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微積分學導論：下冊(第2版)（簡體書）
- 系列名：中國科學技術大學精品教材
- ISBN13：9787312038693
- 替代書名：Introdution to Calculus
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 作者：中國科學技術大學數學科學學院 編著
- 裝訂／頁數：平裝／371頁
- 規格：23cm*17cm*1.6cm (高/寬/厚)
- 版次：二版
- 出版日：2019/11/07
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商品簡介
目次
商品簡介
《微積分學導論》是在中國科學技術大學高等數學教研室編寫的《高等數學導論》基礎之上，由參與微積分教學多年的教師分工編寫而成的，內容結構方面得以重新組織和優化，而且部分過于煩瑣的內容也得到了刪除或簡化，以適應當今理工科數學教育的發展，并滿足培養學生的要求.分上、下兩冊出版，內容包含微積分學的核心內容及其應用.
《微積分學導論下冊（第2版）》是下冊，內容包括多變量函數的微分學、多變量函數的積分學、無窮級數、含參變量積分、傅里葉分析等五章.《微積分學導論下冊（第2版）》的編寫充分考慮了學生的背景和認知水平，盡量由具體問題引入數學概念，同時采用語言描述、公式表達、數值列表以及圖形說明等多種方式，以使抽象深奧的數學概念、思想和方法變得具體、生動、形象和直觀.為加深對概念、定理等的理解和掌握，書中編有豐富的例題，并有詳細的解答，可給學生提供一個分析問題和解決問題的范本；還提供了大量的習題和復習題供學生練習；另外，每章末的復習都很好地總結了該章的內容，以供學生參考和總結.
《微積分學導論下冊（第2版）》可作為理工科院校非數學專業或師范類院校數學專業的教材或教學參考書，也可供具有一定數學基礎的讀者自學，
《微積分學導論下冊（第2版）》是下冊，內容包括多變量函數的微分學、多變量函數的積分學、無窮級數、含參變量積分、傅里葉分析等五章.《微積分學導論下冊（第2版）》的編寫充分考慮了學生的背景和認知水平，盡量由具體問題引入數學概念，同時采用語言描述、公式表達、數值列表以及圖形說明等多種方式，以使抽象深奧的數學概念、思想和方法變得具體、生動、形象和直觀.為加深對概念、定理等的理解和掌握，書中編有豐富的例題，并有詳細的解答，可給學生提供一個分析問題和解決問題的范本；還提供了大量的習題和復習題供學生練習；另外，每章末的復習都很好地總結了該章的內容，以供學生參考和總結.
《微積分學導論下冊（第2版）》可作為理工科院校非數學專業或師范類院校數學專業的教材或教學參考書，也可供具有一定數學基礎的讀者自學，
目次
總序
第2版前言
前言
第6章 多變量函數的微分學
6．1 多變量函數的極限與連續
6．1．1 平面點集
6．1．2 二元函數的極限
6．1．3 二元函數的連續性
6．1．4 多元函數與向量值函數
6．2 多變量函數的微分與偏導數
6．2．1 二元函數的微分與偏導數
6．2．2 高階偏導數
6．2．3 多元函數和向量值函數的微分與偏導數
6．3 復合函數的偏導數
6．3．1 復合函數偏導數的鏈式法則
6．3．2 復合函數的高階偏導數
6．3．3 一階微分的形式不變性
6．4 隱函數與反函數的微分法
6．4．1 隱函數的存在定理與微分法
6．4．2 反函數的存在定理與微分法
6．5 多元函數的泰勒公式與極值
6．5．1 二元函數的泰勒公式
6．5．2 多元函數的極值
6．5．3 條件極值
6．6 空間中的曲線與曲面
6．6．1 參數方程表示的空間曲線
6．6．2 參數方程表示的空間曲面
6．6．3 隱函數表示的曲面及曲線
復習
第7章 多變量函數的積分學
7．1 二重積分
7．1．1 二重積分的概念和性質
7．1．2 二重積分的累次積分法
7．1．3 二重積分的變量代換
7．1．4 廣義二重積分
7．2 三重積分
7．2．1 三重積分的概念和性質
7．2．2 三重積分的累次積分法
7．2．3 三重積分的變量代換
7．3 型曲線和曲面積分
7．3．1 空間曲線的弧長
7．3．2 型曲線積分
7．3．3 曲面的面積
7．3．4 型曲面積分
7．4 重積分、線積分、面積分的應用
7．4．1 重心和轉動慣量
7．4．2 物體的引力
7．5 第二型曲線積分與格林公式
7．5．1 曲線的定向
7．5．2 第二型曲線積分
7．5．3 格林公式
7．6 第二型曲面積分、高斯公式和斯托克斯公式
7．6．1 曲面的定向
7．6．2 第二型曲面積分
7．6．3 高斯公式
7．6．4 斯托克斯公式
7．7 場論初步
7．7．1 場的概念
7．7．2 數量場的梯度
7．7．3 向量場的散度
7．7．4 向量場的旋度
7．7．5 保守場與勢函數
7．7．6 無源場與向量勢
7．7．7 哈密頓算符
復習
第8章 無窮級數
第9章 含參變量積分
第10章 傅里葉分析
附錄外微分形式
參考答案
索引
第2版前言
前言
第6章 多變量函數的微分學
6．1 多變量函數的極限與連續
6．1．1 平面點集
6．1．2 二元函數的極限
6．1．3 二元函數的連續性
6．1．4 多元函數與向量值函數
6．2 多變量函數的微分與偏導數
6．2．1 二元函數的微分與偏導數
6．2．2 高階偏導數
6．2．3 多元函數和向量值函數的微分與偏導數
6．3 復合函數的偏導數
6．3．1 復合函數偏導數的鏈式法則
6．3．2 復合函數的高階偏導數
6．3．3 一階微分的形式不變性
6．4 隱函數與反函數的微分法
6．4．1 隱函數的存在定理與微分法
6．4．2 反函數的存在定理與微分法
6．5 多元函數的泰勒公式與極值
6．5．1 二元函數的泰勒公式
6．5．2 多元函數的極值
6．5．3 條件極值
6．6 空間中的曲線與曲面
6．6．1 參數方程表示的空間曲線
6．6．2 參數方程表示的空間曲面
6．6．3 隱函數表示的曲面及曲線
復習
第7章 多變量函數的積分學
7．1 二重積分
7．1．1 二重積分的概念和性質
7．1．2 二重積分的累次積分法
7．1．3 二重積分的變量代換
7．1．4 廣義二重積分
7．2 三重積分
7．2．1 三重積分的概念和性質
7．2．2 三重積分的累次積分法
7．2．3 三重積分的變量代換
7．3 型曲線和曲面積分
7．3．1 空間曲線的弧長
7．3．2 型曲線積分
7．3．3 曲面的面積
7．3．4 型曲面積分
7．4 重積分、線積分、面積分的應用
7．4．1 重心和轉動慣量
7．4．2 物體的引力
7．5 第二型曲線積分與格林公式
7．5．1 曲線的定向
7．5．2 第二型曲線積分
7．5．3 格林公式
7．6 第二型曲面積分、高斯公式和斯托克斯公式
7．6．1 曲面的定向
7．6．2 第二型曲面積分
7．6．3 高斯公式
7．6．4 斯托克斯公式
7．7 場論初步
7．7．1 場的概念
7．7．2 數量場的梯度
7．7．3 向量場的散度
7．7．4 向量場的旋度
7．7．5 保守場與勢函數
7．7．6 無源場與向量勢
7．7．7 哈密頓算符
復習
第8章 無窮級數
第9章 含參變量積分
第10章 傅里葉分析
附錄外微分形式
參考答案
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