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導數的秘密(簡體書)
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導數的秘密(簡體書)

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商品簡介
目次

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《導數的秘密》全為九章,其中第一章為高中導數專題的一些基礎知識;第二章是一些函數不等式證明的具體手段;第三章是利用必要探路法解決恒成立問題;第四章是取點問題;第五章為極值點偏移問題與拐點偏移問題;第六章是三角函數與導數問題;第七章的估值問題,主要就是利用不等式進行雙側逼近;第八章是利用導數解決代數不等式的問題;第九章設置的是對一些問題的深入探究。本章對極值點偏移問題進行了再討論,研究了命題母題――指數函數與對數函數交點個數問題,並運用一定高等數學知識探討了一些不等式的來源。

目次

第一章 本書開始,我們需要瞭解的
一、數學術語及相關知識
二、不等式匯總
思考題

第二章 妙話函數不等式
一、構造函數
二、分拆函數
三、常見不等式放縮
四、隱零點代換
五、局部求值
六、整體代換
七、除以單項式變形
八、加強不等式
九、主元轉換
十、函數擬合法
思考題

第三章 必要性探路巧解恒成立
一、普通恒成立問題
二、端點值為0型的恒成立問題
三、區間內部存在零點的恒成立問題
四、恒成立求雙參數最值問題
五、恒成立求整數最值問題
思考題

第四章 取點手段的多彩應用
一、極限問題與零點問題
二、恒成立問題
三、切線問題
思考題

第五章 偏移問題對策多
一、常見極值點偏移問題通法例解
二、解法實際選擇應用
三、變形後的極值點偏移
四、脫胎於極值點偏移的雙變量問題
五、極值點偏移的“孿生兄弟”――拐點偏移
思考題

第六章 三角函數在導數問題中的身影
一、恒成立問題
二、函數不等式證明
三、極值點偏移問題
四、零點問題
五、遞推關係不等式與數列不等式
六、極值與最值
思考題

第七章 計算與估值聯袂登場
一、數字不等式
二、三角函數中的估值問題
三、數列中的估值問題
四、方程中的估值問題
思考題

第八章 導數法破解代數不等式
一、恒等變形
二、切線放縮
三、割線放縮
四、以曲代曲
五、固定主元
六、消元求導
七、調整法
八、必要探路
九、函數不等式
思考題

第九章 本書最後,我們需要探究的
一、略談高中生如何建立函數不等式
二、極值點偏移問題解題策略的再討論
三、指數函數與對數函數的交點問題
四、原創試題及命題素材
思考題解答

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