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高階動力方程的動力學(簡體書)
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商品簡介

目次

  《高階動力方程的動力學》是作者近十年來對高階動力方程的一些研究成果的總結,內容包括:高階動力方程的振蕩性比較定理;幾類高階動力方程的漸近性質和非振蕩解;幾類高階動力方程非振蕩解的存在性定理和非振蕩性準則;動力方程的Lyapunov不等式和幾類高階動力方程的振蕩性準則等.內容安排由淺入深,敘述和證明詳細且通俗易懂.
目錄前言第1章 時標理論的基本概念 1第2章 高階動力方程的振盪性比較 52.1 一些定義與引理 52.2 方程(2.1)和(2.2)的振盪性比較定理 82.3 例子與應用 18第3章 高階動力方程的漸近性質 203.1 一些引理 203.2 方程(3.1)的漸近性質 213.3 例子 29第4章 高階動力方程的非振盪解 324.1 高階動力方程S△n(t,z(t))+f(t,x(δ(t)))=0非振盪解的存在性 324.2 高階動力方程R△n-1(t,x(t))+u(t)g(x(δ(t)))=R(t)的非振盪性準則 464.3 時標上中性動力方程系統的非振盪解 554.4 高階動力方程S△n(t,x(t))+f(t,x(h(t)))=0非振盪解的存在性 74第5章 動力方程的Lyapunov不等式 865.1 高階動力方程S△n(t,x(t))+u(t)xp(t)=0的Lyapunov不等式 865.2 向量方程φp(S△n(t,X(t)))+B(t)φp(X(t))=0的Lyapunov不等式 925.3 Hamiltonian系統的Lyapunov不等式 1005.4 擬Hamiltonian系統的Lyapunov不等式 1065.5 時標上非線性系統的Lyapunov不等式 1175.6 時標上(p,q)-拉普拉斯系統的Lyapunov不等式 1275.7 高階動力方程S△n(t,x(t))+u(t)xp(t)=0的Lyapunov不等式(續)130第6章 幾類高階動力方程的振盪性 1366.1 高階動力方程S△n(t,x)+p(t)xβ(t)=0的振盪性 1366.2 高階動力方程S△n(t,x)+g(t,x(τ(t)))=0的振盪性 1476.3 高階動力方程S△2n-1(t,x(t))+p(t)x(τ(t))=0的振盪性 1596.4 高階動力方程S△n(t,x(t))+q(t)f(x(t))=0的振盪性 166?6.5 高階動力方程(r(t)φγ(Sn-1(t)))△+*qi(t)φαi(x(δi(t)))=0的振盪性 1826.6 高階動力方程S△n(t,x(t))+f(t,x(δ(t)))=0的振盪性 196第7章 高階動力方程的Kamenev-型振盪性準則 2097.1 與方程(7.1)有關的輔助引理 2097.2 高階動力方程(7.1)的振盪性準則 2127.3 例子和應用 220第8章 高階非線性時滯動力方程的振盪性準則 2268.1 與方程(8.2)有關的輔助引理 2268.2 高階動力方程(8.2)的振盪性準則 2338.3 例子 245參考文獻 254索引 258

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