裂尖局部網格替代的擴展有限元法及其應用（簡體書）
商品簡介
本書將理論與實際運算相結合，具有較強的實用性和針對性，可供從事有限元、擴展有限元程式編制和二次開發的研究人員，以及機械、土木、礦業、航空航太工程技術人員和管理人員參考，也可供高等學校力學、土木、礦業和航空航太及相關專業師生參閱。
作者簡介
名人/編輯推薦
2. 先進性強，有新穎的適用範圍和參考價值。
3. 參考性強，所有的算例程式都在MATLAB中運行。
序
本書系統地介紹了應用於線彈性斷裂力學中的擴展有限元法，以及在此基礎上發展而來的一種裂尖局部網格替代的方法。改進後的數值方法在一定程度上解決了材料內部包含複雜接口時裂紋尖端斷裂參數的精確提取和裂紋準靜態擴展的高效類比等問題。
本書共分為6 章：第1 章介紹了斷裂力學中廣泛使用的數值方法及其在工程中的應用情況，概述了擴展有限元法在國內外研究的現狀與研究進展；涉及數值方法求解斷裂力學中的主要參量——應力強度因數和常用的線彈性斷裂準則等。第2 章羅列了線彈性斷裂力學的基礎理論和基本思想，同時介紹了如何採用有限元法處理裂紋尖端應力場的奇異性問題；結合商業有限元軟件ABAQUS 給出了具體的求解過程，以供讀者參考；並討論了模擬裂紋擴展時的限定條件和相關數值方法的適用範圍；給出了針對脆性或準脆性材料的4 種斷裂準則及其求解步驟等。第3 章和第4 章分別介紹了擴展有限元法的基本框架和局部網格替代擴展有限元法的基本思路，改進後的方法綜合了有限元和擴展有限元法求解裂紋問題的核心思想，雖然需要對裂紋尖端區域網格做特殊處理，但增加的計算量較小，同時裂紋與網格之間仍然相互獨立，體現了計算精度和計算效率的有效平衡；改進後的方法可以方便地和其他後處理方法相結合而用於求解斷裂參數，例如相互作用積分法和虛擬裂紋閉合法等。第4 章概述了虛擬裂紋閉合技術及其在有限元軟件中的應用。第5 章介紹了傳統的J 積分方法和一種新型的相互作用積分法，該方法在當積分圍道包含非均質材料接口時亦可方便地用於提取裂紋尖端混合型應力強度因數，針對實際問題具有更好的適用性。第6 章通過一系列典型問題的實例，討論了如何採用裂尖局部網格替代的擴展有限元法分析斷裂問題，包括裂尖應力強度因數和T 應力的提取、裂紋準靜態擴展、巴西圓盤劈裂和動態載荷下的計算等的專題，基本上涵蓋了線彈性斷裂力學數值方法的理論基礎、計算程式和應用背景等。另外，在書後附錄中補充了相關公式的推導過程，並且拓寬了其研究物件的範圍，以便於讀者更全面地瞭解公式的涵義，從而能夠自學和理解主要內容。
本書的寫作特點是理論公式、計算程式、具體算例和相關文獻討論相結合；所有的算例程式都在MATLAB 中運行，通過具體算例，讀者很容易鞏固和掌握有限元、擴展有限元方法求解斷裂問題的本質並為進一步開展自己的研究工作打下基礎。本書凝聚了作者多年來的教學與科研經驗，是在調研相關學科方向和應用方面的進展，並分析現有國內外著作情況的基礎上完成的，具有較強的針對性和鮮明的實用性，可供有限元程式的開發與使用領域的科研人員及管理人員參考，也可供高等學校力學、土木、礦業和航空航太及相關專業的師生參閱。
本書在編寫過程中，得到了太原理工大學機械與運載工程學院應用力學研究所師生們的支持、鼓勵和幫助，作者在此表示衷心感謝！ 侯成、陳青青、劉璐瑤等多次參與了本書內容的討論和編排，也提出了許多寶貴的意見，書中的一些研究內容來自他們的研究成果，作者對他們表示深切的謝意。本書的編寫和出版得到了國家自然科學基金青年基金的資助(11702186：落錘衝擊下鋼筋對含缺口混凝土梁斷裂機制的影響研究)，在此也表示衷心的感謝。
限於作者的知識視野和學術水準，書中難免存在不足和疏漏之處，懇請讀者批評指正。
著者
2019年5月
目次
1.1擴展有限元法及其研究進展2
1.2數值方法求解裂紋尖端應力強度因數7
1.3斷裂準則9
參考文獻12
第2章基礎理論
2.1線彈性斷裂力學基礎19
2.1.1裂紋的分類20
2.1.2裂紋尖端的應力場和應力強度因數21
2.1.3幾種線彈性斷裂力學準則25
2.1.4疲勞破壞分析32
2.1.5斷裂韌性測定37
2.1.6裂紋尖端的塑性區和K的塑性修正56
2.2有限元法在線彈性斷裂力學中的應用59
2.3靜止裂紋與裂紋穩定擴展問題的討論62
2.4巴西圓盤實驗及其相關理論66
2.5超確定有限元法71
2.6斷裂力學在工程上的應用原則73
參考文獻77
第3章擴展有限元法的基本框架
3.1基本原理80
3.1.1基於單位分解的擴展有限元法81
3.1.2水準集函數82
3.2XFEM的數值實現86
3.3粘聚裂紋模型的擴展有限元法91
參考文獻96
第4章局部網格替代的擴展有限元法
4.1裂紋尖端局部網格處理方法98
4.2背景網格和裂紋擴展過程100
4.3虛擬裂紋閉合法101
4.4數值實現和程式編制108
參考文獻115
第5章相互作用積分法
5.1J積分法117
5.2相互作用積分法118
5.3動態問題的相互作用積分法124
第6章LMR-XFEM在線彈性斷裂力學中的應用
6.1準靜態斷裂問題140
6.1.1拉伸載荷作用下含邊裂紋的方板140
6.1.2受均布拉伸載荷方板中裂紋和夾雜間的相互作用問題142
6.1.3裂紋和單個夾雜間的相互作用144
6.1.4裂紋和兩個、多個夾雜間的相互作用152
6.2動態斷裂與疲勞裂紋問題168
6.3巴西圓盤劈裂問題188
6.4總結與展望203
參考文獻206
附錄
附錄1J積分208
附錄2Westergaard應力函數法213
附錄3熱載荷作用下的應力強度因數和T應力217
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