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線性代數與數學模型(簡體書)
  • 線性代數與數學模型(簡體書)

  • 系列名:應用技術大學數學課程系列教材
  • ISBN13:9787030430175
  • 出版社:科學出版社
  • 作者:陳騎兵
  • 裝訂/頁數:平裝/161頁
  • 規格:23.5cm*16.8cm (高/寬)
  • 版次:1
  • 出版日:2015/02/10
人民幣定價:24元
定  價:NT$144元
優惠價: 87125
可得紅利積點:3 點

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商品簡介

目次

本教材內容涵蓋向量代數與空間解析幾何、矩陣與行列式、n維向量空間、矩陣的特徵值與特徵向量及二次型。各章內容力求通俗、準確且直觀簡潔。本教材內容涵蓋向量代數與空間解析幾何、矩陣與行列式、n維向量空間、矩陣的特徵值與特徵向量及二次型。各章內容力求通俗、準確且直觀簡潔。

前言

 

第1章向量代數與空間解析幾何

1.1向量

1.1.1空間直角坐標系

1.1.2向量與向量的座標表示

1.1.3向量的夾角、向量在定軸上的投影

1.1.4向量的模與方向余弦

1.2向量的運算

1.2.1向量的線性運算

1.2.2數量積

1.2.3向量積

1.3曲面及其方程

1.3.1球面

1.3.2旋轉曲面

1.3.3柱面

1.3.4二次曲面

1.4平面及其方程

1.4.1平面的點法式方程

1.4.2平面的一般方程

1.4.3兩平面的夾角

1.4.4點到平面的距離

1.5空間曲線及其方程

1.5.1空間曲線的一般方程

1.5.2空間曲線的參數方程

1.5.3空間曲線在座標面上的投影曲線

1.6空間直線及其方程

1.6.1空間直線的一般方程

1.6.2空間直線的點向式方程與參數方程

1.6.3兩直線的夾角

1.6.4直線和平面的夾角

1.7空間解析幾何模型應用舉例

1.7.1多面體零件的計算

1.7.2板金零件的展開圖

1.7.3火力發電廠的供水塔

習題1

 

第2章矩陣與行列式

2.1矩陣的概念及其運算

2.1.1矩陣的概念

2.1.2矩陣的線性運算

2.1.3矩陣的乘法

2.1.4矩陣的轉置

2.2矩陣的初等變換

2.2.1高斯消元法

2.2.2矩陣的初等變換

2.2.3初等矩陣

2.3逆矩陣

2.3.1逆矩陣的概念及性質

2.3.2初等變換求逆矩陣

2.3.3矩陣方程

2.4分塊矩陣

2.4.1分塊矩陣的概念

2.4.2分塊矩陣的運算

2.4.3分塊矩陣的轉置

2.4.4分塊對角矩陣

2.5行列式的定義

2.5.1二階與三階行列式

2.5.2n階行列式的定義

2.6行列式的性質

2.6.1行列式的性質

2.6.2行列式的計算

2.7克拉默法則

2.8矩陣的秩

2.9矩陣與行列式模型應用實例

2.9.1迴圈比賽名次問題

2.9.2透視投影問題

2.9.3複雜電路分割問題

習題2


第3章線性方程組

3.1向量與向量組的線性組合

3.1.1n維向量及其運算

3.1.2向量組的線性組合

3.2向量組的線性相關性

3.2.1線性相關與線性無關

3.2.2關於線性組合與線性相關的定理

3.3向量組的秩和最大無關組

3.3.1向量組的極大無關組

3.3.2向量組的秩

3.3.3向量組的秩和極大無關組的求法

3.4線性方程組解的結構

3.4.1線性方程組解的判定

3.4.2齊次線性方程組解的結構

3.4.3非齊次線性方程組解的結構

3.5線性方程組模型應用舉例

3.5.1藥方配製問題

3.5.2交通流量問題

3.5.3電網模型

3.5.4企業投入產生分析模型

習題3


第4章相似矩陣與二次型

4.1向量的內積和正交向量組

4.1.1向量的內積

4.1.2施密特正交化方法

4.1.3正交矩陣

4.2矩陣的特徵值與特徵向量

4.2.1特徵值與特徵向量的概念與性質

4.2.2特徵值與特徵向量的求法

4.3相似矩陣與矩陣的對角化

4.3.1相似矩陣的概念

4.3.2矩陣的相似對角化

4.3.3實對稱矩陣化為對角矩陣

4.4二次型及其標準形

4.4.1二次型及其矩陣表示

4.4.2用正交變換化二次型為標準形

4.5正定二次型

4.5.1慣性定律

4.5.2二次型的正定性

4.6相似矩陣與二次型模型應用舉例

4.6.1旅遊地的選擇問題

4.6.2簡單遷移模型

4.6。3最優公共工作計畫模型

4.6.4電路中電壓的確定

習題4


部分習題參考答案


參考文獻           

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