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代數(法文版)（簡體書）
- 系列名：中法工程師學歷教育系列教材
- ISBN13：9787030376916
- 出版社：科學出版社
- 作者：Marc Pauly
- 裝訂／頁數：平裝／291頁
- 出版日：2013/08/16
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商品簡介
作者簡介
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目次
商品簡介
本書是北京航空航天大學中法工程師學院“代數”課程的法語教材。本書以法國路易大帝MPSI班預科數學課程為基礎，涵蓋了高等代數、抽象代數、拓撲學等內容。全書共22章，內容包括：邏輯與集合、群環域、向量空間、矩陣、行列式、映射、特征值、特征向量、內積空間、歐幾里得空間、標準正交基、正交子空間、正交投影、正交同構、正交群、矩陣的跡、同態的跡、譜定理、復內積空間、埃爾米特空間、向量子空間的直和、有限維空間的對偶空間、不變子空間、多項式同態、矩陣同態、特征多項式、Cayley-Hamilton定理，另有附錄對本書涉及的部分定理給出了證明。《中法工程師學歷教育系列教材：代數（法文版）》包含豐富的實例，敘述深入淺出、條理清晰、論證嚴密，便于讀者理解與掌握。
本書可作為與法國有交流合作的工程師院校的“代數”課程教材，也可作為其他法語數學類的教材或參考書。
作者簡介
作者:(盧森堡)波利
名人/編輯推薦
《中法工程師學歷教育系列教材:代數(法文版)》可以作為高等院工科類教材，也可以作為卓越工程師創新課程教材。
目次
叢書序
前言
1 Logique et ensembles
1.1 Introduction a la logique
1.2 Quantificateurs et theoremes
1.3 Ensembles elements
1.4 Les operateurs logiques et les operateurs des ensembles
1.5 Applications
1.6 Ensembles finis
1.7 Vocabulaire du chapitre
1.8 Exercices
2 Groupes.Anneaux.Corps
2.1 Groupes
2.2 Anneaux
2.3 Corps
2.4 Vocabulaire du chapitre
2.5 Exercices
3 Espaces vectoriels
3.1 Difinition despace vectoriel
3.2 ProDrietes elementaires
3.3 Sous—espaces vectoriels
3.4 Applications lineaires
3.5 Noyau et image dune application lineaire
3.6 Projecteurs
3.7 Familles libres／generatrices.Bases
3.8 Dimension dun espace vectoriel
3.9 Vocabulaire du chapitre
3.10 Exercices
4 Matrices
4.1 Definition.Somme de matrices
4.2 Produit matriciel
4.3 Matrices—ligne.Matrices—colonne
4.4 Endomorphismes inversibles.Matrices carrees inversibles
4.5 Matrices de passage
4.6 Transposee.Trace.Matrices diagonales et triangulaires
4.7 Vocabulaire du chapitre
4.8 Exercices
5 Determinants
5.1 Le groupe symetrique Sym（n）
5.2 Determinant dune famille par rapport a une base
5.3 Determinant dun endomorphisme en dimension finie
5.4 Determinant dune matrice carree
5.5 Vocabulaire du chapitre
5.6 Exercices
6 Quelques applications
6.1 Inverse dune matrice inversible
6.2 Rang dune matrice
6.3 Systemes dequations lineaires
6.4 Vocabulaire du chapitre
6.5 Exercices
7 Vecteurs propres et valeurs propres
8 Espaces prehilbertiens.Espaces euclidiens
9 Bases orthonormees.Orthogonal dan sousespace vectoriel
10 Projecteurs orthogonaux
11 Automorphismes orthogonaux.Groupe orthogonal
12 Trace dune matrice.Trace dan endomorphisme
13 Adjoint dun endomorphisme
14 Le theoreme spectral
15 Norme dan endomorphisme
16 Espaces pre-hilbertiens complexes
17 Espaces hermitiens
18 Dualite en dimension finie
19 Sous—espaces vectoriels stables par un endomorphisme
20 Polynemes dan endomorphisme，dune matrice Polyneme minimal
21 Polyneme caracteristique.Theoreme de Cayley—Hamilton
22 Theorie de la reduction en dimension finie
22.1 Endomorphismes diagonalisables
22.2 Endomorphismes trigonalisables
22.3 Un algorithme de trigonalisation sur C
Annexe Ⅰ
Annexe Ⅱ
前言
1 Logique et ensembles
1.1 Introduction a la logique
1.2 Quantificateurs et theoremes
1.3 Ensembles elements
1.4 Les operateurs logiques et les operateurs des ensembles
1.5 Applications
1.6 Ensembles finis
1.7 Vocabulaire du chapitre
1.8 Exercices
2 Groupes.Anneaux.Corps
2.1 Groupes
2.2 Anneaux
2.3 Corps
2.4 Vocabulaire du chapitre
2.5 Exercices
3 Espaces vectoriels
3.1 Difinition despace vectoriel
3.2 ProDrietes elementaires
3.3 Sous—espaces vectoriels
3.4 Applications lineaires
3.5 Noyau et image dune application lineaire
3.6 Projecteurs
3.7 Familles libres／generatrices.Bases
3.8 Dimension dun espace vectoriel
3.9 Vocabulaire du chapitre
3.10 Exercices
4 Matrices
4.1 Definition.Somme de matrices
4.2 Produit matriciel
4.3 Matrices—ligne.Matrices—colonne
4.4 Endomorphismes inversibles.Matrices carrees inversibles
4.5 Matrices de passage
4.6 Transposee.Trace.Matrices diagonales et triangulaires
4.7 Vocabulaire du chapitre
4.8 Exercices
5 Determinants
5.1 Le groupe symetrique Sym（n）
5.2 Determinant dune famille par rapport a une base
5.3 Determinant dun endomorphisme en dimension finie
5.4 Determinant dune matrice carree
5.5 Vocabulaire du chapitre
5.6 Exercices
6 Quelques applications
6.1 Inverse dune matrice inversible
6.2 Rang dune matrice
6.3 Systemes dequations lineaires
6.4 Vocabulaire du chapitre
6.5 Exercices
7 Vecteurs propres et valeurs propres
8 Espaces prehilbertiens.Espaces euclidiens
9 Bases orthonormees.Orthogonal dan sousespace vectoriel
10 Projecteurs orthogonaux
11 Automorphismes orthogonaux.Groupe orthogonal
12 Trace dune matrice.Trace dan endomorphisme
13 Adjoint dun endomorphisme
14 Le theoreme spectral
15 Norme dan endomorphisme
16 Espaces pre-hilbertiens complexes
17 Espaces hermitiens
18 Dualite en dimension finie
19 Sous—espaces vectoriels stables par un endomorphisme
20 Polynemes dan endomorphisme，dune matrice Polyneme minimal
21 Polyneme caracteristique.Theoreme de Cayley—Hamilton
22 Theorie de la reduction en dimension finie
22.1 Endomorphismes diagonalisables
22.2 Endomorphismes trigonalisables
22.3 Un algorithme de trigonalisation sur C
Annexe Ⅰ
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