時間序列分析：基於R(第2版)（簡體書）

時間序列分析是統計學科的一個重要分支，它主要研究隨著時間的變化，事物發生、發展的過程，尋找事物發展變化的規律，並預測未來的走勢。在日常生產生活中，時間序列比比皆是，目前時間序列分析方法廣泛地應用於經濟、金融、天文、氣象、海洋、物理、化學、醫學、質量控制等諸多領域，成為眾多行業經常使用的統計方法。
目前國內有關時間序列分析的著作和教材有很多，但主要是基於SAS軟件或EViews軟件編寫的。近幾年R語言開始崛起，它是一個可以進行交互式數據分析的強大平臺。R語言的如下三個特征讓它在學界和業界都受到了很大的重視，
首先，R語言是自由的開源軟件，在R語言之前，正版的統計軟件通常要收取高額的版權使用費，這使得很多高校師生無法獲得正版的統計軟件，而R語言沒有版權使用費這個障礙，人們可以光明正大、放心大膽地使用。
其次，R語言不僅是一款統計軟件，還是一個可以進行交互式數據分析和探索的強大平臺，金融、經濟、醫療、數據挖掘等諸多領域都基於R研發它們的分析方法，在這個平臺上，時間序列分析方法可以非常便捷地嵌入其他領域的研究中，成為各行業實務分析的基礎方法。
最重要的一點是，由於R語言的開放性和資源共享性，它可以匯集全球R用戶的智能和創造力，以驚人的速度發展。在R平臺上，新方法的更新速度是以周為單位計算的，這是傳統統計軟件所無法比擬的。R具有自由廣闊的發展前景，可以預期，它很有可能會打破傳統的統計軟件的功能邊界，與時俱進，不斷拓寬應用領域，不斷創造出更多的功能和解法，因此，我們需要學習並共同發展R語言。
基於R語言的這些特征，在2015年推出了教材《時間序列分析——基於R》。感謝所有使用過這本教材並給予反饋意見的朋友，綜合讀者的使用體會，在本次修訂時做了如下調整。
1。把原來的第3章平穩時間序列分析分拆為兩章。現在的第3章講ARMA模型的性質，第4章講平穩序列的擬合與預測。這樣處理便於教師在授課時突出每章的重點，避免了原來的第3章內容過多，理論知識和實務操作在同一章，部分學生會有輕理論、重操作的傾向。
2。把非平穩序列的分析方法做了重新組合。按照序列是否帶有周期特征，將其分為兩類：第5章介紹不帶周期特征的非平穩序列的分析，主要介紹ARIMA模型；第6章介紹帶周期特征的非平穩序列的分析。第6章介紹了兩大類方法：一類是確定性因素分析方法，包括XII模型和指數平滑模型；一類是帶周期特征的ARIMA方法，包括ARIMA季節加法模型和ARIMA季節乘法模型。這樣的內容安排有助於讀者根據序列的表面特征，迅速地尋找適當的分析方法。
3。第7章對多元時間序列做了初步介紹。這部分知識是本科與碩士課程的銜接內容。這次修訂在原來的基礎上增加了幹預模型和Granger因果檢驗的內容。增加的內容沒有加大知識的難度，但增強了知識的實用性。
4。刪除了條件異方差模型的內容，條件異方差模型主要應用在具有集群效應的異方差場合，而集群效應多出現在金融領域，本科教育主要是打基礎，不深入某一領域做專項分析，因此將這部分知識在教材中刪除。同時，考慮到部分師生可能有興趣做異方差分析，故將條件異方差這部分知識做了擴寫，單獨成章，作為選學內容，放在出版社的網站上（www.crup.com.cn），供讀者免費下載學習。
最後，感謝所有使用這本教材的朋友們。盡管筆者本著認真的態度編寫，但是水平有限，書中謬誤之處在所難免，歡迎大家批評指正。

第 1章 時間序列分析簡介
1．1 引言
1．2 時間序列的定義
1．3 時間序列分析方法
1．3．1 描述性時序分析
1．3．2 統計時序分析
1．4 R簡介
1．4．1 R的特點
1．4．2 R和 RStudio的安裝
1．4．3 R語言基本規則
1．4．4生成時間序列數據
1．4．5時間序列數據的處理
1．4．6繪制時序圖
1．4．7時間序列數據的導出
1．5習題
第 2章 時間序列的預處理
2．1平穩序列的定義
2．1．1特征統計量
2．1．2平穩時間序列的定義
2．1．3平穩時間序列的統計性質
2．1．4平穩時間序列的意義
2．2平穩性檢驗
2．2．1時序圖檢驗
2．2．2自相關圖檢驗
2．3純隨機性檢驗
2．3．1純隨機序列的定義
2．3．2純隨機序列的性質
2．3．3純隨機性檢驗
2．4習題
第 3章 ARMA模型的性質
3．1 Wold分解定理
3．2 AR模型
3．2．1 AR模型的定義
3．2．2 AR模型的平穩性判別
3．2．3平穩 AR模型的統計性質
3．2．4自相關係數
3．2．5偏自相關係數
3．3 MA模型
3．3．1 MA模型的定義
3．3．2 MA模型的統計性質
3．3．3 MA模型的可逆性
3．3．4 MA模型偏自相關係數拖尾
3．4 ARMA模型
3．4．1 ARMA模型的定義
3．4．2 ARMA模型的平穩性與可逆性
3．4．3 ARMA(p， q)模型的統計性質
3．4．4自相關係數
3．5習題
第 4章平穩序列的擬合與預測
4．1建模步驟
4．2單位根檢驗
4．2．1 DF檢驗
4．2．2 ADF檢驗
4．3模型識別
4．4參數估計
4．4．1矩估計
4．4．2極大似然估計
4．4．3最小二乘估計
4．5模型檢驗
4．5．1模型的顯著性檢驗
4．5．2參數的顯著性檢驗
4．6模型優化
4．6．1問題的提出
4．6．2AIC準則
4．6．3 BIC準則
4．7序列預測
4．7．1線性預測函數
4．7．2預測方差最小原則
4．7．3線性最小方差預測的性質
4．7．4修正預測
4．8習題
第 5章無季節效應的非平穩序列分析
5．1 Cramer分解定理
5．2差分平穩
5．2．1差分運算的實質
5．2．2差分方式的選擇
5．2．3過差分
5．3 ARIMA模型
5．3．1 ARIMA模型的結構
5．3．2 ARIMA模型的性質
5．3．3 ARIMA模型建模
5．3．4 ARIMA模型預測
5．4疏系數模型
5．5習題
第 6章有季節效應的非平穩序列分析
6．1因素分解理論
6．2因素分解模型
6．2．1因素分解模型的選擇
6．2．2趨勢效應的提取
6．2．3季節效應的提取
6．2．4 X11季節調節模型
6．3指數平滑預測模型
6．3．1簡單指數平滑
6．3．2 Holt兩參數指數平滑
6．3．3 Holt-Winters三參數指數平滑
6．4 ARIMA加法模型
6．5 ARIMA乘法模型
6．6習題
第 7章 多元時間序列分析
7．1 ARIMAX模型
7．2幹預分析
7．3偽回歸
7．4協整
7．4．1單整與協整
7．4．2協整模型
7．4．3誤差修正模型
7．5 Granger因果檢驗
7．5．1 Granger因果關係定義
7．5．2 Granger因果檢驗
7．5．3 Granger因果檢驗的問題
7．6習題
附錄 1
附錄 2
附錄 3
參考文獻

時間序列分析是統計學科的一個重要分支，它主要研究隨著時間的變化，事物發生、發展的過程，尋找事物發展變化的規律，並預測未來的走勢。在日常生產生活中，時間序列比比皆是，目前時間序列分析方法廣泛地應用於經濟、金融、天文、氣象、海洋、物理、化學、醫學、質量控制等諸多領域，成為眾多行業經常使用的統計方法。
目前，國內有關時間序列分析的著作和教材有很多，但主要是基於SAS軟件或EViews軟件編寫的。近幾年，R語言開始崛起，它是一個可以進行交互式數據分析的強大平臺。R語言的如下三個特征讓它在學界和業界都受到了很大的重視。
首先，R語言是自由的開源軟件。在R語言之前，正版的統計軟件通常要收取高額的版權使用費，這使得很多高校師生無法獲得正版的統計軟件，而R語言沒有版權使用費這個障礙，人們可以光明正大、放心大膽地使用。
其次，R語言不僅是一款統計軟件，還是一個可以進行交互式數據分析和探索的強大平臺，金融、經濟、醫療、數據挖掘等諸多領域都基於R研發它們的分析方法。在這個平臺上，時間序列分析方法可以非常便捷地嵌入其他領域的研究中，成為各行業實務分析的基礎方法。
最重要的一點是，由於R語言的開放性和資源共享性，它可以匯集全球R用戶的智能和創造力，以驚人的速度發展。在R平臺上，新方法的更新速度是以周為單位計算的，這是傳統統計軟件所無法比擬的。R具有自由廣闊的發展前景，可以預期，它很有可能會打破傳統的統計軟件的功能邊界，與時俱進，不斷拓寬應用領域，不斷創造出更多的功能和解法。因此，我們需要學習並共同發展R語言。
基於R語言的這些特征，我們在2015年推出了教材《時間序列分析——基於R》。感謝所有使用過這本教材並給予我們反饋意見的朋友。綜合讀者的使用體會，我們在本次修訂時，做了如下調整。
1. 把原來的第3章平穩時間序列分析分拆為兩章。現在的第3章講ARMA模型的性質，第4章講平穩序列的擬合與預測。這樣處理便於教師在授課時突出每章的重點，避免了原來的第3章內容過多，理論知識和實務操作在同一章，部分學生會有輕理論重操作的傾向。
2．把非平穩序列的分析方法做了重新組合。按照序列是否帶有周期特征，將其分為兩類：第5章介紹不帶周期特征的非平穩序列的分析，主要介紹ARIMA模型；第6章介紹帶周期特征的非平穩序列的分析。第6章介紹了兩大類方法：一類是確定性因素分析方法，包括X11模型和指數平滑模型；一類是帶周期特征的ARIMA方法，包括ARIMA季節加法模型和ARIMA季節乘法模型。這樣的內容安排，有助於讀者根據序列的表面特征，迅速地尋找適當的分析方法。
3．第7章對多元時間序列做了初步介紹。這部分知識是本科與碩士課程的銜接內容。這次修訂在原來的基礎上增加了幹預模型和Granger因果檢驗的內容。增加的內容沒有加深知識的難度，但增加了知識的實用性。
4．本次修訂將條件異方差模型的內容在教材中刪除了。主要是因為條件異方差模型主要應用在具有集群效應的異方差場合，而集群效應主要出現在金融領域，本科教育主要是打基礎，不深入某一個領域做專項分析，因此，我們將這部分知識在教材中刪除了。同時，考慮到有部分師生可能有興趣想做異方差分析，我們將條件異方差這部分知識做了擴寫，單獨成章，作為選學內容，放在出版社的網站上（www.crup.com.cn），供讀者免費下載學習。