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代數幾何學原理Ⅱ:幾類態射的整體性質(簡體書)
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代數幾何學原理Ⅱ:幾類態射的整體性質(簡體書)

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商品簡介

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《代數幾何學原理》(EGA)是代數幾何的經典著作,由法國著名數學家Alexander Grothendieck(1928―2014)在J. Dieudonné的協助下於20世紀50―60年代寫成。在此書中,Grothendieck首次在代數幾何中引入了概形的概念,並系統地展開了概形的基礎理論。EGA的出現具有劃時代的意義,對現代數學產生了多方面的深遠影響。
首先,EGA為代數幾何建立了極其廣闊、完整和嚴格的公理化概念體系和表述方式(現已成為代數幾何的標準語言),極大地整合了這一數學分支的古典理論,並為後來的發展奠定了堅實的基礎。其次,EGA把數論和代數幾何統一在一個理論框架之內,促成了平展上同調等理論的建立,進而導致了著名的Weil猜想的證明的完成(由Grothendieck的學生Deligne所完成,並因此獲得Fields獎)。當前數論和代數幾何中的許多重大進展都在很大程度上歸功於EGA所建立的思想方法,比如Mordell猜想的解決(Faltings獲Fields獎的工作)、motivic上同調理論(Voevodsky獲Fields獎的工作)、橢圓曲線Taniyama-Shimura猜想的解決(Wiles據此證明了Fermat大定理)、函數域上的Langlands對應的證明(Lafforgue獲Fields獎的工作),等等。此外,EGA的出現還促進了交換代數、同調代數、解析空間理論、代數K理論等多個數學分支的發展。
時至今日,EGA仍然是所有介紹概形理論的書籍之中最全面和最有系統的著作,是數論和算術代數幾何等方向的學生和研究人員的重要參考書。

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