線
二、描繪函數圖形的一般步驟
習題3-6
本章小結
總習題3

第4章 多元函數微分學
第1節 空間解析幾何簡介
一、空間直角坐標系
二、空間兩點間的距離
三、曲面方程的概念
四、一些常見的曲面及其方程
習題4-1
第2節 多元函數的概念
一、平面區域
二、多元函數的定義
三、多元函數的極限
四、多元函數的連續性
習題4-2
第3節 偏導數
一、偏導數的概念
二、高階偏導數
習題4-3
第4節 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似計算中的應用
習題4-4
第5節 多元函數求導法則
一、多元複合函數求導法則
二、全微分形式不變性
三、隱函數求導法則
習題4-5
第6節 多元函數的極值
一、多元函數的極值與最大值、最小值
二、條件極值與拉格朗日乘數法
習題4-6
本章小結
總習題4
參考答案
附錄 初等數學常用公式
參考文獻