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商品簡介

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目次

  《量子力學教程(第3版)/“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材》可作為高等院校物理及有關專業本科生的量子力學課程(64學時)教材.講課內容如下(括號內為估計的授課學時):波函數與Schrodinger方程(7)、一維勢場中的粒子(6)、力學量用算符表達(6)、力學量隨時間的演化與對稱性(5)、中心力場(6)、電磁場中粒子的運動(3)、量子力學的矩陣形式與表象變換(4)、自旋(6)、力學量本征值問題的代數解法(4)、微擾論(5)、量子躍遷(6)、其他近似方法(6).為便于讀者更深入掌握有關內容,部分章節中安排了一些例題、練習題和思考題(用小號字排出),每章末附有適量的習題,供讀者選做.
本書是根據作者在北京大學和清華大學(基礎科學班)的多年教學經驗寫成的,自2003年出版以來,歷經三版,連續暢銷多年,入選“十一五”、“十二五”教育部普通高等教育本科規劃教材,也被評為教育部普通高等教育精品教材,目前已成為國內高校量子力學課程的普遍選用的經典教材,並被北京大學、北京師範大學、哈爾濱工業大學、華南理工大學、東南大學等國內幾十所院校列為物理專業考研推薦主要參考書。全書配有習題解答和電子教案等輔助教學資源,方便教師備課使用。
  12年前,作者所著《量子力學導論》出版以來,已為國內很多高等院校采用為基本教材(72學時),3年前,作者應聘任清華大學兼職教授,為基礎科學班講授量子力學課(4×16學時),根據這些年教學實踐的經驗,為了更好地貫徹啟發式教學和更符合讀者的認識規律,并為適應當前教改的實際需要(適當縮短課堂授課時間),作者在基礎科學班的教學中對授課內容的選擇和安排,做了較大變動,此外,鑒于過去十幾年中,量子力學的實驗和理論研究的前沿領域出現了令人矚目的進展,Nature,Science,Phys.Rev.Lett.等國際重要學術刊物上發表了一系列重要報告.為及時把一些最重要的成果反映到教材中來,作者在基礎科學班的教學中,對量子力學教學內容做了一些修訂,一方面把原來教材中確屬比較次要的內容刪去,同時對于一些確屬基礎性的重要新內容做簡要介紹,最后形成了這個《量子力學教程》(64學時),最近又被列選為“十一五”國家級規劃教材,由科學出版社出版。
  為貫徹培養創新人才的方針,在北京大學和清華大學多年的教學中,作者總是鼓勵同學們要自己去鉆研問題,并勇于提出自己的看法,為貫徹因才施教,還對考試方式做了一些嘗試性改革,對于在學習過程中能提出確有創見的同學給予免試,可喜的是,有的同學在本科生階段就做出了一些有價值的工作,發表在國內外學術刊物上,作者深信韓愈在《師說》中所言:“弟子不必不如師,師不必賢于弟子,”在過去的3年中,很多同學對教材內容提出了許多很有見地的意見.特別要感謝胡盛穗、鄭維?、王雪同學對教材修改提出了一個系統的《建議》,阮曼奇、張家良、魏薇、俞佳、李梅、陳裕、周琦、鄭琛、續光宇、彭穎、李倩等同學也對教材內容的修訂提了很多很寶貴的意見,作者在此表示深切感謝,作者還真誠歡迎采用本書作為基本教材的老師和同學們,對教材內容的進一步修訂提出建議,以共同提高我國的量子力學教學水平,
  應該提到,本書是作為量子力學入門的基礎教材,有了這個扎實的基礎,同學們可以較順利地進入其他現代物理領域和相關交叉學科課程的學習,但對于有志在量子理論方面深造,或打算攻讀碩士和博士學位的同學,還需選讀不同程度或不同側重的量子力學著作。

第二版序言
第一版序言
量子物理學百年回顧

第1章波函數與Schrodinger方程
1.1波函數的統計詮釋
1.1.1實物粒子的波動性
1.1.2波粒二象性的分析
1.1.3概率波,多粒子體系的波函數
1.1.4動量分佈概率
1.1.5不確定性原理與不確定度關係
1.1.6力學量的平均值與算符的引進
1.1.7統計詮釋對波函數提出的要求
1.2 Schrodinger方程
1.2.1 Schrodinger方程的引進
1.2.2 Schrodinger方程的討論
1.2.3能量本徵方程
1.2.4定態與非定態
1.2.5多粒子體系的Schrodinger方程
1.3量子態疊加原理
1.3.1量子態及其表象
1.3.2量子態疊加原理,測量與波函數坍縮
習題1

第2章一維勢場中的粒子
2.1一維勢場中粒子能量本徵態的一般性質
2.2方勢
2.2.1無限深方勢阱,離散譜
2.2.2有限深對稱方勢阱
2.2.3束縛態與離散譜
2.2.4方勢壘的反射與透射
2.2.5方勢阱的反射、透射與共振
2.3涫
2.3.1涫頻拇
2.3.2涫期逯械氖
2.3.3涫樸敕絞頻墓叵擔ê⑸痰腦頸涮跫
2.4一維諧振子
習題2

第3章力學量用算符表達
3.1算符的運算規則
3.2厄米算符的本徵值與本徵函數
3.3共同本徵函數
3.3.1不確定度關係的嚴格證明
3.3 .2 (l2,lx)的共同本徵態,球諧函數
3.3.3對易力學量完全集(CSC())
3.3.4量子力學中力學量用厄米算符表達
3.4連續譜本徵函數的“歸一化
3.4.1連續譜本徵函數是不能歸一化的
3.4.2浜
3.4.3箱歸一化
習題3

第4章力學量隨時間的演化與對稱性
4.1力學量隨時間的演化
4.1.1守恆量
4.1.2能級簡併與守恆量的關係
4.2波包的運動,Ehrenfest定理
4.3 Schrodinger圖像與Heisenberg圖像
4.4守恆量與對稱性的關係
4.5全同粒子體係與波函數的交換對稱性
4.5.1全同粒子體系的交換對稱性
4.5.2兩個全同粒子組成的體系
4.5.3 N個全同Fermi子組成的體系
4.5.4 N個全同Bose子組成的體系
習題4

第5章中心力場
5.1中心力場中粒子運動的一般性質
5.1.1角動量守恆與徑向方程
5.1.2徑向波函數在r→0鄰域的漸近行為
5.1.3兩體問題化為單體問題
5.2無限深球方勢阱
5.3三維各向同性諧振子
5.4氫原子
習題5

第6章電磁場中粒子的運動
6.1電磁場中荷電粒子的運動,兩類動量
6.2正常zeeman效應
6.3 Landau能級
習題6

第7章量子力學的矩陣形式與表像變換
7.1量子態的不同表象,么正變換
7.2力學量(算符)的矩陣表示
7.3量子力學的矩陣形式
7.3.1 SchrOdmger方程
7.3.2平均值
7.3. 3本徵方程
7.4 Dirac符號
7.4.1右矢(ket)與左矢(bra)
7.4.2標積
7.4.3態矢在具體表像中的表示
7.4.4算符在具體表像中的表示
7.4.5 Sc}11rodinger方程
7.4.6表像變換
7.4.7坐標表象與動量表象
習題7

第8章自旋
8.1電子自旋態與自旋算符
8.1.1電子自旋態的描述
8.1.2電子自旋算符,Pauli矩陣
8.2總角動量的本徵態
8.3鹼金屬原子光譜的雙線結構與反常Zeeman效應
8.3. 1鹼金屬原子光譜的雙線結構
8.3.2反常Zeeman效府
8.4多電子體系的自旋態,糾纏態
8.4.1 2電子的自旋單態與三重態
8.4.2 Bell基
8.4.3 GHZ態
8.5糾纏與不確定性原理
8.5.1糾纏的確切含義
8.5.2糾纏與不確定性原理的關係
8.5.3純態的一個糾纏判據
8.5.4幾個示例
習題8

第9章力學量本徵值問題的代數解法
9.1諧振子的Sc}lrocIinger因式分解法
9.2角動量的本徵值與本徵態
9.3兩個角動量的耦合,clet)schGordan係數
習題9

第10章微擾論
10.1束縛態微擾論
10.1.1非簡併態微擾論
10.1.2簡併態微擾論
10.2散射態微擾論
10.2.1散射態的描述
10.2.2 LippmanSchwrager方程
10.2.3 Born近似
10.2.4全同粒子的散射
習題10

第11章量子躍遷
11.1量子態隨時間的演化
11.1.1 Jqamilton量不含時的體系
11.1.2 Hamilton量含時體系的量子躍遷的微擾論
11.1.3量子躍遷理論與定態微擾論的關係
11.2突發微擾與絕熱微擾
11.2.1突發微擾
11.2.2量子絕熱近似及其成立的條件
11.3週期微擾,有限時間內的常微擾
11.4能量一時間不確定度關係
11.5光的吸收與輻射的半經典理論
11.5.1光的吸收與受激輻射
11.5.2自發輻射的Einsrein理論
習題11

第12章其他近似方法
12.1 Ferml氣體模型
12.2變分法
12.2.1能量本徵方程與變分原理
12.2.2 Ritz變分法
12.2.3 Hartree自洽場方法
12.3分子結構
12.3.1 BorwOppenlnelmer近似
12.3.2氫分子離子H2與氫分子H2
12.3.3雙原子分子的轉動與振動
習題12
數學附錄
A1波包
A1.1波包的Fourier分析
A1.2波包的運動和擴散,相速與群速
A2 □函數
A2.1 □函數定義
A2.2 □函數的一些簡單性質
A3 Hermilte多項式
A4 Legtmdre多項式與球諧函數
A4.1 Legendre多項式
A4.2連帶Legendre多項式
A4.3球諧甬數
A4.4幾個有用的展開式
A5合流超幾何函數
A6 Bessel函數
A6.1 Bessel函數
A6.2球Bessel甬數
A7自然單位
常用物理常數簡表
量子力學參考書

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