滿額折
數學與現實世界：進化論的視角（簡體書）
- 系列名：理性派身邊的數學譯叢
- ISBN13：9787111615132
- 替代書名：Mathematics and the real world: the remarkable role of evolution in the making of mathematics
- 出版社：機械工業出版社
- 作者：(以)茲維‧阿特斯坦
- 譯者：程曉亮;張傳興;胡兆偉
- 裝訂／頁數：平裝／276頁
- 規格：23cm*16cm (高/寬)
- 版次：一版
- 出版日：2019/09/20
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商品簡介
作者簡介
名人/編輯推薦
序
目次
商品簡介
機 械 工 業 出 版 社本書以歷史順序，展現了從古至今數學與現實世界之間的重要聯繫.書中包含豐富的現代數學及其應用，同時揭示了人類進化對於數學既是一種促進又是一種障礙,數學嚴密的邏輯結構與人類進化所塑造的思考方式背道而馳，從而也解釋了數學學習的困難所在和正確的數學學習方式.
作者簡介
茲維·阿特斯坦，以色列威茲曼科學院赫蒂H.納曼講席教授。阿特斯坦教授作為科學家、教師和管理者在威茲曼科學院已經工作了超過38年。他在各類科學期刊上已發表超過120篇學術論文。
名人/編輯推薦
★這是一部便於閱讀，又便於掌握的著作，它描述了數學如何起源於社會生活又影響著社會生活。
——Philip J.Davis，布朗大學應用數學學部榮譽退休教授
★這是一位著名數學家的傑出鉅作！此書著眼於有關數學與自然界的極其重要的主題，敘述中蘊藏著深遂的思想、推理、我所未知的事實、怪誕的幽默以及你所熟知的大量的生活實例。此書很精彩，相信會讓你愛不釋手。我堅信此書將給包括數學家在內的每個讀者以巨大愉悅，請盡情享受！
——Boris Mordukhovich，美國韋恩州立大學傑出教授
★在這本有趣的書中，作者指引我們領略古今數學的發展。正如書名所說，我們通過與現實世界的連結，來理解數學，並且進一步發展數學。書中所表達的思想和觀點都是原創的，新奇的，……。值得注意的是，閱讀此書，讀者無需數學方面的背景，“需要”就是好奇心。
——Marshall Slemrod，威斯康星大學數學系榮譽教授
★這是一個不尋常的情形，就是一位傑出的數學家站在遠處來注視他的學科，並且提出他對於一個問題的觀點，這個問題就是：在人類思想發展的同時，數學是如何通過與“現實”世界互相影響發展起來的。此書作者通過簡單直接的語言，形成了愉快和常帶幽默感的寫作風格，展示了其**的技巧和深刻的思想……無論是對於將要挑戰發人深省的問題的科學家，還是對於想要了解數學是什麼並如何達到目前的成就的一般讀者來說，閱讀此書都同樣的令人感到愉快。
——Constantine Daferwos，布朗大學校友會講席教授應用數學教授
——Philip J.Davis，布朗大學應用數學學部榮譽退休教授
★這是一位著名數學家的傑出鉅作！此書著眼於有關數學與自然界的極其重要的主題，敘述中蘊藏著深遂的思想、推理、我所未知的事實、怪誕的幽默以及你所熟知的大量的生活實例。此書很精彩，相信會讓你愛不釋手。我堅信此書將給包括數學家在內的每個讀者以巨大愉悅，請盡情享受！
——Boris Mordukhovich，美國韋恩州立大學傑出教授
★在這本有趣的書中，作者指引我們領略古今數學的發展。正如書名所說，我們通過與現實世界的連結，來理解數學，並且進一步發展數學。書中所表達的思想和觀點都是原創的，新奇的，……。值得注意的是，閱讀此書，讀者無需數學方面的背景，“需要”就是好奇心。
——Marshall Slemrod，威斯康星大學數學系榮譽教授
★這是一個不尋常的情形，就是一位傑出的數學家站在遠處來注視他的學科，並且提出他對於一個問題的觀點，這個問題就是：在人類思想發展的同時，數學是如何通過與“現實”世界互相影響發展起來的。此書作者通過簡單直接的語言，形成了愉快和常帶幽默感的寫作風格，展示了其**的技巧和深刻的思想……無論是對於將要挑戰發人深省的問題的科學家，還是對於想要了解數學是什麼並如何達到目前的成就的一般讀者來說，閱讀此書都同樣的令人感到愉快。
——Constantine Daferwos，布朗大學校友會講席教授應用數學教授
序
有許多與數學有關的幽默故事。其中我最喜歡的一個是關於三個已經宣判要被絞死的人，這三個人中一個是工程師，一個是建築師，一個是數學家。在被執行死刑的前夜，看守詢問他們死前的最後一個請求，工程師的請求是展示他所設計的一款新機器，這款機器在不需要人類任何監管的情況下可以做各種類型的家務，看守承諾在第二天執行絞刑之前，他將有一個小時的時間來向監獄裡的工作人員以及那兩個即將被執行死刑的獄友展示他的機器。建築師請求可以講解他的新概念居所，一個能夠保證冬暖夏涼，而且不需要製冷燃料的現代化住宅，看守再次承諾在第二天執行死刑之前，他也將有一個小時的時間來對監獄員工以及他的那兩個即將被執行死刑的獄友來闡明其想法。而數學家說他最近證明了一個數學定理，這個定理將撼動整個數學的根基，他想在一次演講中向聰明的觀眾解釋他的證明，看守最初同意了，但是建築師和工程師開始咆哮抗議， “我們希望今天晚上能提前執行絞刑！”
這個故事之所以吸引我，是因為它反映了公眾對數學的普遍態度，即就數學而言，我們寄希望於從課本和講座中得到知識。至於為何會有這樣的態度，後面我們將給出一些原因，這裡僅僅注意到，即使在學校中，數學知識還是在以課本和講座的方式灌輸給學生，而且它也與其他學科有很大的不同。在學校，學生被期待通過做數學練習來顯示他們已經理解了所學的數學內容。其他學科，比如歷史、文學，甚至是生物學卻不會要求做這樣的練習，這就造成了人們的一種印象，如果不進行解題訓練，聽數學課或者數學演講就是毫無意義的。數學是這樣一門學科，如果對於已經學習的內容不做練習，而只是直觀上的理解，是不能被承認已經理解了所學內容的。然而，對於其他學科和一般原理，我們卻能夠接受這樣的事實，即不需要進行練習就能夠通過直觀來掌握所學知識。這種觀點是錯誤的，而且容易對人們產生誤導，這對數學來講也是不公平的。此外，這種觀點也與職業數學家的認識相違背，當然，他們必須對其所研究的主題有深入的理解，但是對其他的數學領域有一個直觀的理解也是有必要的，下面我將會做一個類比，當讀者閱讀這本書時，希望你們一直記住這個類比。
我喜愛古典音樂，會定期去聽以色列愛樂樂團的音樂會，無論是現場的表演還是錄音帶我都非常喜歡。我不懂音樂，不知道音樂的詳盡歷史，也不知道不同作曲家們的生平，但我堅信的是，那些識樂譜並且非常熟悉音樂歷史的人一定有自己欣賞音樂的方式，在某種程度上他們的欣賞方式與我的方式是不同的，我並不確信他們是否比我更加享受這些音樂，舉個例子來說，對於彈奏的任何音符，稍微不夠精準的，他們都會發覺，然而我卻完全注意不到。雖然與專家對藝術的理解水平不在一個層面上，但是我卻非常享受音樂，這種享受或許不是來自紙面上的音符，而是來自曲調。不是單純的“樹木”與“樹木”，而是“森林”。同樣，在這本書裡幾乎沒有任何的“音符”或是“樹木”，主要是“曲調”和“森林”。如果本書中有一個或者幾個“音符”偶爾出現，在對整個文章大意不產生影響的情況下，可以把它跳過去。
這個故事之所以吸引我，是因為它反映了公眾對數學的普遍態度，即就數學而言，我們寄希望於從課本和講座中得到知識。至於為何會有這樣的態度，後面我們將給出一些原因，這裡僅僅注意到，即使在學校中，數學知識還是在以課本和講座的方式灌輸給學生，而且它也與其他學科有很大的不同。在學校，學生被期待通過做數學練習來顯示他們已經理解了所學的數學內容。其他學科，比如歷史、文學，甚至是生物學卻不會要求做這樣的練習，這就造成了人們的一種印象，如果不進行解題訓練，聽數學課或者數學演講就是毫無意義的。數學是這樣一門學科，如果對於已經學習的內容不做練習，而只是直觀上的理解，是不能被承認已經理解了所學內容的。然而，對於其他學科和一般原理，我們卻能夠接受這樣的事實，即不需要進行練習就能夠通過直觀來掌握所學知識。這種觀點是錯誤的，而且容易對人們產生誤導，這對數學來講也是不公平的。此外，這種觀點也與職業數學家的認識相違背，當然，他們必須對其所研究的主題有深入的理解，但是對其他的數學領域有一個直觀的理解也是有必要的，下面我將會做一個類比，當讀者閱讀這本書時，希望你們一直記住這個類比。
我喜愛古典音樂，會定期去聽以色列愛樂樂團的音樂會，無論是現場的表演還是錄音帶我都非常喜歡。我不懂音樂，不知道音樂的詳盡歷史，也不知道不同作曲家們的生平，但我堅信的是，那些識樂譜並且非常熟悉音樂歷史的人一定有自己欣賞音樂的方式，在某種程度上他們的欣賞方式與我的方式是不同的，我並不確信他們是否比我更加享受這些音樂，舉個例子來說，對於彈奏的任何音符，稍微不夠精準的，他們都會發覺，然而我卻完全注意不到。雖然與專家對藝術的理解水平不在一個層面上，但是我卻非常享受音樂，這種享受或許不是來自紙面上的音符，而是來自曲調。不是單純的“樹木”與“樹木”，而是“森林”。同樣，在這本書裡幾乎沒有任何的“音符”或是“樹木”，主要是“曲調”和“森林”。如果本書中有一個或者幾個“音符”偶爾出現，在對整個文章大意不產生影響的情況下，可以把它跳過去。
目次
譯者序
前言
第一章進化、數學與數學的進化
1.進化
2.動物世界中的數學能力
3.人類的數學能力
4.數學產生的進化優勢
5.數學沒有進化優勢
6.早期數學文明
7.接下來是希臘人
8.希臘人的動機是什麼
第二章數學與希臘人的世界觀
9.基礎科學的起源：提問題
10.第一個數學模型
11.柏拉圖主義與形式主義
12.天體模型
13.希臘科學認知論
14.天體模型（續）
第三章近代早期的宇宙觀與數學
15.太陽重新成為中心
16.巨人的肩膀
17.橢圓與圓
18.接下來是牛頓
19.關於微積分和微分方程你想知道的一切
20.牛頓定律
21.目的：極小原則
22.波動方程
23.現代科學的認知
第四章數學與現代世界觀
24.電學與磁學
25.接下來是麥克斯韋
26.麥克斯韋理論和牛頓理論之間的差異
27.世界的歐氏幾何
28.接下來是愛因斯坦
29.自然界中量子態的發現
30.奇妙的方程
31.粒子群
32.弦論的到來
33.從另一視角來看柏拉圖主義
34.科學方法：有另一種選擇嗎
第五章數學的偶然性
35.世界上動物的進化和隨機性
36.古代的概率和博弈
37.帕斯卡和費馬
38.快速發展
39.數學的預測和誤差
40.來自經驗的數學學習
41.概念的形式化
42.直覺與數學隨機性
43.直覺與隨機統計
第六章人類行為中的數學
44.宏觀思考
45.穩定婚配問題
46.偏好與投票系統
47.對抗中的數學
48.期望效用
49.決策的不確定性
50.演化理性
第七章計算與計算機
51.計算數學
52.從表格到計算機
53.數學的計算
54.高概率證明
55.編碼
56.下一步會怎麼樣
第八章真的沒有疑問嗎
57.無公理的數學
58.缺乏幾何學的嚴格化發展
59.數集和集合的邏輯
60.主要危機
61.另一個主要危機
第九章數學研究的本質
62.數學家是怎樣思考的
63.論數學研究
64.純粹數學與應用數學
65.數學美的功效和普遍性
第十章為什麼教數學和學數學都如此困難
66.為什麼學習數學
67.數學思維——不存在的東西
68.家長會
69.數學教學的邏輯結構
70.數學教學中的困難是什麼
71.數學的多面性
後記
參考文獻
前言
第一章進化、數學與數學的進化
1.進化
2.動物世界中的數學能力
3.人類的數學能力
4.數學產生的進化優勢
5.數學沒有進化優勢
6.早期數學文明
7.接下來是希臘人
8.希臘人的動機是什麼
第二章數學與希臘人的世界觀
9.基礎科學的起源：提問題
10.第一個數學模型
11.柏拉圖主義與形式主義
12.天體模型
13.希臘科學認知論
14.天體模型（續）
第三章近代早期的宇宙觀與數學
15.太陽重新成為中心
16.巨人的肩膀
17.橢圓與圓
18.接下來是牛頓
19.關於微積分和微分方程你想知道的一切
20.牛頓定律
21.目的：極小原則
22.波動方程
23.現代科學的認知
第四章數學與現代世界觀
24.電學與磁學
25.接下來是麥克斯韋
26.麥克斯韋理論和牛頓理論之間的差異
27.世界的歐氏幾何
28.接下來是愛因斯坦
29.自然界中量子態的發現
30.奇妙的方程
31.粒子群
32.弦論的到來
33.從另一視角來看柏拉圖主義
34.科學方法：有另一種選擇嗎
第五章數學的偶然性
35.世界上動物的進化和隨機性
36.古代的概率和博弈
37.帕斯卡和費馬
38.快速發展
39.數學的預測和誤差
40.來自經驗的數學學習
41.概念的形式化
42.直覺與數學隨機性
43.直覺與隨機統計
第六章人類行為中的數學
44.宏觀思考
45.穩定婚配問題
46.偏好與投票系統
47.對抗中的數學
48.期望效用
49.決策的不確定性
50.演化理性
第七章計算與計算機
51.計算數學
52.從表格到計算機
53.數學的計算
54.高概率證明
55.編碼
56.下一步會怎麼樣
第八章真的沒有疑問嗎
57.無公理的數學
58.缺乏幾何學的嚴格化發展
59.數集和集合的邏輯
60.主要危機
61.另一個主要危機
第九章數學研究的本質
62.數學家是怎樣思考的
63.論數學研究
64.純粹數學與應用數學
65.數學美的功效和普遍性
第十章為什麼教數學和學數學都如此困難
66.為什麼學習數學
67.數學思維——不存在的東西
68.家長會
69.數學教學的邏輯結構
70.數學教學中的困難是什麼
71.數學的多面性
後記
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