學海湧泉

這是一本內容和敘述方式都不循過往課本常套的書，可以當作「開卷有益」的趣味科普讀物，滿足中學程度有志讀者的好奇心。全書分成5篇13章，每章大致上都自成整體，採用一兩則小故事作為楔子，引出重要的主題概念：宇宙的形成、生物的演化；系統的結構、功能、和互動的法則；「湧現」的「非線性數學」詮釋；因果與自由意志；彼、己之分和「大我」概念擴充下的合作互惠。我們更粗略地介紹複雜性理論裏分形的詭奇、混沌的啟示、自發性自我組織的湧現與套疊、大自然的演變、和群體社會的形成和運作。全書有相當詳細的腳註，供應交互參照，更讓富好奇心的讀者可以作進一步的參考。
近年來，筆者擱置退休生活，從美國回到香港中文大學，建立一門以系統概念為出發點的通識教育新課：「宇宙、學術與人生。」不知不覺已過了十六寒暑；自己也從講授中學習，取得了許多珍貴的新知識。筆者曾編了《系統視野與宇宙人生》作為課本，該書曾經再版，但多年來事過境遷，在今天已有重新述作的必要。本書是改寫的結果，以平易的文字、淺顯扼要的數學，在有限的篇幅裏用系統科學的眼光，鳥瞰大自然與人類文化的演變與運作。
系統科學可說是無遠弗屆，無孔不入。其中影響筆者最深的一個概念，是「湧現特性」：系統擁有、而構成系統的成員所無的特性。 它是這些成員互相作用的結果，也是「化約論」的難題，「統攝論」的根基。
本書以湧現為出發點，因此也以「學海湧泉」命名。

陳天機教授早年留學美國，在美國白朗大學取得化學學士學位，繼在美國杜克大學獲化學碩士和物理學博士學位；曾受僱於IBM擔任高級程式師、研究員；1979年加入香港中文大學，歷任電子系訪問教授、計算機科學與電子學講座教授及主任、聯合書院院長；1992年退休，膺計算機科學與工程學榮休講座教授；2003年，獲頒中文大學榮譽院士及聯合書院榮譽院士。自1998年迄今，陳教授一直於中文大學通識教育部任教。

vi 序

I 開場白
一 愛神的湧現：系統與湧現特性
3 1. 楔子：愛神的湧現
5 2. 系統的概念
13 3. 湧現特性
15 4. 系統間的異同
17 5. 實質世界裏的一些湧現特性
20 6. 宇宙、地球、生物與社會
21 7. 小結：湧現的套疊
22 附錄A. 三本參考書

II 宇宙與生物
二 意外的諾貝爾獎：宇宙的宏轟
27 1. 楔子：意外的諾貝爾獎
28 2. 三字母經
30 3. 三十年的大論爭
34 4. 我們宇宙的歷史
39 5. 未完成的探討
40 6. 從大到小

三 二十三億年前的悲喜劇：共同演化
45 1. 楔子：太古時的悲喜劇
49 2. 生命
52 3. 寒武紀的大爆炸
55 4. 結構、功能與反饋
58 5. 生物物種間的共同演化
63 6. 生態循環
65 7. 英雄與時勢
66 8. 演化、學習與教育
68 9. 人類與工具的共同演化
69 10. 小結：結構、功能與共同演化

III 規律與假設
四 阿拉伯全駝宴：略談套疊系統
73 1. 楔子：全駝宴與俄國套娃
76 2. 系統的兩種主要表示方式：圖象與「枝、結」
78 3. 套疊系統與樹式
84 4. 生物的套疊分類
88 5. 套疊系統的常見表示方式
94 6. 語言文字作為不完全的套疊
97 7. 小結：套疊系統與人類文化

五 臭皮匠的智慧：湧現特性與數學
99 1. 楔子：臭皮匠與諸葛亮
101 2. 「線性」與「非線性」
104 3. 揭開名言的面紗
107 4. 原子彈與臨界效應
113 5. 小結：量變、質變與非線性數學

六 覆巢下的完蛋：時間之箭與生物世界
115 1. 楔子：「完蛋」的兩個謎
118 2. 不可逆現象與時間之箭
119 3. 自發性自我組織
121 4. 生命的簡史
124 5. 演化論
128 6. 浩劫
130 7. 人的出現

七 拿破崙的假設：變化、因果與自由意志
133 1. 楔子：拿破崙的假設
135 2. 變
137 3. 因果律，出現罷！
141 4. 自由意志與志向行為
143 5. 硬性決定論盔甲上的裂痕
145 6. 自由意志與社會
147 7. 自由意志與信徒

IV 小我與大我
八 向盜窟取經：異同與彼己
151 1. 楔子：向盜窟取經
152 2. 傲慢與偏見：社際關係
154 3.「純」與「雜」
161 4. 社會心理，「群體極化」與「團體迷思」
168 5. 東西文化的異同
170 6. 小結：彼、己之判

九 吸血蝙蝠的道德：大我的層次
173 1. 楔子：吸血蝙蝠的道德
175 2. 志向行為與群體社會
179 3. 忠誠來源的三套解釋
180 4. 自私基因
182 5. 施恩圖報
185 6. 摹媒與文化
190 7. 忠誠來源新說
194 8. 更高的層次

V 從複雜性看世界
十 蘋果樹下的天靈蓋：非線性數學的應用
199 1. 楔子：牛頓的蘋果樹
200 2. 橢圓軌道
201 3. 維度與指數定律
205 4. 小事、大事與80–20法則
211 5. 齊夫定律
212 6. 飽和現象
217 7. 物流映像與小學算術
219 8. 小結：簡單數學的活用
220 附錄A. 從中、英文看齊夫定律

十一 造化的板斧：奧妙的分形
223 1. 楔子：程咬金的板斧
225 2. 分形
229 3. 迭代運算與物流映像
235 4. 迭代複數運算下出現的分形
238 5. 小結：納須彌於芥子
238 附錄A 複數的運算

十二 蝴蝶的啟示：混沌與你
241 1. 楔子：蝴蝶效應
244 2. 邏輯映像顯出的蝴蝶效應
247 3. 混沌中的分形
252 4. 不穩定的太陽系
256 5. 硬性決定論的軟化
259 6. 小結：自由的曙光

十三 窺豹一斑：自發性自我組織的湧現
261 1. 楔子：窺豹一斑
262 2. 自我組織
264 3. 物理世界的自發性自我組織
266 4. 生物的自發性自我組織
269 5. 生物群體的自我組織
274 6. 人類和人類社會
281 7. 跨物種的共同演化與體內平衡
284 8. 結語

285 中外文索引

愛神的湧現
系統與湧現特性


1.楔子：愛神的湧現

1.1.意外的缺陷美
愛神可能是西方文化中最早的女神；關於她的傳說至少可以追溯到六千年前、在西亞兩河流域主管愛情、生育與戰爭的伊南娜。她後來也是古希臘的女神阿芙羅黛蒂，和古羅馬的女神維納斯。一個重要的證據是環繞太陽、晨昏出現的金星；這顆明亮的行星在古兩河流域代表伊南娜，在古希臘代表阿芙羅黛蒂，在古羅馬代表維納斯。
法國巴黎的羅浮宮是舉世知名的藝術展覽館；訪客非看不可的珍藏包括二千多年前雕塑的阿芙羅黛蒂像。1820年，這藝術品在希臘米羅斯島出土；發現後兩臂離奇失蹤，但殘缺的雕像體態自然，成為世人心目中「缺陷美」的代表作。有藝評家竟然斷言這雕像從來都是沒有兩臂的。

1.2.從大海湧現的女神
阿芙羅黛蒂這希臘名字的意思是「泡沫冒出的」。這女神從來沒有經歷過嬰兒期；從大海的泡沫湧現出來時她已經是成人了。
古羅馬的維納斯承繼了古希臘關於阿芙羅黛蒂的神話。15世紀名畫「維納斯的誕生」現存意大利佛羅倫斯。維納斯從大海湧現後，站在飄浮的蚌殼上，眾風神吹她到岸邊，季節女神給她一件遮身的大氅。雖然丟了兩臂的羅浮宮阿芙羅黛蒂雕像擁有缺陷美，名畫中的維納斯卻顯示出完整的兩臂是有代表嬌羞的價值的。當然羅馬神話裏的維納斯、希臘神話裏的阿芙羅黛蒂、甚至古兩河流域的伊南娜都以放蕩不羈見稱，並非「嬌羞」兩字所能形容。

1.3.神話中的湧現特性
本章的主題是「湧現特性」：這是系統擁有、而系統的成員(單元或次系統)所無的特性。我們往往將「湧現特性」與「湧現」混用，但大致來說，「湧現」(emergence)作為名詞，代表湧現特性(或擁有湧現特性的系統)的顯露。
從大海中冒現出來的阿芙羅黛蒂可以說是希臘神話裏大海泡沫的湧現特性：她面世後，神話世界便多了一番熱鬧。當然神話不是實質，但往往借用實質現象，包括湧現，來豐富作者的敍述，增加故事的可信性。神話本身也是從古社會文化冒出來的湧現特性，人類豐富的想像力的結晶；它本身雖然偶有互相矛盾的地方，仍不失為一個大致完整的系統。