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目次
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本書從非平衡統計力學的基礎出發，考慮到不同粒子間可能存在反應的條件，建立了關于包含中子、光輻射、原子一分子、高能帶電粒子以及等離子體等體系所服從的廣義輸運方程，本書內容廣泛，討論了有關求解玻爾茲曼（Boltzmann）方程、弗拉索夫（Vlasov）方程、布朗（Brown）運動中的朗之萬（Langevin）方程和福克．普朗克（Fokker－Planck）方程以及晶格玻爾茲曼方程等的前沿專題，也介紹了作者在解決玻爾茲曼方程級數解法中久期項消去的歷史性困難方面所作的工作。本書是一本基于“運動論”層次的，從基礎到前沿的，關于非平衡態統計力學中輸運理論的學術專著，反映了作者多年科研與教學的體會。可供學習非平衡態統計力學的大學生和研究生參考，也可作為相關國防和民用工程設計理論工作者的參考書和工具書。
目次
第一章 引論
§1.1 非平衡統計力學中三種不同層次的描述
§1.2 微觀層次的描述
§1.3 運動論層次的描述
§1.4 流體動力學層次的描述
§1.5 輸運方程的定解條件；正問題和反問題
§1.6 輸運方程的幾種具體形式
§1.7* 反應系統的輸運方程
§1.8 Onsager關系
第二章 線性輸運方程在簡化情況下的精確解
§2.1 概述
§2.2 粒子在無散射介質中的流射
§2.3 首次飛行積分核
§2.4 輸運方程的積分方程形式
§2.5 逃脫概率和碰撞概率
§2.6 單速輸運理論
§2.7 積分變換法
§2.8 關于積分變換法的幾點說明
§2.9 Wiener－Hopf技巧
§2.10 Milne問題
§2.11 分離變量法
§2.12* Cauchy積分
§2.13* Cauchy型奇異積分方程
§2.14* 全域邊值問題
§2.15* 半域邊值問題
第三章 線性輸運方程的數值解法
§3.1 引言
§3.2 離散縱標法
§3.3 求積公式
§3.4 一維球幾何
§3.5 離散縱標方程中空間變量的有限元處理
§3.6 關于離散縱標法的一些說明
§3.7 球諧函數法
§3.8 Pn方程和離散縱標方程的等價性
§3.9 有限元法
§3.10 Monte Carlo方法的基本原理
§3.11* Monte Carlo方法對粒子輸運問題的應用
第四章 Boltzmann方程
§4.1 從Liouville方程到Boltzmann方程
§4.2 Boltzmann方程的直觀推導
§4.3 Maxwell分布
§4.4 熵平衡方程和Boltzmann的H定理
§4.5 碰撞不變量和流體力學方程組
§4.6 碰撞項的具體形式
§4.7 線性化的Boltzmann方程
§4.8* 線性化碰撞算子的譜
§4.9 Boltzmann方程的Fourier變換形式
§4.10 Bobylev自型解
§4.11 Hilbert解法
§4.12 Enskog解法
§4.13 Enskog解法的應用
§4.14 氣體與表面的相互作用
§4.15* 具有小Knudsen數的Boltzmann方程
§4.16 木具有大Knudsen數的Boltzmann方程
§4.17* 過渡區中的Boltzmann方程
第五章 Fokker-Planck方程
第六章 Brown運動和輸運
第七章 Vlasov方程
第八章 晶格Boltzmann方程及其應用
參考文獻
索引
§1.1 非平衡統計力學中三種不同層次的描述
§1.2 微觀層次的描述
§1.3 運動論層次的描述
§1.4 流體動力學層次的描述
§1.5 輸運方程的定解條件；正問題和反問題
§1.6 輸運方程的幾種具體形式
§1.7* 反應系統的輸運方程
§1.8 Onsager關系
第二章 線性輸運方程在簡化情況下的精確解
§2.1 概述
§2.2 粒子在無散射介質中的流射
§2.3 首次飛行積分核
§2.4 輸運方程的積分方程形式
§2.5 逃脫概率和碰撞概率
§2.6 單速輸運理論
§2.7 積分變換法
§2.8 關于積分變換法的幾點說明
§2.9 Wiener－Hopf技巧
§2.10 Milne問題
§2.11 分離變量法
§2.12* Cauchy積分
§2.13* Cauchy型奇異積分方程
§2.14* 全域邊值問題
§2.15* 半域邊值問題
第三章 線性輸運方程的數值解法
§3.1 引言
§3.2 離散縱標法
§3.3 求積公式
§3.4 一維球幾何
§3.5 離散縱標方程中空間變量的有限元處理
§3.6 關于離散縱標法的一些說明
§3.7 球諧函數法
§3.8 Pn方程和離散縱標方程的等價性
§3.9 有限元法
§3.10 Monte Carlo方法的基本原理
§3.11* Monte Carlo方法對粒子輸運問題的應用
第四章 Boltzmann方程
§4.1 從Liouville方程到Boltzmann方程
§4.2 Boltzmann方程的直觀推導
§4.3 Maxwell分布
§4.4 熵平衡方程和Boltzmann的H定理
§4.5 碰撞不變量和流體力學方程組
§4.6 碰撞項的具體形式
§4.7 線性化的Boltzmann方程
§4.8* 線性化碰撞算子的譜
§4.9 Boltzmann方程的Fourier變換形式
§4.10 Bobylev自型解
§4.11 Hilbert解法
§4.12 Enskog解法
§4.13 Enskog解法的應用
§4.14 氣體與表面的相互作用
§4.15* 具有小Knudsen數的Boltzmann方程
§4.16 木具有大Knudsen數的Boltzmann方程
§4.17* 過渡區中的Boltzmann方程
第五章 Fokker-Planck方程
第六章 Brown運動和輸運
第七章 Vlasov方程
第八章 晶格Boltzmann方程及其應用
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