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目次
第1章時頻分析基礎
1.1時頻分析發展概述
1.2信號展開理論——框架與運算元
1.2.1內積空間與正交投影
1.2.2函數的基本特性
1.2.3框架與運算元
1.3傅裏葉級數與傅裏葉變換
1.3.1傅裏葉級數
1.3.2傅裏葉變換
1.4信號的時域波形特徵與頻域波形特徵
1.4.1信號的時間波形特徵
1.4.2信號的頻域特性
1.4.3信號的帶寬方程
1.5時頻分析的基本概念
1.5.1非平穩信號與時頻分佈
1.5.2真邊緣、整體平均與局部平均
1.5.3時頻分佈的特徵函數
1.5.4時頻分佈的基本性質
1.6信號的不確定原理
第2章短時傅裏葉變換與Gabor展開
2.1短時傅裏葉變換及頻譜圖的性質
2.1.1短時傅裏葉變換與頻譜圖定義
2.1.2短時傅裏葉變換頻譜圖的性質
2.2短時傅裏葉變換的時頻特徵
2.2.1整體平均
2.2.2局部平均
2.3離散短時傅裏葉變換及實現方法
2.3.1離散時間信號的短時傅裏葉變換
2.3.2離散短時傅裏葉變換
2.3.3離散短時傅裏葉變換的計算
2.4Gabor展開
2.4.1連續Gabor展開
2.4.2離散Gabor展開
2.5時頻局部化與窗函數選取
第3章維格納—威爾分佈
3.1連續維格納—威爾分佈
3.1.1連續維格納—威爾分佈的時域定義
3.1.2連續維格納—威爾分佈的頻域定義
3.2維格納—威爾分佈的基本性質
3.3多信號的維格納—威爾分佈
3.4維格納—威爾分佈與短時傅裏葉變換的關係
3.4.1平滑的維格納—威爾分佈
3.4.2短時傅裏葉變換頻譜與維格納—威爾分佈的關係
3.4.3偽維格納—威爾分佈
3.5離散維格納—威爾分佈及計算
3.5.1離散維格納—威爾分佈
3.5.2基於FFT的離散維格納—威爾分佈演算法
3.6模糊函數
3.6.1模糊函數的定義
3.6.2模糊函數的性質
3.6.3維格納—威爾分佈與解析信號
3.7廣義雙線性時頻分佈與核函數
3.7.1廣義雙線性時頻分佈的一般形式
3.7.2核函數的計算及CE類時頻分佈的等價形式
3.8時頻分佈中優良資訊的提取
第4章小波變換與時頻分析
4.1連續小波變換
4.2連續小波變換的基本性質
4.3一維小波實例
4.4小波變換與維格納—威爾分佈的關係
第5章離散小波變換與多分辨分析
5.1離散小波與離散小波變換
5.2二進小波與小波級數
5.2.1二進小波變換
5.2.2二進小波的構造
5.2.3小波級數
5.3多分辨分析
5.3.1多分辨分析概念
5.3.2多分辨分析的構造條件
5.4多分辨分析的實現與Mallat演算法
5.4.1小波分解演算法
5.4.2小波重構演算法
5.5小波抽樣限制
5.6小波變換的信號分析
5.6.1奇異信號在小波變換下的特性
5.6.2白雜訊在小波變換下的特性
第6章尺度函數與小波的構造方法
6.1緊支集正交小波基的構造
6.1.1正交小波的構造條件
6.1.2Daubechies小波的構造
6.2利用B—樣條函數構造正交小波基
6.2.1B—樣條函數與基樣條空間
6.2.2正交樣條小波基的構造
6.3雙正交小波基及構造
6.3.1線性相位FIR濾波器的性質
6.3.2雙正交小波與雙正交小波變換
6.3.3利用B—樣條構造緊支集雙正交小波基
第7章小波包變換
7.1正交小波包
7.2信號的正交小波包變換
第8章二維小波變換
8.1二維連續小波變換
8.2二維離散小波變換
8.2.1二維小波的構造
8.2.2二維小波變換的實現
8.3在圖像邊緣檢測中的應用
第9章多帶小波變換
9.1多帶小波的多分辨分析
9.2多帶小波變換的分解與重構演算法
9.2.1多帶小波變換的分解演算法
9.2.2多帶小波變換的重構演算法
9.3多帶緊支正交小波基的構造
9.3.1多帶小波與多通道濾波器組
9.3.2利用余弦調製PR—QMF方法構造M—帶小波基
9.4多帶小波變換在信號處理中的應用
9.4.1圖像的多帶小波變換
9.4.2用多帶小波變換實現圖像的邊緣檢測
第10章多小波變換
10.1多尺度函數及多分辨分析
10.2多小波函數
10.3多尺度函數和多小波函數的構造
10.3.1多尺度函數的近似階數與雙尺度相似變換
10.3.2多尺度函數的構造演算法
10.3.3正交多小波的構造
10.4離散多小波變換及實現
10.4.1多小波變換的分解與重構演算法
10.4.2原始資料的預處理
10.5二維信號的多小波變換
10.6多小波包
10.6.1分解定理
10.6.2多小波包的定義及性質
參考文獻
附錄A傅裏葉逆變換的證明
附錄BMatlab時頻工具箱簡介
附錄CMatlab小波分析工具箱簡介
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