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商品簡介

作者簡介

目次

「問題-觀察-歸納-理論-應用」是數學研究的模式,
本書利用一些實例的求解引出數學的概念與方法,再將其數學概念推廣應用到日常生活上的問題,
讓讀者充分了解數學的精神與基礎理論,期望藉此啟發學生分析、統整、類推、歸納、演算、統理等能力。

本書內容涵蓋數系、方程式、函數等數學知識,
藉由採用數學史上有趣著名的例子及日常生活的實例來講解,以符合趣味性、實用性與應用性,
藉此提高學生的學習動機與興趣。文字敘述簡單明瞭、由淺入深,讓學生自行閱讀亦可無師自通。

楊維哲

國立臺灣大學數學系學士 
美國普林斯敦大學數學博士
前國立臺灣大學數學系系主任
前數學研究中心主任
國立臺灣大學數學系名譽教授
      
蔡聰明
國立臺灣大學數學博士
國立臺灣大學數學系兼任教授

本書力求銜接國中數學,特別注重數學中的實驗的、觀察的、歸納的一面,由一些實例的求解,才引出數學概念與方法的發展。
最後,再透過數學的觀念網,回頭重新觀照經驗世界的山河大地,更有效地解決問題。
這種由經驗世界出發,創造出觀念與方法,再回歸到經驗世界,形成一個迴路,乃是數學或科學的求知活動之常軌。
我們遵循此常軌,儘量避免為數學而數學的毛病。期望在這整個過程中可以啟發學生的分析、綜合、類推、歸納、計算、推理等能力。

楔子:微積分的誕生
第一章 極限與連續函數
第二章 微分法
第三章 導數的應用
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 指數函數與對數函數
第七章 三角函數與雙曲函數
第八章 平面曲線
附表一 微分公式表
附表二 積分公式表

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