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《數學分析精選習題全解 上冊》作為《數學分析》的配套習題解答，給出了該書中全部思考題與複習題的詳細解答，它的主要特點有：（1）重點突出、解題精煉，並靈活運用了微積分的經典方法和技巧。（2）注重一題多解。許多難題往往有多種證法或解法，既增強了讀者的能力，又開闊了讀者的視野。（3）系統論述了Rn的拓撲、n元函數的微分、n重積分、k維曲面積分，以及有關難題。（4）應用外微分形式在定向曲面上的積分和Stokes定理對相關思考題和複習題進行了計算，反映出內容的近代氣息。 《數學分析精選習題全解 上冊》可作為理工科大學或師範大學數學系教師和大學生，特別是報考數學專業研究生的大學生有益的參考書。

《數學分析精選習題全解.下冊》作為《數學分析》的配套用書，給出了該書的全部思考題與複習題的詳細解答，主要包括、k維曲面積分，Stokes定理等內容。 《數學分析精選習題全解.下冊》重點突出、解題精練，並靈活運用了微積分的經典方法和技巧，可供理工科大學或師範大學數學系教師和大學生參考閱讀。

作為《數學分析》 的配套書《數學分析精選習題全解（上、下）》，給出了該書全部思考題與復習題的詳細解答。它的主要特點有：（1）重點突出、解題精煉，并靈活運用了微積分的經典方法和技巧。（2）注重一題多解。許多難題往往有多種證法或解法。既增強了讀者的能力，又開闊了讀者的視野。（3）系統論述Rn的拓撲、n元函數的微分、n重積分、k維曲面積分以及有關難題。（4）應用外微分形式在定向曲面上的積分和Stokes

《代數拓撲（同調論）/微分幾何與拓撲學》共分2章。第1章介紹複形的單純同調群。應用“擠到邊上去”的方法計算了大量典型複形的同調群，證明了單純同調群的重分不變性、拓撲不變性和倫型不變性。應用線性代數和抽象代數知識給出了有限複形的整單純同調群的結構定理。應用單純同調群證明了Sn-1不是Bn的收縮核及其等價的Brouwer不動點定理，從而證明了艱難的Jordan分割定理和Jordan曲線定理，進而給出了

作為《數學分析》的配套書《數學分析精選習題全解（上、下）》，給出了該書全部思考題與複習題的詳細解答，它的主要特點有：（1）重點突出、解題精練，並靈活運用了微積分的經典方法和技巧。（2）注重一題多解，許多難題往往有多種證法或解法。既增強了讀者的能力，又開闊了讀者的視野。（3）系統論述Rn的拓撲、n元函數的微分、n重積分、k維曲面積分以及有關難題。（4）應用外微分形式在定向曲面上的積分和Stokes定理描述了相關思考題和複習題的計算，反映出內容的近代氣息。 《數學分析精選習題全解（上）》可作為理工科大學或師範大學數學系教師和大學生，特別是報考數學專業研究生的大學生有益的參考書。 《數學分析精選習題全解（上）》給出了作者編寫的《數學分析》（首冊、第二、三冊）中全部思考題與複習題的詳細解答。它的主要特點有：（1）重點突出、解題精煉，並靈活運用了微積分的經典方法和技巧。（2）注重一題多解。許多難題往往有多種證法或解法。既增強了讀者的能力，又開闊了讀者的視野。（3）系統論述Rn的拓撲、n元函數的微分、n重積分、k維曲面積分以及有關難題，（4）應用外微分形式在定向曲面上的積分和Stokes定理描述了相關思考題和複習題的計算，反映出內容的近代氣息。 對於理工科大學或師範大學數學系的教師和大學生，特別是報考數學專業研究生或擬參加中國大學生數學競賽的同學來說，演練書中的題目將大有益處。

代數拓撲――同倫理論描述了同倫理論。它得以興旺發展，應歸功於W. Hurewicz1935年引進同倫群以及S. Eilenberg用同倫群引進關於映射擴張的障礙類。同倫理論包括同倫群πn(X)，相對同倫群、上同倫群、譜序列以及障礙理論。我們還詳細討論了第1同倫群（也稱為基本群）π1(X)，它在同倫群中性質知道最多，與它有關的研究成果也最多。我們將展示近代微分幾何中曲率與基本群相關的一些成果。同調群與同倫群都是拓撲不變量，也都是同倫不變量。他們是比點集拓撲中得拓撲不變量（如連通性、緊致性）更難、更複雜、更高檔次的不變量。我們將給出用連通性、緊致性不能判斷不同胚、不同倫，而用同調群或者同倫群卻能判斷不同胚、不同倫的種種具體實例。最後，還給出了球面 Sn的弱冠同倫群的結果。

《微分拓撲/微分幾何與拓撲學》主要介紹微分拓撲中的一些重要定理：映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理；Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理、Thom橫截性定理；管狀鄰域定理、Brouwer度的同倫不變性定理、Hopf分類定理；Morse理論、用臨界值刻畫流形的同倫型和Morse不等式以及Poincare-Hopf指數定理；deRham同構定理。這些定理在微分拓撲、微分幾何、微分方程和

《近代微分幾何》前3章主要介紹了Riemann流形、Riemann聯絡、Riemann截曲率、Ricci曲率和數量曲率，詳細論述了全測地、全臍點和極小子流形等重要內容。此外，還應用變分和Jacobi場討論了測地線、極小子流形的長度與體積的極小性。在證明了Hodge分解定理之後，論述了Laplace-Beltrami算子△的特徵值估計以及譜理論。進而，介紹了Riemann幾何中重要的Rauch比較定