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在政治經濟、醫療健康、社會倫理等多項調查中,因研究需要往往會涉及某些敏感信息的採集,而敏感問題可能會導致受訪者拒絕配合甚至提供虛假答案.非隨機化抽樣調查技術在鼓勵受訪者提供真實有效回答並保護其信息不被洩露方面具有較好的表現.本書旨在介紹非隨機化抽樣調查技術在敏感數據抽樣調查中的應用以及作者近幾年的研究成果.本書在非隨機化平行模型的基礎之上,系統地研究一類非隨機化平行模型抽樣調查設計方法,主要內容包括平行模型的兩種推廣的形式、平行模型類調查設計的樣本容量確定以及建立在平行模型及其推廣模型上的回歸設計.與此同時,本書還分別給出與這些調查設計相關的統計分析方法,並通過模擬研究以及實證分析的形式展示這些調查設計方法在實際中的應用.
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目錄
第1章 敏感數據抽樣調查中非隨機化響應技術概述 1
1.1 敏感數據抽樣調查技術發展的背景 1
1.2 隨機化響應技術簡介 1
1.3 隨機化響應技術的局限性 2
1.4 非隨機化響應技術的發展 2
1.5 非隨機化響應模型簡介 3
1.5.1 十字交叉模型 3
1.5.2 三角模型 4
1.5.3 多分類三角模型 5
1.5.4 對角模型 7
1.5.5 隱藏敏感性模型 7
1.5.6 組合問卷模型 9
1.5.7 平行模型 10
第2章 非隨機化平行模型的推廣 17
2.1 引言 17
2.2 變體平行模型的設計與分析 18
2.2.1 變體平行模型 18
2.2.2 未知參數的極大似然估計及其方差 21
2.2.3 未知參數的置信區間 25
2.2.4關於θ的假設檢驗 30
2.2.5 貝葉斯統計推斷方法 31
2.2.6 與十字交叉模型的比較 32
2.2.7 與三角模型的比較 34
2.2.8 與平行模型的比較 36
2.2.9 與十字交叉模型、三角模型和平行模型的整體比較 37
2.2.10 變體平行模型的非依從問題 40
2.2.11 案例分析 41
2.2.12 變體平行模型優缺點小結 46
2.3 多分類平行模型的設計與分析 47
2.3.1 多分類平行模型 47
2.3.2 基於極大似然的統計分析 49
2.3.3 貝葉斯分析方法 53
2.3.4 四分類平行模型 55
2.3.5 多分類平行模型與多分類三角模型的比較 60
2.3.6 三種非隨機化多分類模型的整體比較 64
2.3.7 案例分析 65
2.4 本章算法簡介 69
2.4.1 EM 算法 69
2.4.2 IBF 算法 70
2.4.3 DA 算法 71
第3章 樣本容量設計 72
3.1 引言 72
3.2 基於平行模型調查設計的樣本容量確定 72
3.2.1 基於功效分析的樣本計算公式 72
3.2.2 性能評估 74
3.2.3 平行模型與十字交叉模型的樣本容量比較 77
3.2.4 平行模型與三角模型的樣本容量比較 82
3.2.5 兩樣本情況下的樣本容量確定 86
3.2.6 案例分析 87
3.3 基於變體平行模型調查設計的樣本容量確定 89
3.3.1 基於功效分析的樣本計算公式 89
3.3.2 精確的檢驗功效與近似的檢驗功效的比較 91
3.3.3 變體平行模型與直接問題模型所需樣本容量的比較 92
3.3.4 變體平行模型與十字交叉模型的樣本容量比較 93
3.3.5 變體平行模型與三角模型的樣本容量比較 95
3.3.6 變體平行模型與平行模型的樣本容量比較 96
3.3.7 兩樣本情況下的樣本容量確定 98
3.3.8 案例分析 100
3.4 十字交叉模型中兩樣本情況下的樣本容量確定 100
第4章 非隨機化平行模型的邏輯回歸分析 102
4.1 引言 102
4.2 平行邏輯回歸模型 103
4.2.1 基於平行模型的邏輯回歸 103
4.2.2基於牛頓–拉弗森算法的β的極大似然估計 104
4.2.3基於二次下界算法的β的極大似然估計 105
4.2.4 自助抽樣置信區間與短置信區間 110
4.2.5 2×2列聯表與平行邏輯回歸模型中優勢比的聯繫 111
4.2.6 模擬研究 112
4.2.7 案例分析 121
4.2.8 關於平行邏輯回歸模型的幾點說明 123
4.3 變體平行模型的邏輯回歸 124
4.3.1 基於變體平行模型的邏輯回歸 124
4.3.2基於EM-NR算法的極大似然估計 126
4.3.3 自助抽樣置信區間 128
4.3.4 2×2列聯表與變體平行邏輯回歸模型中優勢比的聯繫 128
4.3.5 混淆變量的識別 129
4.3.6 變量選擇 130
4.3.7 模擬研究 131
參考文獻 146
第1章 敏感數據抽樣調查中非隨機化響應技術概述 1
1.1 敏感數據抽樣調查技術發展的背景 1
1.2 隨機化響應技術簡介 1
1.3 隨機化響應技術的局限性 2
1.4 非隨機化響應技術的發展 2
1.5 非隨機化響應模型簡介 3
1.5.1 十字交叉模型 3
1.5.2 三角模型 4
1.5.3 多分類三角模型 5
1.5.4 對角模型 7
1.5.5 隱藏敏感性模型 7
1.5.6 組合問卷模型 9
1.5.7 平行模型 10
第2章 非隨機化平行模型的推廣 17
2.1 引言 17
2.2 變體平行模型的設計與分析 18
2.2.1 變體平行模型 18
2.2.2 未知參數的極大似然估計及其方差 21
2.2.3 未知參數的置信區間 25
2.2.4關於θ的假設檢驗 30
2.2.5 貝葉斯統計推斷方法 31
2.2.6 與十字交叉模型的比較 32
2.2.7 與三角模型的比較 34
2.2.8 與平行模型的比較 36
2.2.9 與十字交叉模型、三角模型和平行模型的整體比較 37
2.2.10 變體平行模型的非依從問題 40
2.2.11 案例分析 41
2.2.12 變體平行模型優缺點小結 46
2.3 多分類平行模型的設計與分析 47
2.3.1 多分類平行模型 47
2.3.2 基於極大似然的統計分析 49
2.3.3 貝葉斯分析方法 53
2.3.4 四分類平行模型 55
2.3.5 多分類平行模型與多分類三角模型的比較 60
2.3.6 三種非隨機化多分類模型的整體比較 64
2.3.7 案例分析 65
2.4 本章算法簡介 69
2.4.1 EM 算法 69
2.4.2 IBF 算法 70
2.4.3 DA 算法 71
第3章 樣本容量設計 72
3.1 引言 72
3.2 基於平行模型調查設計的樣本容量確定 72
3.2.1 基於功效分析的樣本計算公式 72
3.2.2 性能評估 74
3.2.3 平行模型與十字交叉模型的樣本容量比較 77
3.2.4 平行模型與三角模型的樣本容量比較 82
3.2.5 兩樣本情況下的樣本容量確定 86
3.2.6 案例分析 87
3.3 基於變體平行模型調查設計的樣本容量確定 89
3.3.1 基於功效分析的樣本計算公式 89
3.3.2 精確的檢驗功效與近似的檢驗功效的比較 91
3.3.3 變體平行模型與直接問題模型所需樣本容量的比較 92
3.3.4 變體平行模型與十字交叉模型的樣本容量比較 93
3.3.5 變體平行模型與三角模型的樣本容量比較 95
3.3.6 變體平行模型與平行模型的樣本容量比較 96
3.3.7 兩樣本情況下的樣本容量確定 98
3.3.8 案例分析 100
3.4 十字交叉模型中兩樣本情況下的樣本容量確定 100
第4章 非隨機化平行模型的邏輯回歸分析 102
4.1 引言 102
4.2 平行邏輯回歸模型 103
4.2.1 基於平行模型的邏輯回歸 103
4.2.2基於牛頓–拉弗森算法的β的極大似然估計 104
4.2.3基於二次下界算法的β的極大似然估計 105
4.2.4 自助抽樣置信區間與短置信區間 110
4.2.5 2×2列聯表與平行邏輯回歸模型中優勢比的聯繫 111
4.2.6 模擬研究 112
4.2.7 案例分析 121
4.2.8 關於平行邏輯回歸模型的幾點說明 123
4.3 變體平行模型的邏輯回歸 124
4.3.1 基於變體平行模型的邏輯回歸 124
4.3.2基於EM-NR算法的極大似然估計 126
4.3.3 自助抽樣置信區間 128
4.3.4 2×2列聯表與變體平行邏輯回歸模型中優勢比的聯繫 128
4.3.5 混淆變量的識別 129
4.3.6 變量選擇 130
4.3.7 模擬研究 131
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