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快速掌握小學六年幾何概念:日本補教界名師提升孩子解題能力的祕訣大公開
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商品資訊

定價
:NT$ 340 元
優惠價
90306
庫存:1
可得紅利積點:9 點
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商品簡介
作者簡介
目次
書摘/試閱

商品簡介

自己不擅長數學,沒有自信教孩子……。
要是被孩子問到我最不擅長的問題怎麼辦……?

相信不少家長有「不擅長幾何」、「不擅長算數」、「不擅長解應用題」的困擾。
因為自己也不會教,所以只好把小朋友送安親班、補習班、甚或請家教,但學了多少,恐怕自己也不確定,到最後甚至可能變成只求小孩把功課寫完就好。

不過這樣其實很可惜,如果能每天花一點點時間,跟孩子一起釐清一些重要的數學概念,對他們之後的學習之路也會有相當大的幫助。

本書由日本補教界名師編纂,針對整個小學六年幾何中最容易搞混的部分,配合圖解,提供了許多即使是小孩子也能看懂的解說,相信家長看了應該也能輕易理解。如果真的覺得看不懂,先回到前一個學年,從基礎開始一步步重新理解就沒問題了。

也有不少能讓家長跟孩子一起親近幾何圖形、提升幾何題解題能力的小祕訣喔!

‧比例、面積與容積、圓、多邊形、平面與立體……家長必備!一本搞定小學六年所有的幾何相關題型
‧由日本補教界名師親自編寫,針對小學生最容易弄混的數學觀念加以解說,從此解題再也不卡卡

作者簡介

西村則康(Nishimura Noriyasu)

◇ 日本唯一的「侍塾師」 專業家庭教師集團‧名門指導會 代表 中學入學考情報局「かしこい塾の使い方(聰明的補習方法)」主任諮商員。
◇ 有40年國高中名校入學考試指導經歷的現役家教。採用重視「啊、原來如此!」的頓悟感的數學教學法,成效卓著。針對如何營造親子溝通快樂情境的建言也廣受好評。曾教出超過2500名考上男女三大名校和灘中學校等最難考學校的學生。著有『いちばん得する中学受験』(小社)、『中学受験は親が9割』(青春出版社)、『つまずきをなくす算数』(實務教育出版)等著作。

辻 義夫(Tsuji Yoshio)

◇ 中學入學考情報局「かしこい塾の使い方(聰明的補習方法)」主任諮商員 名門指導會 副代表
◇ 大學在學期間就開始在大型升學補習班任教,指導以最難考的中學為目標的學生們數學和理化。2000年,以創始成員的身分加入「中学受験専門 個別指導のSS-1(中學入學考專門個別指導教室 SS-1)」。其教學方式得到「可使人在不知不覺間愛上數學和理化」、「令人迫不及待想參加中學入學考」等好評。近期著有『いちばん得する中学受験』(小社)、『中学受験 すらすら解ける魔法ワザ 理科(中學入學考 輕鬆解題的魔法秘訣 理科)』(實務教育出版社)、『頭がよくなる 謎解き 理科ドリル(讓頭腦變聰明的解謎遊戲 理科練習題)』(實務教育出版)等著作。

前言

我們專業家庭教師,平時最主要的工作就是指導孩子們準備國中升學考。
教過這麼多小學生後,我發現在小學生中,「擅長幾何問題」的孩子少之又少。
有些家長將之歸咎於「領悟力」或「天分」,常感嘆「因為我家的孩子沒有幾何天分」,但其實家長們不需要這麼快放棄。
只要抓對竅門加以訓練,任何人都能學會幾何問題的解法。

幾何問題跟計算題不一樣,不是習題寫得多就能學會。
正確地運用工具,實際動手「畫」、「折」、「剪」、「翻」、「轉」,用身體去感覺也很重要。
對於家裡有低年級孩子的家長,可以的話請盡量在小4前讓孩子多累積這樣的經驗。
然後在孩子練習時用言語給予誇獎和鼓勵,更可以幫助孩子將經驗內化為知識。
「正方形的色紙沿對角線對折就成了三角形」、「沿著側面切黃瓜,所有的切口都會是圓形的喔」、「從上面把蛋糕切成兩半,中間的切口是四邊形呢」、「球不論從哪個方向看都是圓形的耶」,家長們可像這樣通過生活中的幾何形狀,試著跟孩子們快樂地聊天。
這些經驗也與孩子們中學、高中的數學息息相關,所以請從今天就開始吧。

本書以助孩子們能夠自力解答教科書上的應用問題為目的,在各章提供了許多有助於提升幾何題解題能力的小訣竅。請務必參考看看。

由衷祝福各位家長們能通過本書,享受到與孩子們一起解題的喜悅和成就感,建立良好的親子關係。

西村則康 辻 義夫

目次

前言……2
本書的使用方式……8

part1 如何與孩子溝通……9

part2 單位、圖形的性質……15

「單位」 記住這幾點,就沒什麼難的!……16

2年級 需要借位的單位計算……18
(例)3cm2mm-1cm7mm
2年級 中間需要插入0的單位換算……20
(例)3m7cm=□cm
6年級 水的容積、重量、體積換算……22
(例)1L500mL水的重量

「圖形的性質」 記住這幾點,就沒什麼難的!……24

4年級 比直角更大的角……26
(例)求鈍角的角度、求比水平線更大的角度
4年級 角度的計算……28
(例)求兩交叉直線的夾角大小
4年級 平行、垂直的直線 作圖……30
(例)畫出與通過A點的直線甲平行的線、畫出與通過B點的直線乙垂直的線
4年級 平行、垂直的直線 辨別平行和垂直……32
(例)從圖中找出平行、垂直的直線
6年級 放大圖、縮小圖 作圖……34
(例)畫出原圖2倍大的放大圖,以及1/2的縮小圖
6年級 放大圖、縮小圖 邊與角……36
(例)求縮小圖的邊長或角度
6年級 線對稱、點對稱的圖形……38
(例)畫出線對稱、點對稱的圖形
6年級 正多邊形與對稱……40
(例)找出正三角形的對稱軸數量、找出點對稱的多邊形
6年級 對稱的中心與對應點……42
(例)求平行四邊形的對稱中心、對應點

part2 單位、圖形的性質 複習……44
作業的解答(p.17~43)……46
part2 單位、圖形的性質 複習 解答……47

part3 三角形、四邊形……50

「三角形、四邊形」 記住這幾點,就沒什麼難的!……50

3年級 等邊三角形……54
(例)畫出三邊長分別為8cm、6cm、6cm的三角形
4年級 平行四邊形……56
(例)根據網格上的三點畫出平行四邊形
4年級 各種四邊形 四邊形的對角線……58
(例)從對角線類推四邊形
4年級 各種四邊形 四邊形的特徵……60
(例)用表格統整各種四邊形的特徵
4年級 長方形的面積……62
(例)求L字形或ㄈ字形的圖形面積
5年級 三角形、平行四邊形的高……64
(例)求網格上的圖形面積
5年級 三角形的面積……66
(例)根據面積求出三角形的高或邊長
5年級 複合圖形的面積……68
(例)求四邊形中的道路面積、求四邊形中道路以外部分的面積
5年級 合同的圖形 什麼是合同……70
(例)從圖中找出合同的圖形
5年級 合同的圖形 合同三角形的作圖……72
(例)畫出與圖中圖形合同的三角形
5年級 三角形的角度……74
(例)從重疊的三角形中求角度

part3 三角形、四邊形 複習……76
作業的解答(p.51~75)……78
part3 三角形、四邊形 複習 解答……79

part4 圓……81

「圓」 記住這幾點,就沒什麼難的!……82

3年級 用圓規畫圓……86
(例)畫一個半徑3cm的圓
3年級 圓與四邊形……88
(例)求剛好可塞進半徑3cm圓內的長方形的長寬
5年級 圓與三角形……90
(例)使用一個半徑2cm的圓,畫出邊長為2cm的正三角形
5年級 圓周……92
(例)求周長為30cm的圓的半徑至小數點後1位
5年級 扇形的周長……94
(例)求中心角為90°或180°的扇形周長
5年級 組合了半圓的圖形周長……96
(例)求組合了半徑18cm、12cm、6cm的半圓的圖形周長
6年級 半圓或扇形的組合圖形的面積……98
(例)求半徑4cm的半圓面積、求半徑12cm的扇形面積、求組合了半徑4cm、8cm、12cm半圓的圖形面積
6年級 正方形和扇形重合部分的面積……100
(例)求邊長8cm的正方形中,塗色部分的面積

part4 圓 複習……104
作業的解答(p.85~103)……106
part4 圓 複習 解答……107

part5 立體……111

「立體」 記住這幾點,就沒什麼難的!……112

5年級 直方體的體積 底面和高……116
(例)求1080〖cm〗^3的直方體邊長
6年級 直方體的體積 複雜的立體……118
(例)求直方體減掉直方體後剩下的體積
5‧6年級 體積與容積……120
(例)用1cm厚的木板組成長10cm、寬14cm、高9cm的容器,請問該容器的容積為dL,又容器本身的體積為幾〖cm〗^3
6年級 各種立體的體積……122
(例)找出底面求體積

part5 立體 複習……124
作業的解答(p.113~123)……126
part5 立體 複習 解答……127

part6 總複習……131
單位、圖形的性質╱三角形、四邊形……132
圓……136
立體……138
解答……140

專欄
強化幾何解題能力!好用的輔助工具……14
運用「單位階梯」……48
☆的角角度總和是固定的!?……80
有趣的圓!……108
更深入認識立體!……128

書摘/試閱

part1
如何與孩子們溝通

教孩子們功課時最重要的,就是讓孩子們在愉快的心情下溝通。請家長們留意自己的遣詞、表情、語氣,引出孩子們的學習幹勁吧。

如何教出「擅長幾何問題」的孩子?
不擅長解幾何問題,這樣的孩子相當常見。幾何題的解題能力,可以靠著實際用眼睛觀察、觸摸、把玩生活中的幾何圖形,用累積「經驗」的方式來提升。如果你的孩子在遇到幾何問題時容易腦袋卡卡的話,就先讓孩子離開習題,親身接觸日常生活中的幾何圖形,與圖形親近親近吧。

○讓孩子從平常就親近幾何圖形
諸如「將棋的棋子是五邊形」、「雨傘是八邊形」,家們們陪孩子一起在周遭的事物中尋找圖形,或是透過「撲克牌上的圖案都是線對稱」等遊戲來認識幾何圖案的性質。又或者也可以用自己的身體當教具,考考孩子「坐著的時候雙腳最大可以張開到幾度」。或是告訴孩子「能不能幫我在鍋子裡裝1公升的水?」,用請他們幫忙的方式也很有效果。這部分請參考p.14的「輔助道具」部分。

○引導孩子理解『為什麼會這樣』
幾何學的學習,比起死背公式或解題步驟,去理解「為什麼會是這樣」的原因,產生驚嘆、豁然開朗的經驗更加重要。因為感動、頓悟的經驗不容易遺忘,所以也更容易把知識活用在應用題中。
本書的解說也會特別著重在這幾點上,請家長們在閱讀時務必回頭參照本節。

幾何學的教學技巧
教孩子學習的時候,引導孩子自己找出答案是很重要的。自己找出答案不僅可以建立自信,也有助於記憶解題的步驟。所以不論多麼小的成就都請盡量給予讚美和鼓勵,引出孩子的幹勁。

○跟孩子一起思考如何解題
請不要直接從結論開始講解,馬上說出答案,改以溫柔、平和的語氣,運用「還記得●●公式嗎?」、「□□是什麼呢?」等引導式的問題,陪孩子一起思考。一邊與孩子對話一邊解題,寫題目對孩子而言就會是一件快樂的事,留下「學幾何很快樂」的印象,並逐漸克服對幾何題的畏懼心。

教了好幾次還是不會解怎麼辦?
只要能夠自己畫圖,對於幾何的整體理解能力就會提高,所以最好能讓孩子學會畫圖。首先請用生活周遭的道具或工具,實際動手試試看吧。

○練習畫直線
有的家長可能會疑惑「區區直線不是很簡單嗎?」,但對某些孩子而言,畫線其實是很難的事。練習時請把直尺翻面,沒有刻度的面朝上,用非慣用手確實按住直尺。固定好直尺後,練習畫5~10條30cm左右長的線。

○圓規請選針頭尖銳堅固的
如果圓規的針不夠尖銳,就很容易滑掉,畫不出漂亮的圓。孩子可能會因為這樣而變得討厭寫圓的問題。在學習幾何的過程中,學會正確地使用工具非常重要。讓孩子相信「只要有圓規我就能畫出漂亮的圓」,也是建立自信的一個方法。

○描圖
請讓孩子練習用筆描畫習題或課本上的幾何圖形。首先從三角形、四邊形、圓形等形狀開始,再到複合圖形和立體的示意圖等,讓孩子多描摹各種複雜的圖形,內化為自己的東西。等到習慣之後,可以再挑戰一邊看著圖,一邊畫在另一張紙上。

○把色紙對折、剪裁、再攤開
摺紙和剪紙可以培養對對稱圖形的敏感度。同時,還可以輕鬆做出自己喜歡的形狀,並把紙翻轉、旋轉,實際移動圖形,是非常好的活動。要養成在腦中轉動圖形來解題的能力,首先實際動手玩玩看是很重要的。

專欄
強化幾何解題能力!
好用的輔助工具

本欄挑選了幾種有助於親近幾何圖形,更有效率地解決幾何問題的工具。除了唸書的時間外,也請家長們試著應用在日常生活以及與孩子的遊戲中吧。

直尺、皮尺
度量長度的常見工具。請試著用它們來量量看孩子的身高、手掌大小、手指長度吧。小孩子對於跟自己有關的事情,都非常有興趣喔。

三角尺
在畫平行或垂直線時經常用到。很適合用來當作直角三角形典型範例。

量角器
用來測量角度。可以跟孩子一起用它來量量看家裡各種物品的角度。

圓規
除了畫圓之外,在作圖時也常常用到的工具。請讓孩子多用它來畫圓,熟悉量角器的用法吧。

量杯、量匙
對於實際感受容積和重量的單位很有幫助。可以在1L的寶特瓶裡裝滿水,讓孩子們實際感受看看1kg有多重。

色紙
可以對折、裁切,一邊玩樂一邊記住圖形的性質。三角形、四邊形、角度、對稱的圖形……應用方法有無限多種。

空盒子
可說是助孩子掌握立體概念的必要道具。空的衛生紙盒可以拆開攤平來看看長什麼樣,非常好利用,推薦各位家長試試看。

方格紙
可幫助孩子掌握正確的幾何圖形概念,非常方便的道具。推薦使用5mm網眼的方格紙,但用普通的網格筆記本也OK。

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