概率論(第3版)（簡體書）

本書共分四章，內容包括事件及其概率、隨機變量與分佈函數、數字特徵與特徵函數、極限定理。

第一章 事件及其概率
1.1 隨機現象與統計規律性
1.1.1 隨機現象
1.1.2 概率的統計定義
1.2 古典概型
1.2.1 樣本空間和樣本點
1.2.2 古典概型
1.2.3 幾何概率
1.3 概率的公理化定義
1.3.1 事件
1.3.2 概率空間
1.3.3 概率測度的連續性
1.4 條件概率與事件的獨立性
1.4.1 條件概率
1.4.2 全概率公式，貝葉斯公式
1.4.3 事件獨立性
1.5 補充與注記
習題
第二章 隨機變量與分佈函數
2.1 離散型隨機變量及其分佈
2.1.1 隨機變量的概念
2.1.2 離散型隨機變量
2.2 分佈函數與連續型隨機變量
2.2.1 分佈函數
2.2.2 連續型隨機變量及密度函數
2.2.3 常見的連續型隨機變量
2.3 隨機向量
2.3.1 離散型隨機向量
2.3.2 分佈函數
2.3.3 連續型隨機向量
2.4 隨機變量的獨立性
2.5 條件分佈
2.5.1 離散型的情形
2.5.2 連續型的情形
2.5.3 一般情形
2.5.4 給定隨機變量下的條件概率
2.6 隨機變量的函數及其分佈
2.6.1 離散型隨機變量的函數
2.6.2 一維連續型隨機變量的函數的分佈
2.6.3 （連續型）隨機向量函數的分佈律
2.6.4 隨機向量的變換
2.6.5 數理統計中幾個重要分佈
2.7 補充與注記
習題
第三章 數字特徵與特徵函數
3.1 數學期望
3.1.1 離散型隨機變量的數學期望
3.1.2 連續型隨機變量的數學期望
3.1.3 一般定義
3.1.4 隨機變量函數的數學期望
3.1.5 數學期望的基本性質
3.2 方差、協方差與相關係數
3.2.1 方差
3.2.2 協方差
3.2.3 相關係數
3.2.4 矩
3.3 特徵函數
3.3.1 定義
3.3.2 性質
3.3.3 逆轉公式與唯一性定理
3.3.4 分佈函數的可加性
3.3.5 多元特徵函數
3.4 *多元正態分佈
3.4.1 密度函數和特徵函數
3.4.2 性質
3.5 補充與注記
習題
第四章 極限定理
4.1 依分佈收斂與中心極限定理
4.1.1 分佈函數弱收斂
4.1.2 性質
4.1.3 中心極限定理
4.2 依概率收斂與弱大數定律
4.2.1 依概率收斂
4.2.2 弱大數定律
4.3 以概率1收斂與強大數定律
4.3.1 以概率1收斂
4.3.2 強大數定律
4.4 補充與注記
習題
參考文獻
附錄A 常用分佈表
附錄B 泊松分佈的數值表
附錄C 標準正態分佈函數的數值表