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作者簡介
目次
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《深度學習的數學》基於豐富的圖示和具體示例，通俗易懂地介紹了深度學習相關的數學知識。第1章介紹神經網絡的概況；第2章介紹理解神經網絡所需的數學基礎知識；第3章介紹神經網絡的最優化；第4章介紹神經網絡和誤差反向傳播法；第5章介紹深度學習和卷積神經網絡。書中使用Excel進行理論驗證，幫助讀者直觀地體驗深度學習的原理。
作者簡介
湧井良幸（作者）
1950年生於東京，畢業于東京教育大學（現築波大學）數學系，現為自由職業者。著有《用Excel學深度學習》（合著）、《統計學有什麼用？》等。
湧井貞美（作者）
1952年生於東京，完成東京大學理學系研究科碩士課程，現為自由職業者。著有《用Excel學深度學習》（合著）、《圖解貝葉斯統計入門》等。
楊瑞龍（譯者）
1982年生，2008年北京大學數學科學學院碩士畢業，軟件開發者，從事軟件行業10年。2013年～2016年赴日工作3年，從2016年開始在哆嗒數學網公眾號發表《數學上下三萬年》等多篇翻譯作品。
1950年生於東京，畢業于東京教育大學（現築波大學）數學系，現為自由職業者。著有《用Excel學深度學習》（合著）、《統計學有什麼用？》等。
湧井貞美（作者）
1952年生於東京，完成東京大學理學系研究科碩士課程，現為自由職業者。著有《用Excel學深度學習》（合著）、《圖解貝葉斯統計入門》等。
楊瑞龍（譯者）
1982年生，2008年北京大學數學科學學院碩士畢業，軟件開發者，從事軟件行業10年。2013年～2016年赴日工作3年，從2016年開始在哆嗒數學網公眾號發表《數學上下三萬年》等多篇翻譯作品。
目次
第1章 神經網絡的思想
1 - 1 神經網絡和深度學習 2
1 - 2 神經元工作的數學表示 6
1 - 3 激活函數：將神經元的工作一般化 12
1 - 4 什麼是神經網絡 18
1 - 5 用惡魔來講解神經網絡的結構 23
1 - 6 將惡魔的工作翻譯為神經網絡的語言 31
1 - 7 網絡自學習的神經網絡 36
第2章 神經網絡的數學基礎
2 - 1 神經網絡所需的函數 40
2 - 2 有助於理解神經網絡的數列和遞推關係式 46
2 - 3 神經網絡中經常用到的Σ符號 51
2 - 4 有助於理解神經網絡的向量基礎 53
2 - 5 有助於理解神經網絡的矩陣基礎 61
2 - 6 神經網絡的導數基礎 65
2 - 7 神經網絡的偏導數基礎 72
2 - 8 誤差反向傳播法必需的鏈式法則 76
2 - 9 梯度下降法的基礎：多變量函數的近似公式 80
2 - 10 梯度下降法的含義與公式 83
2 - 11 用Excel 體驗梯度下降法 91
2 - 12 最優化問題和回歸分析 94
第3章 神經網絡的最優化
3 - 1 神經網絡的參數和變量 102
3 - 2 神經網絡的變量的關係式 111
3 - 3 學習數據和正解 114
3 - 4 神經網絡的代價函數 119
3 - 5 用Excel體驗神經網絡 127
第4章 神經網絡和誤差反向傳播法
4 - 1 梯度下降法的回顧 134
4 - 2 神經單元誤差 141
4 - 3 神經網絡和誤差反向傳播法 146
4 - 4 用Excel體驗神經網絡的誤差反向傳播法 153
第5章 深度學習和卷積神經網絡
5 - 1 小惡魔來講解卷積神經網絡的結構 168
5 - 2 將小惡魔的工作翻譯為卷積神經網絡的語言 174
5 - 3 卷積神經網絡的變量關係式 180
5 - 4 用Excel體驗卷積神經網絡 193
5 - 5 卷積神經網絡和誤差反向傳播法 200
5 - 6 用Excel體驗卷積神經網絡的誤差反向傳播法 212
附錄
A 訓練數據（1） 222
B 訓練數據（2） 223
C 用數學式表示模式的相似度 225
1 - 1 神經網絡和深度學習 2
1 - 2 神經元工作的數學表示 6
1 - 3 激活函數：將神經元的工作一般化 12
1 - 4 什麼是神經網絡 18
1 - 5 用惡魔來講解神經網絡的結構 23
1 - 6 將惡魔的工作翻譯為神經網絡的語言 31
1 - 7 網絡自學習的神經網絡 36
第2章 神經網絡的數學基礎
2 - 1 神經網絡所需的函數 40
2 - 2 有助於理解神經網絡的數列和遞推關係式 46
2 - 3 神經網絡中經常用到的Σ符號 51
2 - 4 有助於理解神經網絡的向量基礎 53
2 - 5 有助於理解神經網絡的矩陣基礎 61
2 - 6 神經網絡的導數基礎 65
2 - 7 神經網絡的偏導數基礎 72
2 - 8 誤差反向傳播法必需的鏈式法則 76
2 - 9 梯度下降法的基礎：多變量函數的近似公式 80
2 - 10 梯度下降法的含義與公式 83
2 - 11 用Excel 體驗梯度下降法 91
2 - 12 最優化問題和回歸分析 94
第3章 神經網絡的最優化
3 - 1 神經網絡的參數和變量 102
3 - 2 神經網絡的變量的關係式 111
3 - 3 學習數據和正解 114
3 - 4 神經網絡的代價函數 119
3 - 5 用Excel體驗神經網絡 127
第4章 神經網絡和誤差反向傳播法
4 - 1 梯度下降法的回顧 134
4 - 2 神經單元誤差 141
4 - 3 神經網絡和誤差反向傳播法 146
4 - 4 用Excel體驗神經網絡的誤差反向傳播法 153
第5章 深度學習和卷積神經網絡
5 - 1 小惡魔來講解卷積神經網絡的結構 168
5 - 2 將小惡魔的工作翻譯為卷積神經網絡的語言 174
5 - 3 卷積神經網絡的變量關係式 180
5 - 4 用Excel體驗卷積神經網絡 193
5 - 5 卷積神經網絡和誤差反向傳播法 200
5 - 6 用Excel體驗卷積神經網絡的誤差反向傳播法 212
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A 訓練數據（1） 222
B 訓練數據（2） 223
C 用數學式表示模式的相似度 225
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