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目次
商品簡介
本書是一本指導大學生全方位備戰數學建模競賽的輔導書，從多角度介紹了數學建模及相關競賽的背景知識；按照參賽流程解答了數學建模競賽的常見問題；介紹了數學建模競賽中常用的軟件；講解了數學建模的常用模型；精選了典型賽題進行詳解；邀請了獲獎學生和指導教師分享成功經驗；介紹了數學建模競賽過程中常用的網站。本書在解答數學建模競賽中的常見問題時，不僅解答了組建團隊、賽前準備和時間安排等問題，還解答了文獻檢索、撰寫論文及論文排版的相關問題，旨在使讀者對數學建模的整個流程有非常清晰的認識。本書不僅介紹了歷年數學建模競賽中常用的方法，分析了相關的賽題，還詳解了實現的程序代碼，讓學生真正做到學以致用，而不是停留於紙上談兵。本書還邀請了獲獎參賽隊和優秀指導教師，從不同的角度分享比賽中的成功經驗，為參賽學生和教師提供不同角度的參考。本書是《大學生數學建模競賽指南》的修訂版，在原版基礎上，對模型、競賽信息及競賽案例等都進行了更新。
目次
第1章 數學建模基本知識 1
1.1 數學建模簡介 1
1.1.1 什麼是數學建模 1
1.1.2 初等數學模型案例 3
1.1.3 數學建模的基本步驟與論文寫作 8
1.2 數學建模競賽 12
1.2.1 美國大學生數學建模競賽 12
1.2.2 全國大學生數學建模競賽 14
1.2.3 其他數學建模競賽簡介 16
1.3 數學建模活動與能力培養 20
1.3.1 數學建模與就業、升學、出國 21
1.3.2 企業中的數學建模問題 21
1.3.3 數學建模對科研和工作的影響 22
本章參考文獻 22
第2章 數學建模中的團隊合作 23
2.1 組建團隊 23
2.1.1 程序員 23
2.1.2 寫手 24
2.1.3 第三人 25
2.1.4 團隊合作 25
2.1.5 賽前模擬 26
2.2 時間安排 26
2.2.1 賽前準備 26
2.2.2 第一天：開始比賽 27
2.2.3 第二天：建立模型 27
2.2.4 第三天：寫作和修改 27
2.2.5 第四天：寫作和潤色 27
2.3 文獻管理器 28
2.3.1 Zotero的安裝和配置 28
2.3.2 文獻條目的保存 28
2.3.3 文獻分類 29
2.3.4 文獻引用 29
2.4 撰寫論文 29
2.4.1 標題（Title） 29
2.4.2 摘要（Summary） 30
2.4.3 引言（Introduction） 30
2.4.4 模型（The Model） 31
2.4.5 解決方案（The Solutions） 31
2.4.6 方案的比較（Solution Comparison Methods） 31
2.4.7 結果（Results） 32
2.4.8 結論―模型評價―改進方案（Conclusions-S＆W-Future Work） 32
2.4.9 參考文獻（References） 33
2.4.10 論文的結構 33
2.5 論文排版 34
2.5.1 LaTeX軟件的安裝和使用 35
2.5.2 簡單示例 35
2.5.3 小節生成 36
2.5.4 公式輸入 36
2.5.5 項目符號列表 36
2.5.6 圖片插入 37
2.5.7 表格插入 38
2.5.8 引用文獻 38
本章參考文獻 39
第3章 軟件快速入門 40
3.1 MatLab快速入門 40
3.1.1 引言 40
3.1.2 變量 40
3.1.3 矩陣和數組運算 42
3.1.4 控制結構語句 45
3.1.5 MatLab文件 46
3.1.6 作圖 47
3.2 Lingo入門 50
3.2.1 Lingo基礎知識講解 50
3.2.2 Lingo實例 57
第4章 常用模型與算法 66
4.1 圖論 66
4.1.1 圖論中TSP問題及Lingo求解技巧 66
4.1.2 最短路線算法及在建模中的應用 74
4.1.3 狀態轉移與圖論模型的巧妙結合 86
4.1.4 最優樹問題及Lingo求解[2][4] 103
4.1.5 競賽圖與循環比賽排名問題 107
4.2 排隊論模型[6][7] 119
4.2.1 排隊論基本構成與指標 120
4.2.2 排隊論的四種重要模型 121
4.2.3 排隊論的計算機模擬 130
4.3 數據處理的方法與模型 138
4.3.1 Logistic模型 138
4.3.2 灰色模型及預測[10] 145
4.3.3 神經網絡方法 150
4.3.4 模糊綜合評判法 154
4.3.5 水道測量數據問題[13] 160
4.3.6 電池剩餘放電時間預測[13] 163
4.3.7 葡萄酒的評價問題[14] 176
4.4 元胞自動機簡介及其在數學建模中的應用 190
4.4.1 引言 190
4.4.2 方法介紹 192
4.4.3 應用舉例 197
4.5 啟發式算法簡介及其在數學建模中的應用 205
4.5.1 引言 205
4.5.2 模擬退火算法 208
4.5.3 遺傳算法 213
本章參考文獻 219
第5章 賽題解析 222
5.1 2013 CUMCM-A 222
5.1.1 問題綜述 222
5.1.2 分析與建模及求解 222
5.1.3 論文點評 246
5.2 2011 CUMCM-B[1] 247
5.2.1 問題綜述 247
5.2.2 解答與程序 248
5.2.3 論文參考文獻 284
5.3 2014 MCM-A 284
5.3.1 引言 284
5.3.2 2014 MCM-A題特等獎論文 292
5.3.3 程序實現 304
5.3.4 論文點評 306
5.3.5 論文參考文獻 306
5.4 2017 MCM B 308
5.4.1 引言 309
5.4.2 問題假設 311
5.4.3 仿蜂巢式收費站設計方案 311
5.4.4 模型設計 312
5.4.5 模型分析 321
5.4.6 結論 327
5.4.7 論文參考文獻 327
5.5 2017 MCM D 328
5.5.1 摘要 333
5.5.2 引言 334
5.5.3 排隊模型 334
5.5.4 模擬 340
5.5.5 評價/結果 342
5.5.6 改進模型 345
5.5.7 結論 346
5.5.8 附錄 346
5.5.9 論文參考文獻 357
第6章 經驗分享：做一名成功的指導者和參賽者 358
6.1 優秀指導教師講數模 358
6.1.1 數學建模活動是培養大學生創新能力的有效途徑 358
6.1.2 談談我的數模路 363
6.2 獲獎之路 366
6.2.1 成長比成功更重要 366
6.2.2 如何準備美國大學生數學建模競賽 373
6.3 本章小結 380
1.1 數學建模簡介 1
1.1.1 什麼是數學建模 1
1.1.2 初等數學模型案例 3
1.1.3 數學建模的基本步驟與論文寫作 8
1.2 數學建模競賽 12
1.2.1 美國大學生數學建模競賽 12
1.2.2 全國大學生數學建模競賽 14
1.2.3 其他數學建模競賽簡介 16
1.3 數學建模活動與能力培養 20
1.3.1 數學建模與就業、升學、出國 21
1.3.2 企業中的數學建模問題 21
1.3.3 數學建模對科研和工作的影響 22
本章參考文獻 22
第2章 數學建模中的團隊合作 23
2.1 組建團隊 23
2.1.1 程序員 23
2.1.2 寫手 24
2.1.3 第三人 25
2.1.4 團隊合作 25
2.1.5 賽前模擬 26
2.2 時間安排 26
2.2.1 賽前準備 26
2.2.2 第一天：開始比賽 27
2.2.3 第二天：建立模型 27
2.2.4 第三天：寫作和修改 27
2.2.5 第四天：寫作和潤色 27
2.3 文獻管理器 28
2.3.1 Zotero的安裝和配置 28
2.3.2 文獻條目的保存 28
2.3.3 文獻分類 29
2.3.4 文獻引用 29
2.4 撰寫論文 29
2.4.1 標題（Title） 29
2.4.2 摘要（Summary） 30
2.4.3 引言（Introduction） 30
2.4.4 模型（The Model） 31
2.4.5 解決方案（The Solutions） 31
2.4.6 方案的比較（Solution Comparison Methods） 31
2.4.7 結果（Results） 32
2.4.8 結論―模型評價―改進方案（Conclusions-S＆W-Future Work） 32
2.4.9 參考文獻（References） 33
2.4.10 論文的結構 33
2.5 論文排版 34
2.5.1 LaTeX軟件的安裝和使用 35
2.5.2 簡單示例 35
2.5.3 小節生成 36
2.5.4 公式輸入 36
2.5.5 項目符號列表 36
2.5.6 圖片插入 37
2.5.7 表格插入 38
2.5.8 引用文獻 38
本章參考文獻 39
第3章 軟件快速入門 40
3.1 MatLab快速入門 40
3.1.1 引言 40
3.1.2 變量 40
3.1.3 矩陣和數組運算 42
3.1.4 控制結構語句 45
3.1.5 MatLab文件 46
3.1.6 作圖 47
3.2 Lingo入門 50
3.2.1 Lingo基礎知識講解 50
3.2.2 Lingo實例 57
第4章 常用模型與算法 66
4.1 圖論 66
4.1.1 圖論中TSP問題及Lingo求解技巧 66
4.1.2 最短路線算法及在建模中的應用 74
4.1.3 狀態轉移與圖論模型的巧妙結合 86
4.1.4 最優樹問題及Lingo求解[2][4] 103
4.1.5 競賽圖與循環比賽排名問題 107
4.2 排隊論模型[6][7] 119
4.2.1 排隊論基本構成與指標 120
4.2.2 排隊論的四種重要模型 121
4.2.3 排隊論的計算機模擬 130
4.3 數據處理的方法與模型 138
4.3.1 Logistic模型 138
4.3.2 灰色模型及預測[10] 145
4.3.3 神經網絡方法 150
4.3.4 模糊綜合評判法 154
4.3.5 水道測量數據問題[13] 160
4.3.6 電池剩餘放電時間預測[13] 163
4.3.7 葡萄酒的評價問題[14] 176
4.4 元胞自動機簡介及其在數學建模中的應用 190
4.4.1 引言 190
4.4.2 方法介紹 192
4.4.3 應用舉例 197
4.5 啟發式算法簡介及其在數學建模中的應用 205
4.5.1 引言 205
4.5.2 模擬退火算法 208
4.5.3 遺傳算法 213
本章參考文獻 219
第5章 賽題解析 222
5.1 2013 CUMCM-A 222
5.1.1 問題綜述 222
5.1.2 分析與建模及求解 222
5.1.3 論文點評 246
5.2 2011 CUMCM-B[1] 247
5.2.1 問題綜述 247
5.2.2 解答與程序 248
5.2.3 論文參考文獻 284
5.3 2014 MCM-A 284
5.3.1 引言 284
5.3.2 2014 MCM-A題特等獎論文 292
5.3.3 程序實現 304
5.3.4 論文點評 306
5.3.5 論文參考文獻 306
5.4 2017 MCM B 308
5.4.1 引言 309
5.4.2 問題假設 311
5.4.3 仿蜂巢式收費站設計方案 311
5.4.4 模型設計 312
5.4.5 模型分析 321
5.4.6 結論 327
5.4.7 論文參考文獻 327
5.5 2017 MCM D 328
5.5.1 摘要 333
5.5.2 引言 334
5.5.3 排隊模型 334
5.5.4 模擬 340
5.5.5 評價/結果 342
5.5.6 改進模型 345
5.5.7 結論 346
5.5.8 附錄 346
5.5.9 論文參考文獻 357
第6章 經驗分享：做一名成功的指導者和參賽者 358
6.1 優秀指導教師講數模 358
6.1.1 數學建模活動是培養大學生創新能力的有效途徑 358
6.1.2 談談我的數模路 363
6.2 獲獎之路 366
6.2.1 成長比成功更重要 366
6.2.2 如何準備美國大學生數學建模競賽 373
6.3 本章小結 380
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