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商品簡介
作者簡介
序
目次
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獲選★第43次中小學生讀物選介
數學的求知活動有兩個階段：「發現與證明」
先有發現，然後才有證明。
「我不知道世人怎樣看待我，至於我看自己，
就好像是一個小男孩在海邊嬉戲，
偶然發現一個光滑的石頭或一個漂亮的貝殼，
而偉大的真理，仍然如大海般橫在眼前，未被發現。」
──牛頓
本書特別強調發現的思考過程，帶領讀者探索背後的數學史、科學哲學與文化思想背景！
作者將多年來對於數學的研究與所寫的文章集結在一起，將許多看似枯燥、困難的數學定理，變得有趣活潑！不但有觀念的釐清，還有延伸內容，期望能對讀者學習數學有更多的幫助與動力。
★探索數學背後的大祕密★
每個人都熟悉九九乘法表，但許多人都沒有進一步從中挖掘真正的「寶藏」！讓我們利用畢氏弄石法，發現其中有趣的數學規律！
每個數字都有不同奇妙的性質，但其中23這個數字最為特別！想知道到底有多特別嗎？
★不同的切入點了解定理的誕生★
對於三角形的三個邊，如果要進一步得到精確的結果，通常會想到的是畢氏定理，然而畢氏定理只侷限於三角形嗎？如果推廣到長方形，甚至是四邊形呢？
★欣賞獨特的數學教法★
聽過蘇格拉底式教學法嗎？課堂上，我們常遇到的是填鴨式的教學，這樣的教學方式雖然快速，但也容易讓人覺得枯燥無趣。本書除了重現蘇格拉底的教學方式，讀者也能跟著蘇格拉底的提問，勇於嘗試錯誤、思考，最後由自己領悟的體驗！
作者簡介
蔡聰明
一生在臺大數學系從事數學研究與數學教育，最喜愛數學、物理學、哲學與詩。目前已經退休。平時喜愛旅遊、登山健行、打網球以及從事普及數學的寫作。雖然寫作是快樂中有辛苦，甚至是甜蜜中有痛苦，但是仍然樂此不疲。衷心的願望是：幫助年輕學子也喜愛數學，體驗數學的妙趣，並且扭轉他（她）們普遍對數學是面目可憎的刻板印象。
序
本書仍然是延續上一本書《數學的發現趣談》之旨趣，將作者多年來所寫的文章收集在一起，希望對讀者學習數學有幫助。
「學習」的理論，多如汗牛充棟，其中有一種漂亮而精彩的講法：
學習的精義就是，儘早學會自己獨立學習的能力。
學習的目標就是要達到「知性的成熟」與「感性的成熟」，這分別是人生的兩棵大樹知識樹與生命樹的經營，以求達到心智的成熟。
所謂「知性的成熟」就是IQ的千錘百鍊，使得底下的事情做得很流暢：自己發現問題，找書，找資料，找人討論，整理成精要的卡片或筆記，獨立思考，獨立判斷，講究方法，獨立解決問題，達到連貫、了悟與美的欣賞的境界，讓求知變成一種樂趣，並且樂在其中。
如果把學問比喻為金子，那麼上述「知性的成熟」就是「點石成金」的能力。何者為本，何者為末，非常清楚。我們要金子，但是更要點石成金的法力，這樣才是有泉源的活水。所謂一個人的學習能力高強應該就是如此這般吧。事實上，一個人絕大部分的知識學問都是自學得來的。
所謂「感性的成熟」是指，面對人生的挫折、苦悶、煩惱、心碎、困頓時之穩健處理，渡過難關。這是EQ的鍛鍊，往往比追求知識學問還要深奧、複雜、難纏。
朱熹的〈觀書有感〉值得參考：
半畝方塘一鑑開，
天光雲影共徘徊；
問渠那得清如許，
為有源頭活水來。
最近幾年來，我跟漫畫家蔡志忠先生討論數學以及天地間的一切事情，實在是受惠良多。因此，我特別請他為本書畫了十幾幅漫畫，每一幅都具有畫龍點睛的效果，讓本書增添無窮的妙趣，這是本書讀者的福氣，在此我要大大感謝他。我建議讀者以讀一首詩的態度與心情來看他的每一幅漫畫。當然啦，讀數學的一個定理或一條公式亦然。
目次
《鸚鵡螺數學叢書》總序
序
1 九九乘法表蘊藏的祕密
2 23的23則奇趣
3 神奇的142857
4 談算幾平均不等式
5 圓周角定理
6 圓內兩交弦定理
7 平行四邊形定律
8 餘弦定律的一個推廣
9 弦音飄飄話正弦
10 根號2為無理數的證明
11 韓信點兵問題
12 整數邊的三角形
13 星空燦爛的數學（I）－托勒密如何編製弦表
14 星空燦爛的數學（II）－托勒密定理
15 幾何的故事
16 伽利略的假說演繹法
17 蘇格拉底的教學法
參考資料
索 引
序
1 九九乘法表蘊藏的祕密
2 23的23則奇趣
3 神奇的142857
4 談算幾平均不等式
5 圓周角定理
6 圓內兩交弦定理
7 平行四邊形定律
8 餘弦定律的一個推廣
9 弦音飄飄話正弦
10 根號2為無理數的證明
11 韓信點兵問題
12 整數邊的三角形
13 星空燦爛的數學（I）－托勒密如何編製弦表
14 星空燦爛的數學（II）－托勒密定理
15 幾何的故事
16 伽利略的假說演繹法
17 蘇格拉底的教學法
參考資料
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