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大學數學：微積分(第四版)(下冊)（簡體書）
- 系列名：“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材
- ISBN13：9787040553994
- 出版社：高等教育出版社
- 作者：吉林大學數學學院 編著
- 裝訂／頁數：平裝／386頁
- 規格：24cm*17cm (高/寬)
- 版次：四版
- 出版日：2021/02/01
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商品簡介
序
目次
商品簡介
《大學數學——微積分 第四版》是“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材，全書共分上、下兩冊。上冊主要內容包括預備知識、極限與連續函數、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分和空間解析幾何等；下冊主要內容包括多元函數的極限和連續性、多元函數的微分學及其應用、重積分、一型曲線積分與曲面積分、第二型曲線積分與曲面積分、無窮級數、常微分方程與差分方程等。每章都配備了精選的習題，其中（A）類是體現教學基本要求的習題，（B）類是對基本內容提升、擴展以及綜合運用有關知識的習題；書後給出部分習題的參考答案或提示，供讀者參考。
《大學數學——微積分 第四版 下冊》可供高等學校非數學類理工科各專業的學生選用，也可供工程技術人員參考。
《大學數學——微積分 第四版 下冊》可供高等學校非數學類理工科各專業的學生選用，也可供工程技術人員參考。
序
《大學數學》教材第三版面世已有六年，在此期間，得到了許多高校同行和讀者的充分肯定。根據當前教學形勢的發展及需求，編委會認為有必要對本套教材進行再版修訂。
為適應當前教學的實際需要，本次修訂我們將紙介質教材與數字資源進行了一體化設計，希望能夠形成相互配合、相互支撐的知識體系，從而提高教材的適用性和服務課程教學的實際能力。本次修訂的指導思想是：修正第三版中存在的不當之處和部分習題中的錯誤，更換少量例題和習題；配套數字資源，講解書中的重點、不易理解的知識點及典型例題，對部分容易出現錯誤及問題的習題也進行了分析，章後針對學習要點增加自測題。數字資源以二維碼或圖標》進行標識。
參加本書第四版修訂工作的有李輝來（第三、四章）、張然（第一、二、五章）、郭華（第六、七章），朱本喜參與了視頻的編制、錄制工作，李輝來主持了本書的修訂工作。
在本書的修訂過程中，我們得到了吉林大學數學學院和高等教育出版社理科事業部數學與統計學分社的大力支持和幫助，吳曉俐女士承擔本套教材修訂的編務工作，在此一並表示衷心的感謝。
由於編者水平所限，書中的疏漏和不當之處懇請廣大讀者批評指正，以期不斷完善。
為適應當前教學的實際需要，本次修訂我們將紙介質教材與數字資源進行了一體化設計，希望能夠形成相互配合、相互支撐的知識體系，從而提高教材的適用性和服務課程教學的實際能力。本次修訂的指導思想是：修正第三版中存在的不當之處和部分習題中的錯誤，更換少量例題和習題；配套數字資源，講解書中的重點、不易理解的知識點及典型例題，對部分容易出現錯誤及問題的習題也進行了分析，章後針對學習要點增加自測題。數字資源以二維碼或圖標》進行標識。
參加本書第四版修訂工作的有李輝來（第三、四章）、張然（第一、二、五章）、郭華（第六、七章），朱本喜參與了視頻的編制、錄制工作，李輝來主持了本書的修訂工作。
在本書的修訂過程中，我們得到了吉林大學數學學院和高等教育出版社理科事業部數學與統計學分社的大力支持和幫助，吳曉俐女士承擔本套教材修訂的編務工作，在此一並表示衷心的感謝。
由於編者水平所限，書中的疏漏和不當之處懇請廣大讀者批評指正，以期不斷完善。
目次
第一章 多元函數的極限和連續性
§1 多元函數的概念
1．1 平面點集
1．2 多元函數
習題1．1
§2 多元函數的極限
2．1 二重極限
2．2 極限的運算法則
*2．3 二次極限
習題1．2
§3 多元函數的連續性
3．1 連續函數
3．2 有界閉區域上連續函數的性質
3．3 多元初等函數的連續性
習題1．3
第二章 多元函數的微分學及其應用
§1 偏導數
1．1 偏導數
1．2 高階偏導數
習題2．1
§2 全微分
2．1 微分中值定理
2．2 全微分
*2．3 高階全微分
習題2．2
§3 復合函數的微分法
3．1 鏈式法則
3．2 一階全微分形式不變性
習題2．3
§4 隱函數微分法
4．1 由方程式確定的隱函數的微分法
4．2 由方程組確定的隱函數的微分法
*4．3 Jacobi行列式的性質
習題2．4
§5 方向導數和梯度
5．1 方向導數
5．2 梯度
習題2．5
§6 多元微分學的幾何應用
6．1 空間曲線的切線和法平面
6．2 曲面的切平面與法線
習題2．6
§7 多元函數的Taylor公式與極值問題
7．1 多元函數的Taylor公式
7．2 多元函數的極值問題
7．3 條件極值問題
習題2．7
第三章 重積分
§1 二重積分的概念與性質
1．1 二重積分的概念
1．2 二重積分的幾何意義和性質
習題3．1
§2 二重積分的計算
2．1 在直角坐標系下計算二重積分
2．2 在極坐標系下計算二重積分
2．3 二重積分的換元法
習題3．2
§3 三重積分
3．1 三重積分的概念
3．2 在直角坐標系下計算三重積分
……
第四章 第一型曲線積分與曲面積分
第五章 第二型曲線積分與曲面積分
第六章 無窮級數
第七章 常微分方程與差分方程
部分習題參考答案或提示
參考文獻
§1 多元函數的概念
1．1 平面點集
1．2 多元函數
習題1．1
§2 多元函數的極限
2．1 二重極限
2．2 極限的運算法則
*2．3 二次極限
習題1．2
§3 多元函數的連續性
3．1 連續函數
3．2 有界閉區域上連續函數的性質
3．3 多元初等函數的連續性
習題1．3
第二章 多元函數的微分學及其應用
§1 偏導數
1．1 偏導數
1．2 高階偏導數
習題2．1
§2 全微分
2．1 微分中值定理
2．2 全微分
*2．3 高階全微分
習題2．2
§3 復合函數的微分法
3．1 鏈式法則
3．2 一階全微分形式不變性
習題2．3
§4 隱函數微分法
4．1 由方程式確定的隱函數的微分法
4．2 由方程組確定的隱函數的微分法
*4．3 Jacobi行列式的性質
習題2．4
§5 方向導數和梯度
5．1 方向導數
5．2 梯度
習題2．5
§6 多元微分學的幾何應用
6．1 空間曲線的切線和法平面
6．2 曲面的切平面與法線
習題2．6
§7 多元函數的Taylor公式與極值問題
7．1 多元函數的Taylor公式
7．2 多元函數的極值問題
7．3 條件極值問題
習題2．7
第三章 重積分
§1 二重積分的概念與性質
1．1 二重積分的概念
1．2 二重積分的幾何意義和性質
習題3．1
§2 二重積分的計算
2．1 在直角坐標系下計算二重積分
2．2 在極坐標系下計算二重積分
2．3 二重積分的換元法
習題3．2
§3 三重積分
3．1 三重積分的概念
3．2 在直角坐標系下計算三重積分
……
第四章 第一型曲線積分與曲面積分
第五章 第二型曲線積分與曲面積分
第六章 無窮級數
第七章 常微分方程與差分方程
部分習題參考答案或提示
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