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本書針對專升本學生或經管類、文科類學生學時少的教學特點，在內容上進行了重新編排，打破了傳統的教學模式，兼顧一元函數微積分內容，并以多元函數微積分內容為主，以簡明的形式，突出了微積分課程的主干內容，精心挑選了例題與習題，注重數學的應用，增加了數學建模以及數學在經濟學中的應用等內容，采用圖文并茂形式，用不多的篇幅介紹了微積分的主要知識內容。本書特點針對具有一元微積分基礎，并想進一步深造提高的學生選用，也適用于管理類和技術類人員的進修學習選用，同時也可供與微積分課程相關人員查閱。
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第1章 空間解析幾何
1.1 空間直角坐標系
1.1.1 在空間直角坐標系中點的坐標
1.1.2 空間兩點間的距離
1.1.3 向量的方向角與方向余弦
第1.1節 習題
1.2 平面及其方程
1.2.1 曲面和三元方程
1.2.2 平面方程
第1.2節 習題
1.3 直線及其方程
1.3.1 直線的一般方程
1.3.2 直線的兩點式方程和參數方程
第1.3節 習題
1.4 平面截痕法研究曲面
1.4.1 柱面
1.4.2 錐面
1.4.3 空間曲線及其方程
第1.4節 習題
第2章 多元函數微分學
2.1 一元函數導數與微分
2.1.1 導數的概念
2.1.2 常用求導基本公式
2.1.3 函數四則運算求導法
2.1.4 復合函數求導的鏈式法則
2.1.5 隱函數求導
2.1.6 參數方程確定函數的導數
2.1.7 高階導數
2.1.8 函數微分概念
2.1.9 微分學的基本定理
2.1.10 函數在區間上的單調性與極值問題二
2.1.11 函數曲線的凹凸與描繪
2.1.12 未定型極限 LHospital法則
2.1.13 導數與微分在經濟學上的應用
第2.1節 習題
2.2 多元函數微分
2.2.1 多元函數的基本概念
2.2.2 二元函數的極限與連續性
2.2.3 偏導數
2.2.4 全微分
2.2.5 多元復合函數求導法
2.2.6 多元隱函數求導法
2.2.7 多元函數的極值問題
第2.2節 習題
第3章 多元函數積分學
3.1 一元函數積分
3.1.1不定積分
3.1.2 不定積分計算
3.1.3 定積分
第3.1節 習題
3.2 多元函數積分學
3.2.1 多元函數積分學的概念
3.2.2 二重積分
第3.2節 習題
第4章 常微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.1.1 從實際問題中建立微分方程
4.1.2 微分方程的階
4.1.3 微分方程的解 通解和特解
第4.1節 習題
4.2 可分離變量的微分方程
第4.2節 習題
4.3 一階線性微分方程
4.3.1 一階線性微分方程及其對應齊次方程的通解
4.3.2 常數變易法 一階非齊次線性微分方程的通解
第4.3節 習題
4.4 二階常系數線性微分方程
4.4.1 二階常系數齊次線性微分方程的特征方程
4.4.2 二階常系數非齊次線性微分方程解法
第4.4節 習題
4.5 微分方程建模
第5章 無窮級數
5.1 常數項級數的概念和性質
5.1.1 級數的部分和數列
5.1.2 常數項級數收斂的必要條件
5.1.3 收斂級數的性質
第5.1節 習題
5.2 常數項級數的審斂法
5.2.1 正項級數收斂的充要條件
5.2.2 正項級數的比較審斂法
5.2.3 正項級數的比階審斂法一一比較審斂法的極限形式
5.2.4 正項級數的比值審斂法一一利用級數自身性質審斂
5.2.5 交錯級數及其審斂法
5.2.6 任意項級數的絕對收斂與條件收斂
第5.2節 習題
5.3 函數項級數的一般概念
5.3.1 分類
5.3.2 收斂域
5.3.3 和函數
5.4 冪級數及其和函數
5.4.1 Abel定理
5.4.2冪級數收斂區間的對稱性及收斂半徑
5.4.3 冪級數的運算
第5.4節 習題
5.5 函數展開成冪級數
5.5.1 函數的Taylor展開與Maclaurin展開
5.5.2 函數展開成冪級數的直接方法與間接方法
5.5.3 Euler公式
第5.5節 習題
習題參考答案
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