數學好好玩推理遊戲套書（共三冊）

數學測驗+私立中學入學測驗+學校與職場智力測驗 必備書

啟發關鍵性、開放性、創造性的思考
迎接108課綱的多元性變革

《數學好好玩I：174道提昇空間智力與數學能力的推理遊戲》
【問題】
有一座四層樓房，每個窗戶的4塊玻璃分別塗上黑色和白色。每個窗戶代表一個數字，每層樓有三個窗戶，由左而右表示一個三位數，四個樓層有四個三位數：275、362、612、791，請問第三層樓表示哪一個三位數？
【解答】
(1)第二層樓與第四層樓的窗戶，所表示三位數的個位數字相同，再考慮題目給的兩個三位數362、612，可推知： 表示數字2。
(2)第一層樓的百位數字為2，所以第一層樓的三位數為275。
(3)所以第三層樓表示的三位數為791。

【問題】
下列9個數有著一定的關係，請填入空格中的數：
2，3，5，3，4，7，4，5，□
【解答】
2+3=5，3+4=7 ， 4+5=9
所以□ =9。

【問題】
下列10個數有著一定的關係，請填入空格中的數：
1，3，6，8，16，18，□，□，76，78
【解答】
從第一個數開始，都是先加2成為下一個數，再乘以2成為下一個數，……，依此運算規律重複進行。
所以空格中的數依序為36，38。

【問題】
若一枝鋼筆比一枝原子筆貴120元，則購買3枝鋼筆、2枝原子筆比購買2枝鋼筆、3枝原子筆貴多少元？
【解答】
購買3枝鋼筆、2枝原子筆比購買2枝鋼筆、3枝原子筆貴120元。

【問題】
抽屜裡有白襪40只，紅襪50只，黃襪60只，請問在黑暗中至少要取出幾只襪子才能保證在取出的襪子中有5雙襪子（這裡的一雙襪子是指兩只相同顏色的襪子）？
【解答】
如果一只一只取出襪子，因為襪子只有白、紅、黃三種不同顏色，則取出的襪子最多只會有3只不能成雙。也就是說：取完11只時，最少有4雙再多出白、紅、黃襪各一只，再取一只，就有5雙襪子了。
所以至少要取12只襪子，才能保證在取出的襪子中有5雙襪子。

《數學好好玩Ⅱ：174道提昇空間智力與數學能力的推理遊戲》

【問題6】在不折斷、不重疊的條件下，園子想要黏接出兩個正三角形與三個正方形，請問最少必須使用多少根等長的吸管？
【問題6解答】
最少必須使用9根等長的吸管，可黏接成一個立體的三角柱

【問題12】野口問丸尾：「你捕了多少條魚？」丸尾回答：「6條無頭的，9條無尾的，又8條一半的。」請問丸尾到底捕到了多少條魚呢？
【問題12解答】
此題必須經由圖形的觀點，才能理解丸尾的回答。如「6」去頭、「9」去尾、「8」的一半，都是「0」，所以丸尾捕了0條魚。

【問題13】阿笠博士說下列有一組數的關係與另外三組不同，請問是哪一組呢？
(1)23、24、25、26
(2)40、30、20、10
(3)34、22、16、28
(4)21、24、18、37
【問題13解答】
第(1)組與另外三組不同。
(2)40、30、20、10；(3)34、16、22、28；(4)21、24、18、37，以上三組的四個數之和都等於100。
但(1)23、24、25、26中，四個數的和不等於100。

【問題14】豬太郎有相同的30瓶牛奶，其中10瓶是滿的、10瓶是半滿的，10瓶是空的。他現在想把它們均分給三個人，使每人分到的瓶子數量、牛奶份量都相同，請問可以怎麼分呢？
【問題14解答】
每個人要分到10個牛奶瓶與滿5瓶的牛奶，所以以下都是可行的分法：
(1)一人5瓶滿的、5瓶空的；一人5瓶滿的、5瓶空的；一人10瓶半滿的。
(2)一人4瓶滿的、2瓶半滿的、4瓶空的；一人4瓶滿的、2瓶半滿的、4瓶空的；一人2瓶滿的、6瓶半滿的、2瓶空的。
(3)一人3瓶滿的、4瓶半滿的、3瓶空的；一人3瓶滿的、4瓶半滿的、3瓶空的；一人4瓶滿的、2瓶半滿的、4瓶空的。

【問題15】美環在班級同樂會時，提出一道機智問答：「咖啡廳內有三個女人在聊天，他們的年齡由小到大分別為39歲、49歲、59歲，其中39歲的女人生了4個小孩，49歲的女人生了3個小孩，59歲的女人生了2個小孩，請問為什麼？」
請各位也跟著動動腦吧！
【問題15解答】
因為39有1、3、13、39共4個正因數；49有1、7、49共3個正因數；59有1、59共2個正因數。

《數學好好玩Ⅲ：174道提昇空間智力與數學能力的推理遊戲》
【問題62】阿笠博士要「少年偵探隊」使用2、9、7、3、4、0這六個數字，組成兩個三位數，並使兩個三位數相差最大，請問這兩個三位數各是多少？
【問題63】關口和其他三位同學進入速食店，其中兩人喝了玉米濃湯，一人喝了可樂，三人吃了漢堡。不吃漢堡的人不喝玉米濃湯，不喝玉米濃湯的人不喝可樂。請問四個學生各吃與喝了什麼？
【問題62解答】
先使百位數字相差最多，所以分別選擇9與2；再使十位數字相差最多，所以分別選擇7與0；而個位數字分別選擇4與3。
947-203=771
所以相差最大的兩個三位數為974與203。
【問題63解答】
(1)因為一人（令為甲）喝了可樂，所以這個人一定喝玉米濃湯，又不吃漢堡的人不喝玉米濃湯，所以喝了可樂的這個人，不只喝了玉米濃湯，也吃了漢堡。
(2)四個學生中，有三個人吃漢堡，所以有一個人（令為乙）沒有吃漢堡，當然他沒有喝玉米濃湯，也不喝可樂。
(3)而另兩人中，有一人（令為丙）吃了漢堡，也喝了玉米濃湯，但不喝可樂；有一人（令為丁）吃了漢堡，但沒喝玉米濃湯與可樂。