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《度量空間與函數空間的拓撲（第二版）》的主要內容是函數空間的廣義度量性質及基數函數性質。《度量空間與函數空間的拓撲（第二版）》由兩部分組成，第一部分介紹緊空間、仿緊空間、度量空間及度量空間的連續映像，第二部分介紹連續函數空間的拓撲結構、基數函數及某些重要的廣義度量性質。《度量空間與函數空間的拓撲（第二版）》展示了度量空間映像的核心內容及函數空間優美的對偶理論，突出了完全性在探索函數空間收斂性中的作用，把集論拓撲的研究應用于函數空間。
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《度量空間與函數空間的拓撲(第二版)》由科學出版社出版。
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第二版前言
第一版前言
第1章緊空間與仿緊空間1
1.1緊空間2
1.2可數緊空間6
1.3完備映射與緊化10
1.4仿緊空間15
1.5Michael定理21
1.6局部緊空間28
1.7Cech完全空間32
第2章度量空間36
2.1度量空間的基本性質36
2.2度量空間是仿緊空間43
2.3度量化定理47
2.4Hanai—Morita—Stone定理57
2.5度量空間的完全性63
2.6零維度量空間的映像69
第3章Ponomarev方法76
3.1廣義序列性質76
3.2商映像81
3.3開映像85
3.4緊覆蓋映像91
3.5商s映像101
3.6閉映像109
第4章一致空間與函數空間120
4.1一致空間120
4.2拓撲群127
4.3集開拓撲131
4.4一致收斂拓撲136
4.5自然映射142
4.6幾個經典定理150
第5章Cα（X，R）的基數函數159
5.1網絡權、稠密度與胞腔度161
5.2偽特征、特征167
5.3權、弱權173
5.4tightness、扇tightness177
5.5Frechet—Urysohn性質184
5.6完全性190
第6章Cp理論初步197
6.1誘導函數與投影函數198
6.2Monolithic空間與stable空間205
6.3Hurewicz空間209
6.4Baire空間215
參考文獻222
索引236
第一版前言
第1章緊空間與仿緊空間1
1.1緊空間2
1.2可數緊空間6
1.3完備映射與緊化10
1.4仿緊空間15
1.5Michael定理21
1.6局部緊空間28
1.7Cech完全空間32
第2章度量空間36
2.1度量空間的基本性質36
2.2度量空間是仿緊空間43
2.3度量化定理47
2.4Hanai—Morita—Stone定理57
2.5度量空間的完全性63
2.6零維度量空間的映像69
第3章Ponomarev方法76
3.1廣義序列性質76
3.2商映像81
3.3開映像85
3.4緊覆蓋映像91
3.5商s映像101
3.6閉映像109
第4章一致空間與函數空間120
4.1一致空間120
4.2拓撲群127
4.3集開拓撲131
4.4一致收斂拓撲136
4.5自然映射142
4.6幾個經典定理150
第5章Cα（X，R）的基數函數159
5.1網絡權、稠密度與胞腔度161
5.2偽特征、特征167
5.3權、弱權173
5.4tightness、扇tightness177
5.5Frechet—Urysohn性質184
5.6完全性190
第6章Cp理論初步197
6.1誘導函數與投影函數198
6.2Monolithic空間與stable空間205
6.3Hurewicz空間209
6.4Baire空間215
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