商品簡介
目次
緒論
習題
第1章 誤差及其危害的防止
1.1 誤差及其分類
1.2 絕對誤差與相對誤差
1.3 有效數字與誤差
1.4 誤差危害的防止措施
習題
第2章 函數的插值與擬合及快速傅裏葉變換
2.1 函數的插值
2.2 拉格朗日插值法
2.3 牛頓插值法
2.4 分段低次插值
2.5 函數擬合的最小二乘法
2.6 快速傅裡葉變換
2.7 物理學中的應用舉例
習題
第3章 數值積分與數值微分
3.1 數值積分概述
3.2 插值型求積公式
3.3 牛頓-柯特斯積分公式
3.4 複化求積方法
3.5 龍貝格方法
3.6 數值微分
3.7 物理學中的應用舉例
習題
第4章 線性代數方程組的數值求解方法
4.1 解線性方程組的直接法
4.2 範數與方程組的狀態
4.3 解線性方程組的迭代法
4.4 物理學中的應用舉例——直流單臂電橋分析
習題
第5章 矩陣特徵值與特徵向量的計算
5.1 矩陣的特徵值和特徵向量
5.2 乘冪法
5.3 反冪法
5.4 雅可比方法
5.5 物理學中的應用舉例——簡單剪切變形的主應變分析
習題
第6章 非線性方程根的數值求解
6.1 對分法
6.2 迭代法
6.3 牛頓迭代法
6.4 弦截法
6.5 解非線性方程組的迭代法
6.6 物理學中的應用舉例——平行共軸三線圈形成勻強磁場的條件
習題
第7章 常微分方程的數值解法
7.1 數值方法概述
7.2 歐拉方法
7.3 龍格一庫塔方法
7.4 收斂性與穩定性
7.5 常微分方程組與高階常微分方程的求解
7.6 物理學中的應用舉例——單擺運動規律分析
習題
第8章 解二階偏微分方程的差分法
8.1 二階偏微分方程的分類和解的特性
8.2 解偏微分方程的差分法
8.3 解拋物型方程的差分法
8.4 解雙曲型方程的差分法
8.5 解橢圓型方程的差分法
8.6 物理學中的應用舉例
習題
第9章 蒙特卡羅方法簡介
9.1 隨機變數、概率密度與分佈函數
9.2 亂數的產生
9.3 蒙特卡羅方法在數值分析中的應用
9.4 蒙特卡羅方法在數值模擬中的應用
9.5 迭代函數系統
習題
參考文獻
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