滿額折
線性代數應該這樣學(第3版)（簡體書）
- 系列名：圖靈數學.統計學叢書
- ISBN13：9787115431783
- 替代書名：Linear Algebra Done Right, 3E
- 出版社：人民郵電出版社
- 作者：(美)阿克斯勒
- 譯者：杜現昆;劉大豔;馬晶
- 裝訂／頁數：平裝／257頁
- 規格：23.8cm*16.8cm*1.2cm (高/寬/厚)
- 版次：一版
- 出版日：2023/07/01
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商品簡介
作者簡介
名人/編輯推薦
目次
商品簡介
本書強調抽象的向量空間和線性映射, 內容涉及多項式、本征值、本征向量、內積空間、跡與行列式等. 本書在內容編排和處理方法上與國內通行的做法大不相同, 它完全拋開行列式, 採用更直接、更簡捷的方法闡述了向量空間和線性運算元的基本理論. 書中對一些術語、結論、數學家、證明思想和啟示等做了注釋, 不僅增加了趣味性, 還加強了讀者對一些概念和思想方法的理解.
本書起點低, 無需線性代數方面的預備知識即可學習, 非常適合作為教材. 另外, 本書方法新穎, 非常值得相關教師和科研人員參考。
本書起點低, 無需線性代數方面的預備知識即可學習, 非常適合作為教材. 另外, 本書方法新穎, 非常值得相關教師和科研人員參考。
作者簡介
Sheldon Axler
1975年畢業於加州大學伯克利分校，現為舊金山州立大學理工學院院長。 《美國數學月刊》的編委，Mathematical Intelligencer主編，同時還是Springer的GTM研究生數學教材系列等多個系列叢書的主編。
名人/編輯推薦
描述線性算子的結構是線性代數的中心任務之一，傳統的方法多以行列式為工具，但是行列式既難懂又不直觀，其定義的引入也往往缺乏動因。本書作者獨闢蹊徑，拋棄了這種曲折的思路，把重點放在抽象的向量空間和線性映射上，給出的證明不使用行列式，更顯得簡單而直觀。本書把行列式的內容放在了zui後講解，開闢了一條理解線性算子結構的新途徑。書中還對一些術語、結論、證明思路、提及的數學家做了註釋，增加了行文的趣味性，便於讀者掌握核心概念和思想方法。
本書起點較低，不需要太多預備知識，而特色鮮明，是公認的闡述線性代數的經典佳作。原書自出版以來，迅速風靡世界，在30多個國家為200多所高校所採用，其中包括斯坦福大學和加州大學伯克利分校等知名學府。
本書起點較低，不需要太多預備知識，而特色鮮明，是公認的闡述線性代數的經典佳作。原書自出版以來，迅速風靡世界，在30多個國家為200多所高校所採用，其中包括斯坦福大學和加州大學伯克利分校等知名學府。
目次
1 向量空間 1
1． A Rn 與Cn 2
1． B 向量空間的定義 10
1． C 子空間 15
2 有限維向量空間 23
2． A 張成空間與線性無關 24
2． B 基 32
2． C 維數 35
3 線性映射 40
3． A 向量空間的線性映射 41
3． B 零空間與值域 46
3． C 矩陣 55
3． D 可逆性與同構的向量空間 63
3． E 向量空間的積與商 71
3． F 對偶 78
4 多項式 91
5 本徵值、本徵向量、不變子空間 101
5． A 不變子空間 102
5． B 本徵向量與上三角矩陣 109
5． C 本徵空間與對角矩陣 118
6 內積空間 124
6． A 內積與範數 125
6． B 規范正交基 136
6． C 正交補與極小化問題 145
7 內積空間上的算子 153
7． A 自伴算子與正規算子 154
7． B 譜定理 163
7． C 正算子與等距同構 169
7． D 極分解與奇異值分解 175
8 復向量空間上的算子 182
8． A 廣義本徵向量和冪零算子 183
8． B 算子的分解 189
8． C 特徵多項式和極小多項式 197
8． D 若爾當形 203
9 實向量空間上的算子 208
9． A 复化 209
9． B 實內積空間上的算子 217
10 跡與行列式 223
10． A 跡 224
10． B 行列式 231
圖片來源 251
符號索引 252
索引 253
1． A Rn 與Cn 2
1． B 向量空間的定義 10
1． C 子空間 15
2 有限維向量空間 23
2． A 張成空間與線性無關 24
2． B 基 32
2． C 維數 35
3 線性映射 40
3． A 向量空間的線性映射 41
3． B 零空間與值域 46
3． C 矩陣 55
3． D 可逆性與同構的向量空間 63
3． E 向量空間的積與商 71
3． F 對偶 78
4 多項式 91
5 本徵值、本徵向量、不變子空間 101
5． A 不變子空間 102
5． B 本徵向量與上三角矩陣 109
5． C 本徵空間與對角矩陣 118
6 內積空間 124
6． A 內積與範數 125
6． B 規范正交基 136
6． C 正交補與極小化問題 145
7 內積空間上的算子 153
7． A 自伴算子與正規算子 154
7． B 譜定理 163
7． C 正算子與等距同構 169
7． D 極分解與奇異值分解 175
8 復向量空間上的算子 182
8． A 廣義本徵向量和冪零算子 183
8． B 算子的分解 189
8． C 特徵多項式和極小多項式 197
8． D 若爾當形 203
9 實向量空間上的算子 208
9． A 复化 209
9． B 實內積空間上的算子 217
10 跡與行列式 223
10． A 跡 224
10． B 行列式 231
圖片來源 251
符號索引 252
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