微積分(經濟類)（簡體書）

本書是經濟類微積分教材，根據高等學校經濟類專業微積分課程的教學基本要求編寫，全書共9章，主要內容包括函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微分學、無窮級數、微分方程與差分方程.
本書在編排上注重突出經管類數學課程的教學特點，在強化概念的基礎上，注重應用技能的培養，以期幫助學生利用數學工具解決本專業學習過程中遇到的實際問題.本書可以作為高等本科院校經管類專業微積分課程的教材.

突出經管類數學課程 強化概念 注重應用技能

目錄
前言
第1章函數1
1.1基本概念與常用符號1
1.2函數2
1.2.1函數的定義2
1.2.2函數的幾何性質3
1.2.3分段函數與隱函數4
1.2.4複合函數5
1.2.5反函數6
1.3基本初等函數7
1.4參數方程與極坐標方程10
1.5經濟學中的幾種常用函數11
綜合習題113
第2章極限與連續15
2.1數列極限16
2.1.1數列極限的概念16
2.1.2數列極限的四則運算18
2.1.3數列極限的性質19
2.1.4數列極限的存在性19
練習2.121
2.2函數極限22
2.2.1函數極限的概念22
2.2.2函數極限的運算法則24
2.2.3函數極限的性質26
2.2.4兩個重要極限27
練習2.230
2.3無窮大量與無窮小量30
2.3.1無窮大量與無窮小量的概念及運算
性質30
2.3.2無窮大量與無窮小量階的比較32
練習2.334
2.4函數的連續性35
2.4.1函數連續的概念35
2.4.2函數的間斷點37
2.4.3閉區間上連續函數的性質39
練習2.441
2.5經濟應用42
練習2.543
綜合習題244
第3章導數與微分45
3.1導數的概念及性質46
3.1.1兩個引例46
3.1.2導數的概念47
3.1.3導數的相關性質49
練習3.150
3.2導數的運算51
3.2.1導數的四則運算法則51
3.2.2反函數的求導法則52
3.2.3複合函數的求導法則54
3.2.4幾種特殊函數的求導法55
3.2.5高階導數57
練習3.259
3.3微分及其運算60
3.3.1微分的定義60
3.3.2微分的性質與運算61
3.3.3微分在近似計算中的應用64
練習3.365
3.4邊際分析與彈性分析65
3.4.1邊際分析65
3.4.2彈性分析66
練習3.469
綜合習題369
第4章微分中值定理與導數的
應用71
4.1微分中值定理72
練習4.176
4.2洛必達法則77
4.2.1“00”型和“∞∞”型未定式77
4.2.2其他類型的未定式79
練習4.281
4.3泰勒公式81
練習4.383
4.4函數基本性質分析與作圖83
4.4.1函數的單調性與極值83
4.4.2函數的凹凸性與拐點88
4.4.3曲線的漸近線89
4.4.4函數曲線作圖90
練習4.491
4.5導數在經濟中的應用92
練習4.594
綜合習題494
第5章不定積分96
5.1不定積分的概念與性質96
練習5.1100
5.2換元積分法100
5.2.1第一換元積分法（又稱湊微
分法）100
5.2.2第二換元積分法103
5.2.3有理函數的不定積分107
練習5.2108
5.3分部積分法109
練習5.3113
綜合習題5113
第6章定積分及其應用115
6.1定積分的概念與性質115
6.1.1概念的引入116
6.1.2定積分的概念118
6.1.3定積分的幾何意義119
6.1.4定積分的性質120
練習6.1124
6.2微積分基本定理124
6.2.1變限積分函數及其性質124
6.2.2微積分基本定理126
練習6.2127
6.3定積分的換元積分法與分部積分法128
6.3.1定積分的換元積分法128
6.3.2定積分的分部積分法130
練習6.3131
6.4反常積分132
6.4.1無窮區間上的反常積分――無窮限
積分132
6.4.2無界函數的反常積分――
瑕積分134
練習6.4136
6.5定積分的應用136
6.5.1平面圖形的面積136
6.5.2立體的體積138
6.5.3函數的平均值140
6.5.4定積分在經濟學中的應用141
練習6.5143
綜合習題6143
第7章多元函數微積分學145
7.1二元函數的極限與連續145
7.1.1多元函數的概念146
7.1.2二元函數的極限147
7.1.3二元函數的連續性148
練習7.1149
7.2偏導數與全微分149
7.2.1偏導數150
7.2.2全微分151
7.2.3高階偏導數與高階全微分154
練習7.2156
7.3多元複合函數與多元隱函數的求導
法則156
7.3.1多元複合函數的求導法則156
7.3.2多元隱函數的求導法則158
練習7.3160
7.4多元函數的極值與最值161
7.4.1多元函數的無條件極值161
7.4.2多元函數的條件極值與最值163
練習7.4166
7.5二重積分167
7.5.1二重積分的概念與性質167
7.5.2直角坐標系下二重積分的計算169
7.5.3極坐標系下二重積分的計算172
練習7.5176
綜合習題7177
第8章無窮級數178
8.1常數項級數的概念和性質178
8.1.1常數項級數的概念178
8.1.2級數的基本性質181
練習8.1182
8.2常數項級數斂散性的判別法183
8.2.1正項級數及其斂散性判別法183
8.2.2交錯級數及其收斂判別法188
8.2.3絕對收斂與條件收斂189
練習8.2190
8.3冪級數191
8.3.1函數項級數及相關概念191
8.3.2冪級數及其收斂性192
8.3.3和函數195
練習8.3198
8.4泰勒級數及其應用198
練習8.4203
綜合習題8203
第9章微分方程與差分方程205
9.1微分方程的基本概念205
練習9.1207
9.2一階微分方程207
9.2.1可分離變量的微分方程207
9.2.2齊次微分方程209
9.2.3一階線性微分方程210
練習9.2212
9.3二階常係數線性微分方程213
9.3.1二階常係數齊次線性方程213
9.3.2二階常係數非齊次線性微分
方程214
練習9.3217
9.4差分方程218
9.4.1差分方程的概念218
9.4.2一階常係數線性差分方程219
練習9.4220
9.5微分方程與差分方程在經濟中的簡單
應用221
練習9.5222
綜合習題9223
參考文獻224