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目次
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本書是根據教育部高等學校教學指導委員會制訂的新的本科數學基礎課程教學基本要求編寫的，包括行列式、矩陣、線性方程組、方陣的特徵值與特徵向量、二次型和MATLAB實驗共六章.每章都配有豐富的典型例題和充足的習題，書末附有部分習題參考答案.
本書適合作為高等學校理工科各專業線性代數課程的教材，也可供相關科研人員參考.
本書適合作為高等學校理工科各專業線性代數課程的教材，也可供相關科研人員參考.
目次
第1章 行列式
1.1 二階、三階行列式
1.2 全排列和對換
1.3 n階行列式
1.4 行列式的性質
1.5 行列式按行(列)展開
習題
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 逆矩陣
2.4 初等變換與初等矩陣
2.5 克萊姆法則
2.6 矩陣的秩
習題
第3章 線性方程組
3.1 線性方程組的消元法
3.2 n維向量
3.3 向量組的線性相關性
3.4 極大無關組與向量組的秩
3.5 向量空間
3.6 線性方程組的解
3.7 線性方程組的解的結構
習題
第4章 方陣的特徵值與特徵向量
4.1 向量的內積、長度及正交性
4.2 方陣的特徵值與特徵向量
4.3 相似矩陣
4.4 實對稱矩陣的對角化
習題
第5章 二次型
5.1 二次型
5.2 化二次型為標準形
5.3 慣性定理和正定二次型
5.4 正定二次型和正定矩陣
習題
第6章 MATLAB實驗
6.1 MATLAB基礎
6.2 行列式實驗
6.3 矩陣及其運算實驗
6.4 初等行變換與線性方程組實驗
6.5 向量組線性相關性實驗
6.6 相似矩陣及二次型實驗
部分習題參考答案
1.1 二階、三階行列式
1.2 全排列和對換
1.3 n階行列式
1.4 行列式的性質
1.5 行列式按行(列)展開
習題
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 逆矩陣
2.4 初等變換與初等矩陣
2.5 克萊姆法則
2.6 矩陣的秩
習題
第3章 線性方程組
3.1 線性方程組的消元法
3.2 n維向量
3.3 向量組的線性相關性
3.4 極大無關組與向量組的秩
3.5 向量空間
3.6 線性方程組的解
3.7 線性方程組的解的結構
習題
第4章 方陣的特徵值與特徵向量
4.1 向量的內積、長度及正交性
4.2 方陣的特徵值與特徵向量
4.3 相似矩陣
4.4 實對稱矩陣的對角化
習題
第5章 二次型
5.1 二次型
5.2 化二次型為標準形
5.3 慣性定理和正定二次型
5.4 正定二次型和正定矩陣
習題
第6章 MATLAB實驗
6.1 MATLAB基礎
6.2 行列式實驗
6.3 矩陣及其運算實驗
6.4 初等行變換與線性方程組實驗
6.5 向量組線性相關性實驗
6.6 相似矩陣及二次型實驗
部分習題參考答案
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