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微積分是現代數學的基礎，幾乎應用於現代數學的所有分支。《高等數學（下冊）》是以叢書編委會近十幾年的大學數學教學經驗為基礎，為適應新形勢下的大學數學教育需求而編寫的。編委會成員根據多年的教學經驗和體會，在教材的內容體系、觀點和方法等方面進行了嘗試和創新，《高等數學（下冊）》為高等數學下冊，主要內容包括空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等五章。
目次
目錄
叢書序言
前言
第8章 空間解析幾何 1
8.1 空間直角坐標系 1
8.2 向量代數 4
8.3 空間的平面與直線 12
8.4 幾種常見的二次曲面 20
復習題8 29
第9章 多元函數微分學 31
9.1 多元函數的概念 31
9.2 多元函數的偏導數與全微分 40
9.3 多元復合函數的求導法則 52
9.4 隱函數 58
9.5 偏導數在幾何中的應用 66
9.6 多元函數的極值與*值 75
9.7 二元函數的泰勒公式 82
復習題9 85
第10章 重積分 87
10.1 二重積分的概念與性質 87
10.2 二重積分的計算 92
10.3 三重積分 102
10.4 重積分的應用 109
復習題10 115
第11章 曲線積分與曲面積分 117
11.1 第一類曲線積分 117
11.2 第二類曲線積分 123
11.3 第一類曲面積分 129
11.4 第二類曲面積分 133
11.5 格林公式 142
11.6 高斯公式 155
11.7 斯托克斯公式 160
11.8 場論初步 165
復習題11 172
第12章 無窮級數 174
12.1 常數項級數的概念與性質 174
12.2 常數項級數的收斂判別法 179
12.3 冪級數 191
12.4 函數的冪級數展開 200
12.5 傅裡葉級數 208
復習題12 222
習題參考答案 224
叢書序言
前言
第8章 空間解析幾何 1
8.1 空間直角坐標系 1
8.2 向量代數 4
8.3 空間的平面與直線 12
8.4 幾種常見的二次曲面 20
復習題8 29
第9章 多元函數微分學 31
9.1 多元函數的概念 31
9.2 多元函數的偏導數與全微分 40
9.3 多元復合函數的求導法則 52
9.4 隱函數 58
9.5 偏導數在幾何中的應用 66
9.6 多元函數的極值與*值 75
9.7 二元函數的泰勒公式 82
復習題9 85
第10章 重積分 87
10.1 二重積分的概念與性質 87
10.2 二重積分的計算 92
10.3 三重積分 102
10.4 重積分的應用 109
復習題10 115
第11章 曲線積分與曲面積分 117
11.1 第一類曲線積分 117
11.2 第二類曲線積分 123
11.3 第一類曲面積分 129
11.4 第二類曲面積分 133
11.5 格林公式 142
11.6 高斯公式 155
11.7 斯托克斯公式 160
11.8 場論初步 165
復習題11 172
第12章 無窮級數 174
12.1 常數項級數的概念與性質 174
12.2 常數項級數的收斂判別法 179
12.3 冪級數 191
12.4 函數的冪級數展開 200
12.5 傅裡葉級數 208
復習題12 222
習題參考答案 224
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