代數

語言文字會消亡，而數學概念卻不會 證明是數學的核心 數學不僅是計算，更是一場場思考與邏輯的遊戲 破解費瑪提出的數學難題 經過三個世紀的挑戰，終於得到證明 《費馬最後定理》之所以經典，不在於它教會了你多少數學，而在於它讓你相信——數學是一場人類精神與想像力的史詩級探險。 故事開始於你我都熟知的一段數學術語──畢達哥拉斯定理：「在一個直角三角形中斜邊的平方等於另外兩邊的平方之和。」亦即，a2＋b2＝c2。十七世紀時，有「業餘數學家王子」之稱，以數學為業餘興趣的律師皮埃爾‧德‧費瑪（Pierre de Fermat）在研究《算數》（Arithmetica）這本書時，在書的空白處不經意地寫下「an＋bn＝cn，當n＞2 時無正整數解」，並且用拉丁文留下一句話「我有這個命題有絕妙的證明，但這裡空間太小我寫不下」。短短一條公式，加上這一句話，讓後世的數學家們花了足足三百年，想破腦袋，想要破解這個命題。這項迷人的任務，直到1995年才由安德魯‧懷爾斯（Andrew Wiles）完成證明。這項證明堪稱上個世紀最偉大的數學解謎任務。 自費瑪提出最後定理以來，三百年來，數學界宛如接力賽般推進證明的腳步，眾多天才前仆後繼，逐步逼近驗證定理的真相，最終在安德魯‧懷爾斯手上完成終點衝刺，奪得桂冠。 作者以科學記者的敏銳與文學家的筆法，將數學抽象語言轉化為生活與文化圖像，讓讀者即使毫無數學背景，也能隨之進入數論迷宮。 本書生動而完整地描繪了這段驚心動魄的歷史。這是一本不僅談論數學的歷史，而是天才、靈感以及冒險；它觸及的，是完美、輝煌與陶醉。 ∮為何值得一讀∮ ＊ 若你曾在學生時代畏懼數學，本書會顛覆你對數學的印象； ＊ 若你熱愛推理與知識冒險，它將帶你見證人類智慧對不可能任務的征服。 【本書特色】 ● 問題導向敘事，從費瑪的註解出發，重構三百年的數學探索史，張力十足。 ● 用通俗比喻講解模形式、數論等艱澀主題，非理工背景讀者也能輕鬆理解。 ● 聚焦安德魯・懷爾斯的心理歷程與知識突破，結合推理與人物傳記的敘事風格。 ● 呈現數學發展的集體面貌，強調知識共同體的傳承與創新。 【內容收錄】 ＊ 十七世紀的數學怪傑費瑪死後，留下了一條再簡單不過的定理，也就是畢達哥拉斯定理的延伸：「xn＋yn＝zn，當n大於2時沒有整數解。」卻因為證明過程佚失，而

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本书适用于独立院校应用型人才培养中的线性代数教学. 其主要特点是根据目前应用型本科经济管理 类专业学生的实际情况和教学现状,本着以“应用为目的,必需、够用为度”的原则对教学内容、要求、篇幅做 了适度调整. 为保证教学内容的系统性和完整性,适当降低了某些内容的理论深度,加强对线性代数中有重 要应用背景的概念、理论、方法和实例的介绍. 全书共 7 章,内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性 方程组、方阵的特征值与特征向量、线性空间与线性变换、应用数学模型等. 书后附有习题参考答案. 本书可作为高等院校理工科大学及高等专科院校的数学教材及参考书,也可供高等师范院校非数学专 业及各类成人教育的师生使用.

本书共分为4章,内容包括函数极限、导数与微分、不定积分、定积分、线性代数、离散数学、数学实验。每章后配有适量的习题，以供教师和学生选用。本书在内容编排上力求做到深入浅出，通俗易懂，直观精练，注重技能，突出实用性、应用性和工具性的特点。 本书可作为高职高专院校计算机类专业高等数学课程的教材或教学参考书。

本書為教材，由長期在經濟、管理類專業教授《經濟數學》課程的一線教師在第一版的基礎上，結合教學實踐反復修訂而成。本次修訂是依據經濟、管理類專業本科線性代數課程教學要求，參照近年來線性代數課程的實際教學經驗及教材建設成果而成的，在內容編排、理論描述及例題習題選擇上，做了進一步的調整和優化，以使全書邏輯性更強、主次更加分明、論述更加通俗易讀。主要內容包括行列式、矩陣及其運算、線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及矩陣對角化、二次型等，它涵蓋了經管類專業對線性代數知識的基本要求，並進行適當擴展以滿足更深層次的學習。本書可供各高等院校經濟、管理類各專業本科教學使用，也可供自學者、經管類考研者選讀，具有較強的實用性。

本教材具有以下特点： （1）以实例引入理解概念。章节以实际问题引入，便于学生理解实际问题怎样归纳为线性代数问题，使学生能从数学角度看待实际问题，并能进一步用数学方法解决实际问题。 （2）各章理论去繁就简。该书体系为归纳体系，即从简单例子中发现规律（被严格数学上所证明成立），易于学生接受；学生能从中举一反三，触类旁通地进一步思考和总结。 （3）突出应用实例。在每章末，列举出实际实例，运用该章的数学知识解决问题，提高学生利用数学初步解决实际问题的能力。 （4）尝试和数学建模结合，培养学生使用MATLAB的能力。本书增加了数学实验，使学生以MATLAB为工具，使用计算或编程来实现线性代数的应用问题。

當代最會說故事的數學家 & 英國皇家學會成員：伊恩‧史都華 運算、觀測、相互的挑戰與傳承；古往今來的科學家們，創造出17條方程式，聯手翻轉了地球的中心，也改變了現代世界的樣貌！ 英國亞馬遜科普數學類Top 1！五顆星滿分評鑑！ 「一位闡述數學的大師……趣味橫生又具權威性。」--《BBC焦點》（BBC Focus） 「當今英國最偉大、最多產的數學家……」--《衛報》（Guardian） 從牛頓的重力定律到釐定期權定價的布萊克休斯模型，從電子學到全球通訊、雷達、雷射、太空載具及原子彈，數學方程式無所不在，更可說是每日生活的根本。被等號分隔的兩組數字或符號，真的能夠改變世界？是的！不只是這樣：它們揭露了自然的法則以及宇宙的祕密！ 英美最負盛名的數學科普作家伊恩‧史都華，揭示了數學方程式如何開啟人類經驗，從古希臘時期開始，敘述橫跨2500年，帶領讀者看見一個時代的創見如何在之後的歲月發揮影響，像畢氏定理激發了愛因斯坦的相對論，十六世紀一位賭徒的蹩腳計算，奠定了量子物理學的基礎。 計算三角形邊長和角度的畢氏定理，促使了全球定位系統與衛星導航系統的誕生；對數讓科學家計算出繁複的行星軌道；虛數促成了數位相機的發明；波動方程式讓建造摩天大樓不再只是夢想；這一切究竟是如何辦到的呢？ 史都華從每個方程式出現的歷史時刻開始說起，闡明其背後的數學與哲學思考。作者挑選出影響人類世界的17個數學方程式，含括畢氏定理、對數、微積分、牛頓的重力定律、統計上的常態分布、波動方程式、馬克士威方程、混沌理論等，藉由方程式的出現串連起人類文明的發展史。每一個方程式都為接下來的數學、科學與科技進展鋪好道路。 史都華的敘述易讀、迷人、有趣，且時時能啟發人心。我們經常忽略了數學、物理與科技發展的歷史連結，但此種連結對於了解人類歷史來說，卻又不可或缺。翻開本書，史都華將帶領讀者進入這趟趣味盎然、驚奇處處，又能增廣見聞的方程式發現之旅。