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大學數學基礎（簡體書）
- 系列名：高等職業教育“十三五”規劃教材.公共基礎課系列
- ISBN13：9787303236343
- 出版社：北京師範大學出版社
- 作者：許麗萍
- 裝訂／頁數：平裝／254頁
- 規格：24cm*17cm (高/寬)
- 出版日：2018/05/01
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商品簡介
目次
商品簡介
《大學數學基礎/高等職業教育“十三五”規劃教材‧公共基礎課系列》內容共分八章，主要包括極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微分學、二重積分、無窮級數以及常微分方程等內容。
《大學數學基礎/高等職業教育“十三五”規劃教材‧公共基礎課系列》可作為普通高等院校高等數學的教學用書，也可供成人高等教育高等數學教學用書。在每章均安排有適量的習題，我們還把答案附於書後，以方便學生檢測學習效果和鞏固相關知識。
《大學數學基礎/高等職業教育“十三五”規劃教材‧公共基礎課系列》可作為普通高等院校高等數學的教學用書，也可供成人高等教育高等數學教學用書。在每章均安排有適量的習題，我們還把答案附於書後，以方便學生檢測學習效果和鞏固相關知識。
目次
第一章 微積分的柱石――函數、極限與連續
1 函數
2 數列極限
3 函數的極限
4 兩種特殊的量――無窮小量與無窮大量
5 極限存在準則與兩個重要極限
6 無窮小的比較
7 連續變化的量――連續函數
8 閉區間上連續函數的性質
第二章 函數變化快慢與局部改變量的估值――導數與微分
1 函數的瞬時變化率――導數的概念
2 導數的運算法則與基本求導公式
3 高階導數
4 函數局部改變量的估值――函數的微分及其應用
第三章 導數應用的基石――微分中值定理與導數的應用
1 微分中值定理
2 未定式的定值法――洛必達(L．Hospital)法則
3 函數單調性的判定
4 函數的極值與最值問題
5 曲線的凹凸、拐點與曲線圖形的描繪
6 導數在經濟上的應用
第四章 微分的逆運算――不定積分
1 不定積分的概念與性質
2 複合函數微分法的對應積分法則――換元積分法
3 函數乘積微分法的對應積分法――分部積分法
4 兩種特殊類型函數的積分
第五章 問題總量的計算――定積分及其應用
1 定積分的概念與性質
2 定積分的計算方法――微積分基本定理與牛頓-萊布尼茨公式
3 定積分的換元積分法與分部積分法
4 定積分的推廣――廣義積分
5 定積分優越性的體現――在若干學科中的應用
第六章 多元函數微積分學
1 二元函數的基本概念
2 偏導數
3 全微分
4 複合函數的求導法則
5 多元函數的極值
6 定積分的進一步深入――二重積分
第七章 極限的進一步深入――無窮級數
1 無窮級數的基本概念及性質
2 正項級數斂散性的判別法
3 任意項級數的斂散性判別法
4 冪級數
5 函數展開成冪級數
6 冪級數的應用舉例
第八章 含變化率的方程――常微分方程
1 微分方程的基本概念
2 一階微分方程的求解
3 可降階的高階微分方程
4 二階線性微分方程
習題答案
1 函數
2 數列極限
3 函數的極限
4 兩種特殊的量――無窮小量與無窮大量
5 極限存在準則與兩個重要極限
6 無窮小的比較
7 連續變化的量――連續函數
8 閉區間上連續函數的性質
第二章 函數變化快慢與局部改變量的估值――導數與微分
1 函數的瞬時變化率――導數的概念
2 導數的運算法則與基本求導公式
3 高階導數
4 函數局部改變量的估值――函數的微分及其應用
第三章 導數應用的基石――微分中值定理與導數的應用
1 微分中值定理
2 未定式的定值法――洛必達(L．Hospital)法則
3 函數單調性的判定
4 函數的極值與最值問題
5 曲線的凹凸、拐點與曲線圖形的描繪
6 導數在經濟上的應用
第四章 微分的逆運算――不定積分
1 不定積分的概念與性質
2 複合函數微分法的對應積分法則――換元積分法
3 函數乘積微分法的對應積分法――分部積分法
4 兩種特殊類型函數的積分
第五章 問題總量的計算――定積分及其應用
1 定積分的概念與性質
2 定積分的計算方法――微積分基本定理與牛頓-萊布尼茨公式
3 定積分的換元積分法與分部積分法
4 定積分的推廣――廣義積分
5 定積分優越性的體現――在若干學科中的應用
第六章 多元函數微積分學
1 二元函數的基本概念
2 偏導數
3 全微分
4 複合函數的求導法則
5 多元函數的極值
6 定積分的進一步深入――二重積分
第七章 極限的進一步深入――無窮級數
1 無窮級數的基本概念及性質
2 正項級數斂散性的判別法
3 任意項級數的斂散性判別法
4 冪級數
5 函數展開成冪級數
6 冪級數的應用舉例
第八章 含變化率的方程――常微分方程
1 微分方程的基本概念
2 一階微分方程的求解
3 可降階的高階微分方程
4 二階線性微分方程
習題答案
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