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Abel恆等式與重要不等式（簡體書）
- 系列名：現代數學中的著名定理縱橫談叢書
- ISBN13：9787560389509
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 作者：楊志明
- 裝訂／頁數：精裝／799頁
- 規格：24cm*17cm (高/寬)
- 版次：一版
- 出版日：2021/01/01
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商品簡介
作者簡介
目次
商品簡介
本書從阿貝爾恒等式出發，推導出高中數學聯賽的三大不等式：排序不等式、均值不等式和柯西不等式，進而推出卡拉瑪特不等式。
同時，由這四個不等式推導出一系列經典的不等式，一線串珠，給人以一氣呵成之感。
本書適合參加高中數學競賽、大學自主招生考試的學生，以及對不等式感興趣的讀者參考閱讀，希望本書對大家有所幫助。
同時，由這四個不等式推導出一系列經典的不等式，一線串珠，給人以一氣呵成之感。
本書適合參加高中數學競賽、大學自主招生考試的學生，以及對不等式感興趣的讀者參考閱讀，希望本書對大家有所幫助。
作者簡介
楊志明，中學高級教師，先後任教於湖北黃石二中和廣東廣雅中學，中國數學奧林匹克高級教練員，華南師範大學碩士研究生校外兼職導師。曾任“全國初等數學研究會”常務理事兼第一屆副秘書長，“全國不等式研究會”常務理事兼第三屆秘書長，廣東省數學會中小學數學教育專業委員會常務理事會常務委員。“青年初等數學研究獎”獲得者。多次榮獲全國高中數學聯賽一、二、三等獎優秀教練員，多次榮獲“希望杯”數學聯賽優秀教練員。八次指導學生參加“丘成桐中學數學獎”論文大賽，多次獲得銅獎及“優勝獎指導老師”榮譽稱號，榮獲“全國基礎教育研究優秀論文”獎，榮獲湖北省第三屆教育科學研究優秀成果三等獎。唯一一位囊括本校蓮花獎金、銀、銅質獎章者（2金2銀1銅）。將思維教學與愉快教學融為一體，既注重發展學生的智力水平，又注重開發學生的非智力因素，具有多年高三復習備考經驗。將中華詩詞、成語、諺語和歇後語貫穿於教學中，用哲學的觀點看問題，用美學的思想啟迪學生思維，用三十六計解題。擅長解題、命題、編題和研題。教過多屆高三畢業班，所教學生曾榮獲1998年湖北黃石高考理科狀元。出版書籍30多部，發表論文140多篇。微信公眾號“楊志明數學角”，深受微友的喜歡，有30多個國家、360多個城市和地區7萬多人關注。
目次
第1章 阿貝爾恒等式
1.1 利用阿貝爾恒等式求數列的前n項和
1.2 利用阿貝爾恒等式證明不等式
第2章 排序不等式
2.1 排序不等式及其應用
2.2 切比雪夫不等式及其應用
2.3 微微對偶不等式及其應用
第3章 均值不等式
3.1 均值不等式及其應用
3.2 冪平均不等式及其應用
3.3 伯努利不等式與楊格不等式的等價性及其應用
3.4 Vasc不等式及其應用
3.5 沃爾斯滕霍爾姆不等式及其應用
3.6 厄多斯- 爾不等式及其應用
3.7 拉蓋爾不等式及其應用
第4章 柯西不等式
4.1 柯西不等式及其應用
4.2 阿采兒不等式及其應用
4.3 赫爾德不等式及其應用
4.4 權方和不等式及其應用
4.5 卡爾松不等式及其應用
4.6 閔可夫斯基不等式及其應用
4.7 內斯比特不等式及其應用
4.8 蕭振綱不等式及其應用
4.9 波利亞不等式及其應用
4.10 惠 斯不等式及其應用
第5章 卡拉瑪特不等式
5.0 凸函數
5.1 卡拉瑪特不等式及其應用
5.2 琴生不等式及其應用
5.3 波波維丘不等式及其應用
5.4 舒爾不等式及其應用
5.5 米爾黑德不等式及其應用
第6章 公開的問題
6.1 代數不等式問題
6.2 幾何不等式問題
6.3 數列不等式問題
參考文獻
編輯手記
1.1 利用阿貝爾恒等式求數列的前n項和
1.2 利用阿貝爾恒等式證明不等式
第2章 排序不等式
2.1 排序不等式及其應用
2.2 切比雪夫不等式及其應用
2.3 微微對偶不等式及其應用
第3章 均值不等式
3.1 均值不等式及其應用
3.2 冪平均不等式及其應用
3.3 伯努利不等式與楊格不等式的等價性及其應用
3.4 Vasc不等式及其應用
3.5 沃爾斯滕霍爾姆不等式及其應用
3.6 厄多斯- 爾不等式及其應用
3.7 拉蓋爾不等式及其應用
第4章 柯西不等式
4.1 柯西不等式及其應用
4.2 阿采兒不等式及其應用
4.3 赫爾德不等式及其應用
4.4 權方和不等式及其應用
4.5 卡爾松不等式及其應用
4.6 閔可夫斯基不等式及其應用
4.7 內斯比特不等式及其應用
4.8 蕭振綱不等式及其應用
4.9 波利亞不等式及其應用
4.10 惠 斯不等式及其應用
第5章 卡拉瑪特不等式
5.0 凸函數
5.1 卡拉瑪特不等式及其應用
5.2 琴生不等式及其應用
5.3 波波維丘不等式及其應用
5.4 舒爾不等式及其應用
5.5 米爾黑德不等式及其應用
第6章 公開的問題
6.1 代數不等式問題
6.2 幾何不等式問題
6.3 數列不等式問題
參考文獻
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