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商品簡介

作者簡介

目次

本書將1600-1900年間的中算史、東算史及和算史「同框」,各篇所極力著眼的還是這三支算學文明的各自傳統風格。唯有如此,算學在東亞異時空之間的交流,才會大大有助於我們的歷史想像。提供一個初步的歷史輪廓,讓穿越東亞的算學,不僅有助於欣賞中、日、韓算學的各自豐富面貌,同時,也希望藉由這個知識活動,來認識東北亞這三國的各自文化傳統之特色。
利用數學史來探索一個文明的特色!自我期許,讓我們一起乘著算學穿越,為東亞數學史研究鋪陳新的篇章。

主編   洪萬生 
台灣師範大學數學系退休教授,美國紐約市立大學(CUNY)科學史博士,專長為數學史及其敘事在數學教育上的應用(HPM)。退休這幾年來,積極探索數學與文學的雙面向敘事思考,出版《數學的浪漫》,開始介入數學小說的閱讀、書寫及評論。不過,乘著數學的翅膀不時地穿越東亞世界,始終是生涯一大盛事。

廖傑成  
國立台灣師範大學數學研究所博士生,主修數學史與數學教育,現任教於新北市立錦和高中。 師從洪萬生教授並曾與HPM團隊合譯《數學也可以這樣學》,目前研究主題為中算史中的方程問題。 期許從數學史與數普書籍裡,爬梳出適合中學生的題材,介紹並給大眾欣賞。

黃俊瑋 
台北市立和平高中數學科教師,台灣師範大學數學博士,專長為日本數學史及HPM。

王裕仁 
國立台灣師範大學數學教育組碩士畢業,目前為國立台灣師範大學博士生,主修數學史及數學教育,研究以日本、中國數學史為主,目前任教於台北市立木柵高工,興趣是科普閱讀,及思考用直觀的方式讓學生了解數學。

林倉億 
國立台南一中數學教師,清華大學歷史研究所博士班肄業,專長為(中國)數學史及HPM

張秉瑩 
畢業於台大數學系,加州柏克萊大學數學碩士,紐約市立大學科學史博士。研究興趣為歐洲科學史,明清數學史,歐洲近代早期社會史,計算機史。

蘇俊鴻 
台北市第一女子中學數學教師,台灣師範大學數學博士,專長為(中國)數學史及HPM

李建宗 
畢業於台師大數學系所,以及雲科大財務金融博士班。曾任國中、高職和高中數學教師,目前從事高中數學教育。

英家銘 
國立臺灣師範大學數學系博士,曾任劍橋大學李約瑟研究所訪問研究員、中原大學講師與臺北醫學大學助理教授,現任國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系助理教授,研究專長為朝鮮數學史,以及數學史在數學教育上的應用,近年來也將研究觸角拓展至日本江戶時代的數學文化,特別是算額的研究。

編輯前言   洪萬生
本書構想源自《數理人文》刊物的「東亞數學史專輯」(第7、8 期)。在本書編輯過程中,我們基於年代因素及算學文本內涵特性,而將收羅文章範圍限制在大約1600-1900 年間的中、日、韓等國數學發展之敘事與論述。這十一篇文章主題分配如下:和算史(日本數學史)有五篇、東算史(韓國數學史)與中算史(中國數學史)則各有三篇。我們希望藉由這些故事的鋪陳,帶給讀者一
個初步的東亞穿越之數學知識圖像。
算學在東亞世界「穿越」,從中日、中韓甚至日韓的算學交流或關係脈絡來看,似乎都顯得自然而然。的確,東算(tongsan)或和算(wasan)都系出中算(chungsuan),這或許也解釋了何以它們的算學經典都以漢字書寫或出版。換言之,東算或和算都是以傳入的中算為基礎,而各自發展出來的獨特算學文明。這些獨特性在一般的「關係史敘事」中,常常隱晦不彰,或許「互動關係」之關照一直主宰史家視野,是可以「歸咎」的原因吧。因此,在本書中,我們雖然將中算史、東算史及和算史「同框」,但是,我們所極力著眼的,還是這三支算學文明的各自傳統特色。我們深信唯有如此,算學在東亞異時空之間的穿越,才會大大裨益於我們引發更豐富的歷史想像。
基於前述的考慮,我們在本書中,不會特別說明《楊輝算法》(楊輝著)、《算學啟蒙》(朱世傑著)以及《算法統宗》(程大位著)等中算經典,如何影響甚至形塑了東算與和算。取而代之的,在中算史這一邊,我們打算述說明清兩代較少為人所知的數學(家)故事。比如說吧,林倉億的〈明代日用類書「筭法門」的著述與出版:1597-1633〉,就非常清楚地告訴我們:「從明代各種算學文本來看,日用類書『筭法門』也標誌著一種社會空間的分化,有意從商、吏、幕的人,日用類書提供了合適的閱讀空間」。從這些書籍的著述與出版等「商業活動」,當然也可以看出其他相關的社會文化意義。在拙文〈數學與明代社會:1369-1607〉指出明代算學的商業化之後,倉億針對日用類書筭法門的中算史意義,述說了更深入、更細緻的故事。
同樣具有相當新穎中算史洞識的論文,還有張秉瑩的〈帝國縮影:清代官方天文曆算發展與欽天監疇人世家〉,以及蘇俊鴻的〈學術贊助:清代數學發展一個社會史考察〉。在針對欽天監疇人世家的鉅細靡遺調查之後,張秉瑩以何國宗家族為例,指出:到了嘉慶中期,「何氏子弟再也沒有什麼特出的名聲,也許與對
鑽研知識有興趣的數學家相比,他們更像以特定技能謀生的職人。」此外,在欽天監這種國家官僚機構中的疇人(天文技術人員)難免因循苟且,因此,她以原先熱中西法的羅士琳(1789-1853)之際遇為參照,特別指出:「羅士琳大約在嘉慶末期進入欽天監成為天文生,但因為遭到同儕的忌妒而且無法晉升,最後離開欽天監,轉而成為研究中算法的民間數學家。」
羅士琳離開欽天監之後的故事,顯然與(學者高官)阮元的學術贊助息息相關。而這正是蘇俊鴻〈學術贊助:清代數學發展一個社會史考察〉一文之主題。不同於康熙皇帝及其大臣李光地,乃至於自強運動督撫的作法,阮元以其崇高的政治與學術地位,贊助多數(民間)學者如羅士琳,以及較早的焦循與李銳等人從事算學研究或著書立說(如編纂《疇人傳》及《續疇人傳》),「建立學統,開拓儒學知識內容」,將「興復古學、昌明中法」視為最神聖的學術使命,進而締造了乾嘉考據學派的盛世。阮元的贊助在算學研究尚未制度化之前,為算學研究者提供了「終身以之」投入的從容學術環境,從而為算學在晚清中國的逐漸專業化,埋下了深厚的基礎。
在東算史這一方面,本書總共收入三篇論文,分別是:〈從東算術士慶善徵看十七世紀朝鮮一場數學研討會〉、〈朝鮮儒家讀九章:以趙泰耇〈九章問答〉為例〉,以及〈「方程之術,即中等之法,何難之有?」──從朝鮮的中人技術官僚傳統看東亞算學的發展與交流〉。第一篇由我與李建宗合撰,主題是中人(chungin)算學者慶善徵(1616-?),他的故事說明了朝鮮中人的算學能力在兩班(yangban)階級中所贏得的專業尊重。相對而言,上述第二篇論文的主角是兩班階級的趙泰耇(1620-1723),則試圖在朝鮮儒學的論述結構中,說明算學的價值與意義。除了實用之外,趙泰耇還強調算學的道德功能。第三篇則是由英家銘與我合寫(由他主筆)的論文,主角有朝鮮中人洪正夏(1684-?)與清國疇人何國柱,後者是前述張秉瑩所說的何家主要成員之一。這個對話插曲說明了儘管東算源自中算,然而,朝鮮中人算學者還是對於東算自己的學術地位(在所謂「中華」的脈絡中)──尤其是其專業自主──深具信心。此外,從比較史的觀點切入,同樣是「世襲」,朝鮮中人算學階級 vs. 清國疇人世家卻可以讓我們從各自封閉的社會系統中,看到中人或疇人如何透過制度運作,以保持家族的社會地位。
在上一段的對比中,我們似乎看不到贊助者(patron)的角色──前述清國阮元的贊助,似乎都不及於疇人世家,以羅士琳為例,他是在離開欽天監天文生的官僚身份,才投入阮元門下並接受贊助。或許,中人或疇人所擁有的知識或技能(「家學」?),都只是在各自封閉的社會系統中運作,而無法透過其他的傳播方式,促進算學(或天文曆算)的交流與發展。
無論如何,上文提及的中算與東算之歷史,強烈地映照出和算發展的一個獨特風貌,那就是,在德川幕府體制下,地方大名所扮演的贊助者角色。譬如說吧,久留米藩主有馬賴僮(關流弟子)為了促進藩內和算發展,特別敦聘藤田貞資(1734-1807,也是關流弟子)為算學師範。類似這種為算學武士挹注文化資本與生活保障的策略,對於和算流派之間的競爭(透過算額奉納),帶來了極為積極的效果,也是我們想要更好理解和算風格的必要憑藉。針對這一段歷史背景,數學小說《算法少女》的作者遠藤寬子,就提供了一個頗為溫暖的書寫,非常值得我們欣賞與參照。
事實上,黃俊瑋為本書所貢獻的〈江戶日本的一場數學論戰〉與〈江戶時期的算學道場、和算教科書與數學專業〉這兩篇論文,就刻劃了和算教育與傳播的獨特機制,其中,和算大師關孝和所創立的關流,當然扮演了最重要的角色。另一方面,黃俊瑋也以千葉胤秀(Chiba Tanehidem, 1775-1849)父子為例,說明農人階級如何利用和算的教育與傳播脈絡中,建立家學從而提升家族的社經地位:「雖然千葉胤秀原為農家子弟,但在其潛心學習數學這門學問後,最終得以因算學能力受聘於一關藩,擔任算學師範,並且自立門戶開設算學道場,廣收學生、教授和算以謀求生計,進而改變原有社會地位與名望。」而且,「除了千葉胤秀本身之外,『數學』也使得原本務農為生的千葉家族,得以依賴這樣一門『專業』的學問,提升了社會地位,轉而成為當時重要且頗具聲望的算學家族。」
儘管如此,和算始於更早的村松茂清(Muramatsu Shigekiyo, 1608-1695),這是廖傑成的〈前關流期的和算大師:村松茂清〉所要述說的故事。根據他的研究,村松茂清的《算爼》正是結合了《塵劫記》的實用性與《豎亥錄》的學術性,而成為一部具有百科全書風格的和算著作,讓一般商人或農民階層可輕易掌握與流傳。村松茂清生平事蹟的一個有趣插曲,是他與「赤穗四十七浪士」的關係(他的兒子與養子兩人都屬於這個集團),但是,在元祿文化時期(1688-1704)的脈絡中,我們還找不到後續的故事發展。
至於黃俊瑋與王裕仁合撰的〈和算家如何追求一般化與簡捷性:以安島直圓為例〉,以及黃俊瑋自己撰寫的〈江戶後期的算學研究:以和田寧《圓理算經》為例〉,都是在東亞數學的穿越中,針對和算家的獨特進路所做的研究報告。在前者中,黃俊瑋與王裕仁以安島直圓(Ajima Naonobum, 1732-1789)的算學為例,說明「和算家除了追求正確的術─演算法─之外,探尋精密程度更佳的術、逼近速度更快的術,以求得更精密的數值等目的,在在成為和算家推動數學研究的重要動機,譬如,他們針對圓周率與求圓周術問題不斷精益求精,舊題新解,甚至一題多解,都展現出他們對『正確性』與『精密性』等相關知識價值與知識需求的關懷。」
和算的推陳出新,尤其是就數學知識本身,不斷地挖掘難題的高度興趣,也充分表現在幕末和算家和田寧(Wata Yasushi, 1787-1840)身上。針對他的成就,黃俊瑋評論說:「儘管和算家並未發展出坐標、解析幾何乃至函數等西方現代微積分學的基礎工具,然而,他們利用固有的點竄符號系統,加上和田寧所製作各類圓理表的輔助之下,而發展出一套處理求解弧長、面積、體積、穿去積、去面積與交周長的程序性方法。」因此,「雖然求得解術的過程,不似現代積分學那般簡捷容易明瞭,但他們所處理以及解決的許多問題,卻比基礎積分學可觸及的範圍來得廣泛。」這或許也可以解釋:何以和田寧的徒孫福田理軒及其子福田半,在通過中譯的《代微積拾級》(Elias Loomis 原著Elements of Analytical Geometry and of the Differential and Integral Calculus, 1851)接觸微積分知識之後,還要根據(英文)原著重新翻譯,並在1872 年出版《代微積拾級譯解》。這顯然是由於他們認識到微積分這個「工具」,遠比他們本土所發展出來的相關方法,要銳利得多,因此,非要徹底深究不可。另一方面,這也足以說明他們已經累積了足夠實力,可以立即學習並理解「洋算」(日本人稱西算為洋算),從而在數十年之內,得與國際數學尖端研究並駕齊驅。
和算、東算以及中算的現代化進程不是本書主題,儘管在本書中,蘇俊鴻在中算史部分不無著墨。不過,任何史家想要從比較史學切入研究,在深入檢視日本、韓國及中國建立數學教育之現代化制度之前,不可避免地,都必須面對它們各自的算學傳統(譬如「專業化」趨勢因素)。而這正是本書的編輯初衷。我們希望本書至少可以為史家乃至一般讀者,提供一個初步的歷史輪廓,按圖索驥,讓穿越東亞的算學,不僅有助於我們欣賞中、日、韓算學的各自豐富面貌,同時,也希望有機會藉由算學這個知識活動,來認識東北亞這三國的各自文化傳統之特色。
利用數學史的研究來探討一個文明的特色,這是我們的企圖,歡迎讀者一起加入我們的行列,乘著算學來穿越東亞世界。
最後,謝謝《數理人文》同意我們收入曾經在該刊發表的文章。

編輯前言    洪萬生
前關流期的和算大師:村松茂清    廖傑成
江戶日本的一場數學論戰    黃俊瑋
江戶時期的算學道場、和算教科書與數學專業    黃俊瑋
和算家如何追求一般化與簡捷性:以安島直圓為例    黃俊瑋、王裕仁
江戶後期的算學研究:以和田寧《圓理算經》為例    黃俊瑋
明代日用類書「筭法門」的著述與出版:1597-1633    林倉億
帝國縮影:清代官方天文曆算發展與欽天監疇人世家    張秉瑩
學術贊助:清代數學發展一個社會史考察    蘇俊鴻
從東算術士慶善徵看十七世紀朝鮮一場數學研討會    洪萬生、李建宗
朝鮮儒家讀九章:以趙泰耇〈九章問答〉為例    洪萬生
「方程之術,即中等之法,何難之有?」─從朝鮮的中人技術官僚傳統看東亞算學的發展與交流    英家銘、洪萬生
索引

 

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