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目次
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闡述知識之抽象演繹過程是傳達知識之美的有效途徑之一。《電磁之美――麥克斯韋方程之美學鑒賞》嘗試闡述電磁波理論之起源與演化，非靜態講述電磁波理論之內容。這包括如何通過特殊視角之考察、概念之抽象、數學之運用，構建出麥克斯韋方程，演化出平面電磁波形象與波導傳輸模式，電磁波輻射與散射機理，以及如何控制電磁波傳播與吸收等重要結論，從而展示出電磁波理論演化中所用思想、抽象、數學的簡潔與力量之美，以滋潤心靈，孕育創造力。
目次
目錄
序
第1章 麥克斯韋方程 1
1.1 麥克斯韋方程之源 1
1.2 概念提煉 2
1.3 數學工具 4
1.4 麥克斯韋方程的構建 5
1.5 麥克斯韋方程的完備性 7
1.5.1 本構關係 7
1.5.2 邊界條件 8
1.6 麥克斯韋方程與三大定律之比較 12
第2章 麥克斯韋方程的語言――矢量分析 13
2.1 △算子的計算公式 13
2.1.1 散度 13
2.1.2 旋度 16
2.1.3 梯度 18
2.2 不同坐標系下矢量的轉換 19
2.3 矢量恒等式 21
2.4 算子基本積分定理 23
2.4.1 高斯散度定理 23
2.4.2 斯托克斯定理 24
2.4.3 格林定理 25
第3章 麥克斯韋方程之性質 29
3.1 電磁波預言 29
3.2 唯一性定理 31
3.3 等效原理 32
3.4 對偶原理 35
3.5 互易定理 36
第4章 自由空間中麥克斯韋方程之解――平面波 38
4.1 平面波解 38
4.2 相速和群速 40
4.3 波的極化 44
4.4 無耗介質中的電磁波傳播 46
4.5 有耗介質中的電磁波傳播 46
4.6 坡印亭定理 48
第5章 波導中麥克斯韋方程之解――波導傳輸模式 51
5.1 波導傳輸問題的求解途徑 51
5.2 矩形波導中電磁波的傳輸特性 55
5.3 波導正規模的特性 60
5.4 傳輸線分析模型 63
第6章 有源麥克斯韋方程之解――電磁波輻射 67
6.1 自由空間中帶源麥克斯韋方程的解 67
6.2 電流與磁流輻射場的其他數學表達形式 71
6.2.1 Stratton-Chu公式 71
6.2.2 基爾霍夫公式 73
6.3 激勵源輻射場的遠場近似 75
6.4 輻射條件 78
第7章 球邊界麥克斯韋方程之解――金屬球散射 80
7.1 球坐標系下麥克斯韋方程本征函數系 81
7.2 平面波的金屬球散射 85
第8章 棱邊界麥克斯韋方程之解――半平面導體散射 92
8.1 平面波半平面導體散射表達式 92
8.2 半平面導體散射機理 97
第9章 不同慣性系中的麥克斯韋方程――相對論 107
9.1 洛倫茲時空變換 107
9.2 質能關係 112
第10章 變換空間中的麥克斯韋方程 116
10.1 一般變換空間的麥克斯韋方程 116
10.2 一種特殊隱身變換的麥克斯韋方程 121
第11章 複延拓空間中的麥克斯韋方程 124
11.1 複延拓麥克斯韋方程 124
11.2 完全匹配吸收層設計 126
附錄A 平面波的球面波展開式證明 129
附錄B 鞍點法 131
彩圖
序
第1章 麥克斯韋方程 1
1.1 麥克斯韋方程之源 1
1.2 概念提煉 2
1.3 數學工具 4
1.4 麥克斯韋方程的構建 5
1.5 麥克斯韋方程的完備性 7
1.5.1 本構關係 7
1.5.2 邊界條件 8
1.6 麥克斯韋方程與三大定律之比較 12
第2章 麥克斯韋方程的語言――矢量分析 13
2.1 △算子的計算公式 13
2.1.1 散度 13
2.1.2 旋度 16
2.1.3 梯度 18
2.2 不同坐標系下矢量的轉換 19
2.3 矢量恒等式 21
2.4 算子基本積分定理 23
2.4.1 高斯散度定理 23
2.4.2 斯托克斯定理 24
2.4.3 格林定理 25
第3章 麥克斯韋方程之性質 29
3.1 電磁波預言 29
3.2 唯一性定理 31
3.3 等效原理 32
3.4 對偶原理 35
3.5 互易定理 36
第4章 自由空間中麥克斯韋方程之解――平面波 38
4.1 平面波解 38
4.2 相速和群速 40
4.3 波的極化 44
4.4 無耗介質中的電磁波傳播 46
4.5 有耗介質中的電磁波傳播 46
4.6 坡印亭定理 48
第5章 波導中麥克斯韋方程之解――波導傳輸模式 51
5.1 波導傳輸問題的求解途徑 51
5.2 矩形波導中電磁波的傳輸特性 55
5.3 波導正規模的特性 60
5.4 傳輸線分析模型 63
第6章 有源麥克斯韋方程之解――電磁波輻射 67
6.1 自由空間中帶源麥克斯韋方程的解 67
6.2 電流與磁流輻射場的其他數學表達形式 71
6.2.1 Stratton-Chu公式 71
6.2.2 基爾霍夫公式 73
6.3 激勵源輻射場的遠場近似 75
6.4 輻射條件 78
第7章 球邊界麥克斯韋方程之解――金屬球散射 80
7.1 球坐標系下麥克斯韋方程本征函數系 81
7.2 平面波的金屬球散射 85
第8章 棱邊界麥克斯韋方程之解――半平面導體散射 92
8.1 平面波半平面導體散射表達式 92
8.2 半平面導體散射機理 97
第9章 不同慣性系中的麥克斯韋方程――相對論 107
9.1 洛倫茲時空變換 107
9.2 質能關係 112
第10章 變換空間中的麥克斯韋方程 116
10.1 一般變換空間的麥克斯韋方程 116
10.2 一種特殊隱身變換的麥克斯韋方程 121
第11章 複延拓空間中的麥克斯韋方程 124
11.1 複延拓麥克斯韋方程 124
11.2 完全匹配吸收層設計 126
附錄A 平面波的球面波展開式證明 129
附錄B 鞍點法 131
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