應用數學

從質數開始挑戰數學最大的未解問題──描繪「我」們前進的未來，系列完結篇，感動人心的最終卷！數學青春物語的金字塔終於邁向了完結！讓我們一同見證「我」與數學女孩們的冒險與未來吧！人們常說，一旦成為回憶，一切都會顯得美麗，但大家都誤解了這句話的意思。並不是我們會去美化過去。而是過去本身，不會再帶給我們多餘的思緒。──小林秀雄《所謂無常》一個結束，就是另一個開始。承繼於過去，寄託於未來。過去無法改變。所以我們才仰望未來。未來無法預知。所以我們才回首過去。歐幾里得、費馬、歐拉。高斯、伽羅瓦、黎曼、龐加萊。以及，無數的數學家們。數學能跨越時空。數學能跨越時空，傳遞到我們手中。數學能跨越時空，引導我們。我們渡過猜想之海，穿過證明之森，抵達定理之丘。然後——眺望遠方另一片新的猜想之海。數學，能跨越時空。我們正在送出跨越時空的訊息。將這些訊息——交給未來的你。★★★前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生審訂★★★

本書依據鄭惟厚教授主編之108課綱普通型高級中學數學第一冊編寫。各節皆安排配合課本內容與順序的基礎題型，強化高中數學基本概念，穩扎穩打提升數學能力。

本書依據鄭惟厚教授主編之108課綱普通高級中學選修數學甲上冊編寫，各節之前對課本內容有重點整理。針對每一章節搭配基礎觀念題，建立基本概念，精選課本類似題目給予練習，活學活用。章末安排整章的綜合練習，給予整個章節總複習。本書難度中等，適合課後複習，建立基礎概念，打好根基，循序漸進。

主題式觀念整理 ．搭配高中數學課本架構順序，並標註配合課本頁數 ．條列式重點整理，迅速掌握重要概念 ．另有補充「註」，釐清重要觀念！ 單欄題組搭配延伸類題 ．相同題型的單欄設計 ．標明「難易度」與「搭配課本例題」 ．難題附上「解題關鍵」題示解題重點 ．另有補充「類題」，為延伸題型 節末章末練習一網打盡 ．每節末附自我評量（含基礎題與進階題） ．每節末附綜合練習與實戰演練 綜合練習：分為基礎題、進階題與學測題 實戰演練：為「模擬段考試題」，題目選自各校歷屆段考試題，檢視學習成效

重點觀念主題式整理●清楚標示配合的課本頁數。●條列式整理，立刻掌握重點。●重點藍字加深學生印象。與課本例題完美搭配●標示配合課本例題題號，對應教學超方便！●同題型的單欄設計。●每個例題皆清楚標示數學觀念提示給學生。節末「自我評量」學習無負擔●「基礎題」：穩紮穩打的基礎觀念練習。●「進階題」：增強學生對不同題型的練習。●「混合題」：適應新型考題。章末「模擬段考試題」幫助學生考前完整複習！●以單選、多選、填充題的搭配，能完整複習不同題型的考法。 最後加上「混合題」模擬學測模式。●加入配分可評量學習情況，方便複習。章末「歷屆試題」掌握大考趨勢！●擷取最新學測試題。●認識該單元大考的樣貌。

※115改版更新歷屆試題！本題本採循序漸進的方式，引領考生逐步掌握探究與實作學測試題的得分關鍵！ 一、探究試題示例：開篇設有探究與實作的重點能力回顧，並透過範例演練提點探究與實作試題的解題步驟與技巧。二、各項能力檢核：題目由分科至跨科，並設有不同能力指標的測驗項目，全面檢核各項核心能力。三、仿學測題型：包含選擇、簡答、繪圖、填表等學測常見的混合題型，提供最擬真的學測實戰演練。

產品特色： 1. 題型式重點整理： 內容設計簡明扼要觀念解說清晰，重點與公式以條例式編排方便記誦。 2. 老師引導與學生演練： 「引導」老師講解、「演練」學生練習，提供老師導引學生觀察題型，思考解題、類題練習，可以加強學生解題技巧，提升應試能力。 3. 學習成效驗收與實力測驗： 每章節學習完成後，均附有實力測驗供學生自我檢測學習成效。 4. 歷屆試題： 每章之後編列統測近年來的歷屆試題，供學生自我練習加解題能力並洞悉命題趨勢及早因應準備。

• 【專家親自操刀】 由日本知名數學普及推廣職人「數學哥哥」橫山明日希老師精心設計，將嚴謹數理思維完美融入幽默漫畫中。• 【漫畫即是題型】 故事中的每一次冒險危機，都是一場算術挑戰！徹底打破死記硬背，在破案情境中激發自主解題渴望。• 【全方位能力養成】 收錄 144 題由淺入深的漸進式邏輯關卡，全面鍛鍊讀者的基礎運算、空間幾何與路徑規劃策略。許多家長常擔心沉浸於漫畫會分散學習注意力，但本書成功將引人入勝的冒險劇情與數理邏輯題型深度交織。由深受歡迎的「數學哥哥」親自把關，當漫畫情境遭遇「BUG」危機時，唯一的解決路徑就是運用雙眼排查圖像、發揮算術思維來解鎖。不給予公式化的死板灌輸，而是讓讀者在追劇情的渴望中自然通關，徹底擺脫對學科的枯燥感，建立深層的邏輯思考習慣，是讓家長絕對放心的主動閱讀首選。本書將「漫畫情境」與「算術概念」趣味關連，透過以下具體實例，全面活化大腦核心能力：• 【數字框選】（結合水豚增殖危機）： 漫畫中的水豚腳上寫著數字，讀者必須在矩陣中精準框選出相加等於10的組合。這能快速鍛鍊整十數運算熟練度，並培養靜心覆核、大幅降低粗心率的習慣。• 【2D 3D】（結合數字砸落事件）： 當場景中的電子數字受BUG影響砸落、變成奇怪的立體積木時，題目引導讀者從平面轉為「多視角」觀察。這種空間投射推理，能無縫奠定未來的立體幾何學基礎。• 【造牆與拆牆迷宮】（結合鬼屋消失的牆）： 面對牆壁完全消失的迷宮，讀者必須化身設計師，依前進順序逆向推導「哪裡該畫線造牆」或「該拆哪面牆」。這種顛覆常規的挑戰，能極大化激發逆向思維與路徑規劃能力。這種將漫畫與算術深度融合的編排，成功打破了傳統學習的枯燥高牆。只要掌握了圖形在腦海中移動、旋轉與線條推導的關鍵，解題過程就充滿成就感。這不只是一本精彩的故事書，更是一套能潛移默化為讀者建立探索力與分析能力的思維鍛鍊之書，讓讀者在快樂中穩步提升數理核心素養！

本書以紮實的統計學理為根基，從樣本與母體的核心概念出發，系統性建構推論統計架構。內容涵蓋z檢定、t檢定、卡方檢定、F檢定、變異數分析、迴歸模型與貝氏方法，並深入解析其假設條件與適用情境。相較一般教材，本書特別強調現代統計實務的重要觀念，包括二元變項的常態近似條件，以及超越傳統Wald法的比例信賴區間估計，提升分析的準確性與可信度。書中結合多元案例，強化數據解讀能力，協助理解p值、信賴區間與效應量之意涵，並延伸探討民調判讀、設計效應、有效樣本數與列聯表分析等議題。在大數據與人工智慧時代，本書亦融入最新統計標準與方法，協助讀者建立嚴謹且具前瞻性的統計思維。

介紹數學與物理基本的概念與方法數學本身不但是一種學問，同時也是科學的工具。研讀自然科學或工程的同學莫不需有良好的數學基礎。本書是提供給大一的同學作為先修課程，前三章為函數及微積分基本觀念及技巧，中間三章是有關向量的運算，後面是曲線座標及簡易微分方程，對非數學系的同學來說只要能真正的了解本書以及熟練這些技巧，就有足夠的數學基礎來研讀各專業科目。

 神級救贖 日本人氣教學創作者，讓你弱科也能變強項看到數學就覺得無聊想睡？數字、公式全像無字天書一樣難以理解？基礎沒打好，想救也救不了？本書將喚醒你沉睡中的數學腦！對數學感到苦腦的人，學習癥結可能在於基礎沒打好。但只要打破盲點，就有可能1分鐘理解數學概念！這正是日本知名YouTube數學頻道「搭拉老師」的魔力所在。本書作者塔拉老師為現任高中數學老師，專教B段班學生，過去也曾是數學只考20分的「學渣」，深知數學學習的痛點在哪裡。本書針對中學生必修主題，由基礎開始講起，圖文搭配的方式讓數學概念變得清晰易理解，書中簡筆漫畫人物吐露的心聲，更能獲得學子共鳴，即使數學基礎沒打好，也能藉由本書重新獲得數學力！書中的知識點能在1分鐘內快速理解，內容涵蓋國高中基礎數學概念，如多項式、因式分解、函數與不等式、集合、三角比、資料分析，乃至理科生必學的微積分入門。無論是正在學習階段的學生，還是希望重拾數學的大人，本書都能滿足不同的需求，真正解救你的數學。三大特點．全漫畫圖解：難懂的觀念化成直覺易懂的畫面。．每單元1分鐘：零碎時間也可翻閱，容易消化吸收。．從基礎到高階：從算式到微積分，中學數學一次學會。本書就像一則則小故事，讓不喜歡數學的人也能輕鬆閱讀、重建信心。讀完將發現數學不再是天書，更會想：「如果以前就有這本書，我的數學早就變強了！」

科普經典，終於迎來中文版！質數，為什麼那麼迷人？黎曼假設又是什麼？一本難能可貴的經典數學書 科學大師Oliver Sacks、數學權威Keith Devlin大力推薦！專業推薦洪萬生 臺灣數學史教育學會榮譽理事長、臺灣師範大學數學系退休教授游森棚 臺灣師範大學數學系教授賴以威 臺灣師範大學電機系副教授、數感實驗室共同創辦人質數，彷彿是宇宙深處傳來的神祕音樂，撥動著一代代數學家的心弦。本著追求知識與真理的精神，驅使著無數的數學家在看似雜亂無序的質數中尋找其內在規律。1859年，德國數學家黎曼（Bernhard Riemann）提交給柏林科學院一篇論文，從此改變了數學界。論文的主題是關於質數的奧祕，然而在這篇論文中，黎曼透露了一個想法但還沒有去證明它――那就是黎曼假設（Riemann Hypothesis），也是質數的未解之謎，被視為數學研究中的「聖母峰」，吸引了一代代數學家投身於數論的研究。然而，黎曼假設是否為真、如何證明，至今仍是一樁懸案。1900年希爾伯特提出的「23個問題」，以及2000年的千禧年大獎的7大難題（每個難題懸賞100萬美元）中，都有黎曼假設的一席之地。在黎曼假設這座「數學的聖杯」追尋之路上，留下了數學史上鼎鼎大名的人物的足跡。在試圖破解這一謎題的過程中的種種發現，深深影響到近代的電子商務（資訊安全）、量子物理、混沌理論與電腦科學的發展。在本書中粉墨登場的數學家有：費馬、梅森、歐拉、高斯、柯西、狄利克雷、黎曼、希爾伯特、哈代、李托伍德、拉馬努金、哥德爾、圖靈、艾狄胥、塞爾伯格、孔因……陶哲軒……在解決黎曼假設的過程中，數論、幾何學、邏輯、機率論、量子物理學……也連結在一起。這場追尋讓我們以全新的眼光理解數學。作者以生動細膩的筆觸，將質數的故事娓娓道來。閱讀這本書就像是聆聽音樂一般，無須具備數學專業背景即可領略數學之美，還能深刻體會數學家的心路歷程、彼此間的情誼，以及追求數學、科學與真理的精神。未來AI也會像人類一樣研究數學，但唯有人類，才懂得追尋知識過程中的痛苦與狂歡。

一、本書依據民國一○七年教育部發布之十二年國民基本教育課程網要技術型高級中等學校數學領域「數學C」及編者多年教學講義與經驗編輯而成。二、本書共分 15 章，供機械群、動力機械群、電機電子群、化工群、土木與建築群學生提供升學輔導之用。三、本書特色：1. 重點整理：將各章節內容重要觀念及公式作有系統的整理，條列或圖表化本章重點所在。2. 例題及練習：每一題型皆安排先以「例題」學習，再配合「練習」實際演練，熟悉該題型解題方法。3. 課後練習：每1～2 小節編有5～10 題之課後練習，方便讀者檢視自我學習成效。4. 歷屆試題精選：各章末收錄歷屆統測相關試題，讀者閱讀全章後，可自我測試，加強熟練曾經考過的試題，增加考試信心。自107年度起，測驗中心公告每一選擇題的考生答對率，並依據答對率來判別難易度（答對率小於40% 表示困難，大於等於40%、小於70% 表示中等，大於等於70% 表示容易）5. 火紅素養題型：新課綱強調素養導向，本書於章末編有火紅素養題供讀者練習，使讀者提前熟悉未來考題趨勢精準分析素養題型結構，掌握「測驗主題」與「核心素養」，輕鬆面對跨域素養題型！◆【MOSME 行動學習一點通功能】使用「MOSME 行動學習一點」，登入會員與書序號後，可線上閱讀詳解、自我練習，增強記憶力，反覆測驗提升應考戰鬥力，即學即測即評，強化試題熟練度。

本書內容除「重點整理」外，每章精選的例題均以「例題」搭配相同類型的「演練」，其目的在於提供學生思考與練習的機會，每節後附有「素養題專區」、「小試身手」，提供學生適量題目檢驗學習成效。章末並附有「實力評量」、「歷屆試題」，由淺入深，循序漸進培養學生應對大考的能力，並進階題均以「*」標示提醒。本書中所有的計算題目，包含例題、演練、素養題、小試身手等，每一題均附詳細解析過程，讓學生自我學習沒煩惱！註1：本講義配合最新108課綱標準編寫，並「適用於各版本」。註2：本講義附有解答本，物超所值！

本書內容除「重點整理」外，每章精選的例題均以「例題」搭配相同類型的「演練」，其目的在於提供學生思考與練習的機會，每節最後附有「小試身手」，提供學生適量題目檢驗學習成效。章末並附有「素養試題」、「實力評量」、「歷屆試題」，由淺入深，循序漸進培養學生應對大考的能力，並進階題均以「*」標示提醒。本書中所有的計算題目，包含例題、演練、小試身手、每一題均附詳細解析過程，讓學生自我學習沒煩惱！註1：本講義配合最新108課綱標準編寫，並「適用於各版本」。註2：本講義附有解答本，物超所值！

☆★ 趣味漫畫 X 問題挑戰 X 生活探險 X 創意解答 ★☆4大分類，17個生活提問，培養生活數感思辨力！從動物生態到幾何藝術，從音樂旋律到數字奧祕，你是否想過，生活中有許多謎題都跟數學有關？準備好你的好奇心，跟著汪汪狗和瓢瓢蟲一起一一解謎、展開探索吧！你曾經思考過這些有趣的問題嗎？－為什麼有些動物不用回頭，就能看見背後發生的事？－貉和浣熊傻傻不清？長得這麼像，竟然不是親戚！－畫圖的時候，為什麼遠方的景物要畫得比近景更小？－好聽的音樂，居然和古希臘數學家畢達哥拉斯關係密切？想不到吧！無論是動物知識、藝術或音樂，竟然都和看似困難卻非常重要的「數學」有關！快來跟著汪汪狗和瓢瓢蟲，一起挖掘日常生活中令人驚奇的數學祕密吧！《恐龍足跡能估算身長？》是「汪汪狗圖解生活數學」系列的壓軸作品！本系列透過生活化的提問，引導孩子將好奇心轉化為對數學的興趣。以漫畫形式生動呈現，幫助孩子更直觀理解數學概念，在提升趣味的同時，避免枯燥的教科書式學習，讓數學變得親近又有趣。系列以孩子在生活中觀察到的「為什麼？」為起始，探索各種有趣現象，透過對話形式進行簡單明瞭的解釋，讓孩子與書中角色互動，自然理解數學概念。此外，書中設計測驗與挑戰活動，鞏固新學知識，提升自信心和挑戰精神，非常適合親子共讀，一起探索數學奧祕。《恐龍足跡能估算身長？》將孩子感興趣的主題分為【動物和生態】、【美術和幾何】、【音樂和樂器】、【數學和數字】四大類，為孩子戴上「數學濾鏡」，展開跨領域探索，從動物知識、錯視藝術、幾何裝飾，到美妙的音樂世界，發現生活與數學之間的有趣連結。透過「咦！這也是數學嗎？」的提問，激發孩子對數學的興趣，進一步找到「為什麼要學數學？」的答案。此外，書中特別設計互動小測驗與挑戰活動，讓孩子能立即應用新學到的知識，在生活中驗證與實踐。不僅提升學習成效，也培養挑戰精神與自信心。非常適合親子共讀，透過討論與練習，一起挖掘日常生活中隱藏的數學樂趣。★ 章節內容搶先知【動物和生態】探索動物與自然生態的祕密// 只發現恐龍的部分骨頭，就能推算牠的身長嗎？// 狗為什麼能聽見人聽不到的聲音？【美術和幾何】透過藝術和圖像觀察世界// 為什麼我們畫星星會是★的形狀？// 不規則的形狀，也能夠把平面完全鋪滿嗎？【音樂和樂器】發現音樂之中的數學規律// 鋼琴的鍵盤為什麼是88個？// 什麼樣的旋律，最容易被記住？【數學和數字】

＼＼小學生必讀　數感橋梁書／／☆★ 趣味漫畫 X 問題挑戰 X 生活探險 X 創意解答 ★☆首刷限量贈「九九乘法表」A2亮光海報「明明是排斥數學的孩子，卻非常喜歡汪汪狗系列，讓人難以想像！」跟著汪汪狗一起探索生活，和數學當好朋友！只要用對方法，數學也能變得有趣又好玩。你曾經思考過這些有趣的問題嗎？－為什麼電梯沒有０樓？－一眨眼到底過了幾秒？－冰淇淋多買幾球更划算？－登陸月球，體重會變輕？－好聽的音樂有數學規律？偷偷告訴你，這些問題的答案，竟然都和看似困難卻非常重要的「數學」有關！快跟著汪汪狗和瓢瓢蟲，一起挖掘日常生活中令人驚奇的數學祕密吧！數學不再是難解的習題，而是培養觀察、推理和解決問題能力的好幫手。「汪汪狗圖解生活數學」系列套書，共五冊，集結85個生活化的趣味提問，引導孩子將好奇心轉化為對數學的興趣。以漫畫形式生動呈現，幫助孩子更直觀理解數學概念，在提升趣味性的同時，避免枯燥的教科書式學習，讓數學變得親近又有趣。本系列以孩子在生活中所觀察到的「為什麼？」為起點，探索各種有趣現象，透過對話形式簡單明瞭的解釋，讓孩子與書中角色互動，自然理解數學概念。此外，各篇章及書末皆設計小測驗與挑戰，幫助孩子鞏固新學知識，提升數學自信心和挑戰精神。非常適合親子共讀，一起探索數學的奧祕。※章節主題一次看1.《汪汪狗圖解生活數學1：為什麼電梯沒有０樓？》【交通和環境】觀察交通工具和環境的現象【動物和人體】探索生物構造中的奇妙原理【學習和生活】解析學習和生活的數學密碼【場域和規則】認識不同場域的生活數學常識2.《汪汪狗圖解生活數學2：一眨眼的時間是幾秒？》【動物和植物】解開生物成長中的奧祕【時間和月曆】理解隱藏在時間的密碼【飲食和工具】掌握享用美食的小撇步【玩法和遊戲】從遊戲中培養數感能力3.《汪汪狗圖解生活數學3：冰淇淋多一球更划算？》【食物和價格】從價格與選擇中發現數學奧祕【家人和年齡】探討年齡、屬相與親屬關係的數字規則【穿著和造型】用數學理解尺寸、花樣與規則【動運和比賽】探索運動場上的數字祕密4.《汪汪狗圖解生活數學4：登陸月球體重會變輕？》【建築和文明】遊覽世界探索建築奇蹟【交通和形狀】發現交通工具的設計原理【海洋和陸地】運用工具丈量全世界【地球和宇宙】立足地球放眼外太空5.《汪汪狗圖解生活數學5：恐龍足跡能估算身長？》【動物和生態】探索動物與自然生態的祕密【美術和幾何】透過藝

讓孩子愛上算數的第一本練習書只要有了這一本，你會發現算數其實並不難！每天10分鐘，建立孩子算數自信不怕寫錯，孩子更敢挑戰！你能算出這些乘法題目嗎？用可擦拭白板筆在空格中寫下答案，再拉一拉，看看對不對！只要用濕布擦拭乾淨就能再練習一次囉！影片連結: https://www.youtube.com/shorts/jv5GJTEnmMM★ 可擦拭設計，反覆書寫超方便！採用可擦拭材質，只要輕輕一擦，就能重新練習，想玩幾次都沒問題！★ 輕巧好攜帶，隨時隨地都能學習開本大小適中、方便攜帶，不論在家裡、外出途中或等待時間，都能輕鬆練習乘法。★ 邊玩邊學，建立數感力透過反覆操作與練習，幫助孩子熟悉乘法概念，發現原來算數其實一點也不難！書中共有124格練習題，還附有十十乘法表，幫助孩子輕鬆熟悉乘法規律，成為數學小高手！★安全厚紙板 × 幼兒友善設計★採用厚實耐翻的紙板材質，不易撕破，搭配圓角設計，避免刮手，讓孩子能安心翻閱、反覆操作，培養自主閱讀習慣。

★ 可擦拭設計，反覆書寫超方便！採用可擦拭材質，只要輕輕一擦，就能重新練習，想玩幾次都沒問題！★ 輕巧好攜帶，隨時隨地都能學習開本大小適中、方便攜帶，不論在家裡、外出途中或等待時間，都能輕鬆練習算數。★ 邊玩邊學，建立數學自信透過加法與減法題目，讓孩子在反覆操作中熟悉數字概念，發現原來算數一點也不難！書中共有120格練習題，還附有1～100數字表，幫助孩子一步步提升計算能力。★安全厚紙板 × 幼兒友善設計★採用厚實耐翻的紙板材質，不易撕破，搭配圓角設計，避免刮手，讓孩子能安心翻閱、反覆操作，培養自主閱讀習慣。

破解大考數學命題思維‧透析學測試卷解題殺招 收錄最新試題趨勢！本書主要目的為高中數學108課綱其大考試題之透析研究，欲使各單元內容（包括近30年來的學測題AB、分科指考題甲乙）的編排層次趨於完善，作者研究了大考試題的「命題剖析」及「解題殺招」，冀能成為學測考生攻頂的雙刀流，章末更進一步鋪陳頂尖大學殿堂級的申請入學的考題（英文版），將教材題型典藏的「武俠風格」正能量為莘莘學子醍醐灌頂、點通任督二脈做了最佳詮釋。此武俠經典共分十八卷，每卷的主體為一到四冊各單元的大考試題及部分經典的段考題型潤飾而成，這些題型經再三分析挑選後將數A與數B的內容由淺入深、層次分明地流暢呈現。學測論劍、重點整理審視歷屆大考試題檢測的重點，整理成教師教學與學生學習所需的內容；更深盼能夠在節省時間成本的前提下，耐心品味、吸收到考試所需的定義定理等精華。決勝劍譜、精選範例將大考試題定稿，再剖析適合學習的經典好題放在各單元前半段當範例講解；特別的是，本書在解題劍招中提供大考中心教授施測內容的「命題思維」及「解題關鍵」，尤其是反例（counterexample）想法的建立，使得在考場上攻與守的心理素質更加強大。無敵刀帖、優選實戰延續精選範例之後，將蒐集大考定稿的延伸試題放在後半段當作學生的實戰演練，特別的是，因為大考題型難度變化較大，所以作者在題目之後增加了刀術解題的提示，藉以提供考生在解題過程中有意義的方向引導，使其逆風開局、逐步成為Born Winner。頂大申請、殿堂傳奇「他山之石可以攻錯」，為提升考生的解題韌性及視野開拓，本書在各單元劍譜與刀帖的最後題組篩選放置了國內頂尖大學之申請入學試卷考題，並且以英文版本呈現。所以，可以透過驗證這些頂大傳奇來提升多元解題能量，有一天也會更上一層樓upgrade成為Somebody。刀魂劍氣、洺記劍訣「人劍合一」是所有劍客終其一生追求的最高境界。本書特色之一是邀請名插畫專家吳Lumi老師為各單元畫龍點睛，畫出刀劍雙流的插畫，俠骨柔情、氣勢萬鈞；另一特色是圖文並茂的洺記劍訣，為在學測前提供發人深省的心靈雞湯、堅如磐石的恆久意志，並讓此書之刀魂劍氣烙印成為學習特質的一部分。布局整卷、點將All Stars考生在前十六單元精華題型訓練之後，在書末作者進行了各單元大考全明星題型合併的整卷，不但兼顧難易度、鑑別率及符合學測考卷臨場感的設計，同時也滿足學生學習之試卷題型。

獻給每個一聽到「數學」就皺眉、覺得數學不會就是不會的孩子！把抽象又讓人頭痛的數學概念，變成沒那麼難相處的知識！用最具體的方式，講最抽象的數學！如果你曾經想過這些問題：為什麼「0」這麼重要？真的有人能數到無限大嗎？為什麼蜜蜂的蜂巢一定是六角形？披薩怎麼切才公平？電腦為什麼只看得懂0和1？圓周率π到底要算到第幾位才會結束？那你絕對不能錯過這本數學入門讀本！跟著天才（但有點自戀）的喵因斯坦，以及吐槽小助手斯庫特，一起闖進數字、形狀與公式交織的數學世界。從「0是什麼」到「無限有多大」，從披薩怎麼切，到電腦為什麼只看得懂0和1，用最具體的方式，講最抽象的數學！《喵因斯坦瘋科學系列》1.喵因斯坦①瘋物理：如何漫步月球2.喵因斯坦②瘋生物：如何和海豚說話3.喵因斯坦③瘋化學：如何做出鑽石4.喵因斯坦④瘋數學：如何數到無限大本書特色★用「生活情境」打開數學的大門從分披薩、買東西、旅行打包，到蜂巢、音樂、地圖與太空探險，每一個數學概念都從孩子熟悉的情境出發，讓理解變得自然又有感。★角色對話 × 情境漫畫 × 圖解說明，一次滿足透過連貫的漫畫劇情與角色互動，把數字、公式與抽象概念，轉化成看得見、想得通的畫面，降低學習門檻，也提高閱讀樂趣。★從基礎到進階，建立完整數學觀內容涵蓋數字、運算、分數、小數、比例、幾何、代數、座標、無限與大數概念，循序漸進，幫助孩子建立「數學其實有邏輯、而且很有趣」的整體印象。

學習數學，就是學習如何好好生活數學不止是解題，更能讓我們了解自己和世界「很少有東西像數學一樣，美麗又迷人，道破人生，對人生目標的追求來說如此重要。」――里昂・波特斯坦，開放社會大學網絡校長李信昌　數學網站「昌爸工作坊」站長李政憲　教育部師鐸獎得主、新北市立林口國民中學教師、「藝數摺學」臉書社團創辦人洪萬生　臺灣數學史教育學會榮譽理事長、臺灣師範大學數學系退休教授張瑞棋　「科學棋談」版主、科學史作家――推薦思考數學的過程，是你我生活的縮影，數學本身也是！為什麼要學數學？這是許多人的疑惑，尤其如果你在學時的數學成績不是很理想，大概早已問這個問題好幾百遍了，但數學能給你的其實比想像中更多，把數學腦運用在生活的各個層面，能讓你有更深入的生命體驗。你手上的這本書，就將透過46個數學概念，帶你看見數學與生活的連結。閱讀時，你無須使用複雜的公式，只需要思考，並且經歷思考數學時帶給你的一切──你會發現自己在數學裡是自由、勇敢、能欣賞美且充滿彈性的。這可能是你的本質，也可能是數學給你的，就像我們也分不清楚究竟是生活裡有數學，還是我們就活在數學裡。但是這些不重要，重要的是，透過書中的引導，你會漸漸將數學放進心裡，處處留意它，令你更能擁抱改變，相信自己，也對世界抱有更大的好奇心，重新意識到那些你過去不曾察覺的意義與美麗。當你開始留意生活裡的數學時，你會⋯⋯●從賽局理論領悟到與人合作的重要●看到具有二十面體對稱性的噬菌體，如何有效率地做事●從微積分裡學到，分而攻之或許是解決難題的好方法●透過非歐幾何學習應該欣然接受改變你還能⋯⋯●從費波那契數中，發現自然排列之美●從愛因斯坦的經歷中學習面對失敗●從混沌理論中，知道不需要和他人比較●從模糊邏輯中，領悟到待人接物需要保持彈性▍好評讚譽作者精鍊的文筆引領你掌握思考重點，手繪草圖增添了閱讀與學習上的樂趣，同時喚醒你探索數學的好奇初衷。透過本書，你可以重新認識數學的本質，釋放原本深藏的數學潛能。――李信昌，數學網站「昌爸工作坊」站長看一個本來對數學絕望的作者，如何用她的理解，闡述數學與生活的連結。從頭開始細讀，你會發現其實數學應用於生活上，真的是無所不在。期待每位讀者都能開發你們尚未開發的數學潛能！――李政憲，教育部師鐸獎得主、新北市立林口國民中學教師、「藝數摺學」臉書社團創辦人這本書很有趣，有珍貴的數學知識，但和現實生活產生連結，還以巧妙的步調吸引

重點整理精心設計表格式統整學科知識，循序漸進，即時掌握各單元的概念。老師講解、學生練習「老師講解」精編重點試題，循序漸進，搭配「學生練習」，先從基礎題型開始，再進階應用練習。實力挑戰精編試題，厚植數學實力。素養混合專區精編素養試題，抓準學測最新趨勢。自我實力檢測精編試題，模擬學測題型、題數，加強練習，循序漸進厚植實力。歷屆學測試題收錄近年學測試題，知己知彼，百戰百勝。

★感謝全國考生口碑大力推薦！本系列邁入第十五本，我們邀集名師解題，就是要你一次考上！為使參加各級學校教師甄試的老師們，可以順利通過數學科考試。千華一直以來秉持幫助各位老師的用心，出版各年度數學科甄試試題與解析。◎名師解析，經過上百題的的考驗，遇到各種難題都能迎刃而解！ 本書已盡可能收錄各縣市高中、國小、國中試題，將臺灣北中南東各間學校一網打盡，每一題均有詳細解析，無論你是只差一步的考場老手，還是剛從大學新手村畢業的菜鳥，你只需多加演練，將錯誤的題目細心訂正，類似的題目再出個一百次，也不害怕！讓本書成為您考上教師的最佳捷徑！教師甄試準備方向國小、國中教甄的範圍，主要是國中及高中內容，只有極少部份的難題。故這方面只要熟做，解題並不困難。另一極大比重的教學教材或方法的題目，最好熟讀過十二年國教課程綱要，並對教學教材方法有一定的了解。高中教甄的試題，涵蓋範圍廣。有較容易的高中題目，但佔比有限。另外有較難的高中範圍試題、大學程度的微積分等，也有一些競賽題意味很重的類型。其中不少計算份量大，解題過程很長。其中即使是高中範圍，有的在多次課綱的修改中已刪除，或某些類型的考古題國教院已明示不適合高中生的，全部都有可能出現，包括整數論等。故準備方向，首先坊間高中參考書，要選較難的版本熟做。大學程度的微積分、代數、幾何等，也要加以複習。最後，一些資優班試題或競賽的考古題，務必多加著墨。在作過去幾年教甄的試題時，最好計時，真的面對考試時才能對時間的分配加以估算。

全真模擬試題，考前17回複習，超速達到滿級分！．難度一致且適中．搭配講義複習，檢視學習狀況仿照新型學測，新增素養題及混和題型．模擬學測出題型態，寫此題本有如親臨戰場！解答附有觀念來源．解答詳盡清楚，透過觀念來源擊破弱點，強化單元重點，稱霸考場！掌握大考趨勢．配合108課綱內容，提供過去5年學測題供學生練習！打破制式複習．系統性統整「代數篇」、「幾何篇」、「離散篇」，給予學生更多面向的統整，達到超速複習成效！

你知道1－1＋1－1＋1－1⋯總和是多少嗎？沒想到這種無限循環的式子，答案居然不止一個？【內容簡介】沙漠賢者會拯救遇難的君王，但梅索王國居然有兩個國王？萬人迷派頓再度現身，成功從沙漠危機中解救托托。沒想到綠洲卻成了地下武器工廠，托托一行人如何在殺手機器人的監視下，盜走寶石、解救村民？而誰才是真正的國王呢？【本集學習主旨】阿嚕嚕的數學教室證明法／無理數／平方根二次函數圖形／集合的關係與運算【本書資訊】◎書籍資訊：無注音，適合7歲以上閱讀。◎教育議題分類：閱讀素養◎學習領域分類：數學【本書特色】1.趣味的數學漫畫：透過利用數學邏輯解決問題的故事情節，使讀者對數學產生興趣。2.阿嚕嚕的數學教室：藉由在日常生活中的各種現象，發現數學的應用和學習的目的。3.聰明升級認證表：複習關鍵數學概念，跳脫單純的死背模式，進而驗收學習成果。

一、本書係依據教育部於民國一零七年發布之十二年國民基本教育課程綱要技術型高級中等學校──數學領域「數學C」之章節順序編寫，並完全針對高三同學準備甄試測驗及統一入學測驗編輯成冊。 二、本書作者擁有多年豐富的教學經驗，編寫此書時，資料收集齊全，內容新穎，更著重於升學輔導授課時使用，故在編排方面，採雙欄式設計，以「例題」搭配同類型之題目「演練」，其目的在於提供學生思考與練習的機會，加深學習成效。 三、本書特色: 1.重點整理：依主題分類歸納重要觀念與公式，濃縮各版本精華，使學生快速掌握應考要點。 2.例題演練：採雙欄式設計，題目由淺入深，加強題型思考分析，並設有「KEY」培養學生觀察題型、了解題意的能力，提高學習效率。 3.重點提醒：快速掌握統測命題重點，學習效果事半功倍。 4.課後練習：搭配例題精心編排練習題，立即自我練習，強化觀念，增進解題之熟練度。 5.自我評量：編排全單元各類題型，並分為「觀念題」、「基礎題」與「進階題」，著重基本觀念延伸，再次加強觀念。 6.歷屆試題：囊括近年歷屆試題，掌握命題趨勢與重點。 四、本書特別以「素」標註素養題型，讓學生提早適應大考趨勢，備戰統測！ 五、本書編校嚴謹，力求完善，然疏漏之處在所難免，尚祈各教學先進不吝賜校指正，不勝感激。

＃108新課綱　＃各版本適用 本書特色 1.重點整理：依主題分類歸納重要觀念與公式，濃縮各版本精華，使學生快速掌握應考要點。 2.例題演練：採雙欄式設計，題目由淺入深，加強觀念與訓練演算能力。 3.課後練習：搭配例題精心編排練習題，立即自我練習，強化觀念，增進解題之熟練度。 4.自我評量：編排全單元各類題型，並分為「基礎題」、「進階題」，著重基本觀念延伸，再次加強觀念。 5.歷屆試題：囊括近年歷屆試題，掌握命題趨勢與重點。 本書特別以「素」標註素養題型，讓學生提早適應大考趨勢，備戰統測！

＃108新課綱　＃各版本適用 本書特色 1.重點整理：歸納重要觀念與公式，濃縮各版本精華，使學生快速掌握應考要點。 並在每個重點後標示出統測考過的年度，讓學生更清楚瞭解各個重點在大考中出現的頻率。 2.大家來找碴：馬上練習找出常犯的計算錯誤，強化基本觀念。 使學生輕鬆掌握該章節重點，培養正確的解題觀念與能力。 3.例題類題：整理出各節重要題型，並依難易度區分為基礎題型和進階題型。 每一組例題類題皆有標示主題，更貼心提示其難易度與重要性。 ※「進階題型」教師可依班級學生程度斟酌選授，讓程度優異的學生能進行深度演練，滿足所有學生的需求。 4.歷屆試題：囊括最新歷屆試題，掌握最新考題趨勢與重點。 本書另附課後練習本，搭配例題精心編寫實力檢測、自我評量，學生可立即自我檢測以強化觀念，增進解題之熟練度。 「★」表示進階題型，提供程度優異的學生練習，活化思考力。

（本書為新版書，前版書名為――《反直覺的賽局思維：贏得商業拍賣、博彩遊戲到大國核戰略的勝率分析》） ── 從商業拍賣、博彩遊戲到大國核戰略的最優解分析 ── ★解決利益衝突，面對生存危機，一輩子值得讀一次的策略博奕工具 ★賽局理論在現實世界中的經典應用──助你決斷“兩難處境”的系統思考 你總是一心想著贏贏贏，渴望找到最占優勢的策略，用最有利的方法面對決定嗎？ 當我們試圖分析問題、建立策略的時候，很容易被情緒及表象欺騙，做出損人不利己的決定。經典的賽局理論中的數理思維模式，經常會出現反直覺的結果，往往跟我們所想像的較佳做法差異如此大，這非常令人驚訝。 賽局理論源自於或然率的研究，以隨機的來源為根據，例如擲骰子或硬幣，後來被應用到人類的行為研究，以心理學與人類行為的複雜數學模型預測未來。不論做什麼事，致勝的最佳策略為何？其數學技巧以不同的複雜程度廣泛應用在各種領域中，包括經濟學、演化和如何贏得核戰等問題。 本書作者布萊恩．克雷格是英國著名科普作家與演說家，他深入研究賽局理論繽紛有趣的歷史和重大的發現，讓這個經常被誤解的研究領域，變得更容易學習。 賽局理論是一門引人入勝的學科。我們可以在各種情況下，透過類似遊戲的模型來模擬嚴肅和重要的問題，先過濾掉一些干擾，之後也可以再層層剖析，並用其中的獎勵和懲罰對比我們現實層面的得失問題。這種思考方式非常有意思，毫無疑問，像囚犯困境這樣的賽局的確可以好好地刺激大腦思考。 賽局理論可以說是一種對人類互動方式的數學化研究，而這賽局裡的「輸贏」很可能意味著一切。從桌遊博弈、約會選擇、競標拍賣，到電影中的死亡飆車，甚至古巴飛彈危機時期的核對峙，都跟賽局理論有關。 世界各國每年有數千份學術報告使用賽局理論，應用的範圍之廣令人訝異。甚至在新冠肺炎（COVID-19）全球疫情發生之後，最新的研究包括利用賽局理論來計算評估醫學檢驗的有效性，以及判斷隔離檢疫或完全隔離，哪一種預防措施的效果比較好。 其他研究主題還有物聯網的管理軟體策略、符合勞工法限制的供應鏈模型、設計環保獎勵方案、推廣預先製造的建築、廢棄物管理、無人機充電時程安排、公路上變換車道、油氣管線遭第三方破壞的風險管理、嬰兒腸道細菌感染的模型，以及信用卡詐欺偵測。賽局理論提供一個強大的方法，可廣泛應用於模型研究。 人生處處是賽局，但不能只是當成遊戲，太過依賴隨機的運氣，事情可會變得一團糟。從解

賽局不是為了贏過所有人，而是讓自己在每一次選擇中，少犯致命錯誤。川普、巴菲特、大企業家、談判高手，都在用同一套思考工具──賽局理論。賽局沒有永遠的贏家，但是懂賽局的人，很少輸得太慘。你是否遇過這些情境：為什麼大家都很精明，結果卻兩敗俱傷？明明想合作，最後卻變成惡性競爭？該堅持？該退讓？還是該先出手？本書用漫畫圖解的方式，把艱深的賽局理論轉化為人人都能理解、立即套用的生活策略，小自購物議價，大至商業談判，讓你從此無往不利。從納許均衡、囚徒困境、沉沒成本、膽小鬼賽局、海盜賽局，到職場、感情、談判、投資、行銷的真實案例，55個關鍵觀念，讓你在最短時間內看懂局、選對路。本書特色：1分鐘就能讀懂一個賽局觀念：不推公式、不講艱深數學，用故事與漫畫直擊重點。55個常見人生賽局情境：職場升遷、加薪談判、夫妻溝通、商業競爭、人際互動，全都用得上。從「為什麼會輸」到「怎樣不再輸」：教你辨識陷阱、避免內耗，在劣勢中也能保全利益。看懂人性，比算得精準更重要：每一個賽局，拆解的都是人心與選擇背後的邏輯。看完本書你將學會：為什麼「理性選擇」常常導致最差結果？什麼時候該合作，什麼時候該先退一步？如何跳出囚徒困境，避免兩敗俱傷？面對沉沒成本，何時該果斷停損？在強者環伺的局中，弱者如何自保甚至逆轉？適合讀者：想提升決策力、談判力、判斷力的上班族對商業競爭、投資、人性心理有興趣的讀者覺得理論書太硬，但又想「真正用得上」的人想用最少時間，建立一套思考框架的你前言懂得賽局策略，才能笑到最後 賽局無時無處不在。 我們每天都在與他人打交道，競爭或合作，友好或敵對；每天都在做一些事情，堅持或放棄，主動或被動；每天都在面對一些現象，樂觀或悲觀，糾結或釋懷……，這些無一不牽涉到「賽局」。 有人的地方就有較量，人人都是賽局的局中人。不管你是否了解賽局論，實際上隨時都在與他人、自己及周遭環境進行著較量與博弈。或許你還從中掌握了一些賽局的技巧，諸如：弱小的時候選擇借用強者的優勢、做生意的時候選擇「冷門」項目、打不過先認輸……等等。 當然，在賽局中，每個人都想成為勝者，每個人都想盡辦法達到自己的利益最大化。然而這是不現實的，正如戰場上沒有永遠的贏家，不管是哪一種賽局，不管你與誰進行賽局，即便運用了最好的策略，也不可能永遠都是贏家。 不過如果你具有「賽局思維」，能夠巧妙利用賽局策略，就能避免中了別人的詭計，或是掉入

─不管你喜不喜歡數學，數學就在那裡決定你─ 本書這些「推動世界運作」（也可以說分配你我蛋糕）的祕密方程式， 可以幫助我們從透過新的思維重新認識世界…… 說到底， 人類總想要有個「上帝模型」── 世界上有沒有一種祕密方程式， 可以讓我們獲得財富、迎來幸福、受人歡迎、變得更有自信及判斷力呢？ 本書就從此開始：這是你與世界的10個方程式。 「一段引人入勝的旅程，足以改變你看待世界的方式。」 ──西恩．卡羅爾（Sean M. Carroll），美國理論物理學家和哲學家 有沒有祕密方程式可以讓你的人生變得更好？讓事物一夕爆紅？告訴你該不該為現在這份工作、在Netflix追的影集或是感情生活繼續投入時間與心力？ 這本書聚焦10個推動世界運轉的方程式，這些方程式不僅是投資銀行、投注公司和社群媒體巨擘不可或缺的要件，更能幫助你提高成功機會、避免財務虧損、擁有更健康的生活、破除迷思與謠言。一直以來只有數學家才知曉的方程式，現在你也可以自由運用。 無需因為害怕複雜的運算而卻步，作者更想做的是引導你看待世界的角度與處理問題的方法。數字與程式或許令人感覺神祕，背後似乎隱藏某種密碼或暗號，小說《達文西密碼》就是一種很迷人的想法，可能有一個單一的數值或方程式來整合所有的東西，解答世界所有的問題，但事實上也沒那麼簡單。 將問題與現實脫鉤時，數學運算只是反覆證明等號的這一頭等於那一頭，無法期望任何類型的祕密數字來解析關於你的生活結構。只有讓數據進入我們的生活，以所有事情的形式來組合數據，用某個模型對世界進行數學描述，我們就可以真正開始了解正在發生的事情，並更好地控制我們的生活，成為更成功、更快樂的人。 本書將揭示那些從投資銀行到博彩公司、社交媒體巨頭求勝避敗的樸素力量，表明了數學真的╱正在改變你我的生活。 今日我們可取得的各類數據，數量之龐大遠勝以往： 我們的喜好、消費、所作所為、居住地、職業收入及小孩就學資料都有人紀錄追蹤。更別提體育競技與金融市場的實時動態，也有即時測量分析。 從數據中辨識出各種數學模型，以及使用模型解釋數據變得極其重要。 信賴方程式幫你判斷是否該離職，也幫職業賭客找尋最佳進場時機 酬賞方程式討論社群媒體將如何驅使社會走到某種引爆點 學習方程式（learning equation） 讓三個加州工程師把大家觀看YouTube時間增加2000% 投注方程式、影響者方程式、市場方程式

重點觀念主題式整理●清楚標示配合的課本頁數。●條列式整理，立刻掌握重點。●重點藍字加深學生印象。與課本例題完美搭配●標示配合課本例題題號，對應教學超方便！●同題型的單欄設計。●每個例題皆清楚標示數學觀念提示給學生。節末「自我評量」學習無負擔●「基礎題」：穩紮穩打的基礎觀念練習。●「進階題」：增強學生對不同題型的練習。●「混合題」：適應新型考題。章末「模擬段考試題」幫助學生考前完整複習！●以單選、多選、填充題的搭配，能完整複習不同題型的考法。 最後加上「混合題」模擬學測模式。●加入配分可評量學習情況，方便複習。章末「歷屆試題」掌握大考趨勢！●擷取最新學測試題。●認識該單元大考的樣貌。

本書依據鄭惟厚教授主編之108課綱普通高級中學數學第四冊編寫。各節之前對課本內容亦有重點整理。針對每一章節搭配基礎觀念題，建立基本概念，精選課本類似題目給予練習，活學活用。章末安排整章的綜合練習，給予整個章節總複習。

本書依章節將題型難易劃分，分為基礎型與進階型，使用者可先在基礎題型打好基礎再作進一步的練習，有助於使用者對章節的觀念更加清楚。

本書依據鄭惟厚教授主編之108課綱普通型高級中學數學第二冊編寫。各節皆安排配合課本內容與順序的基礎題型，強化高中數學基本概念，穩扎穩打提升數學能力。

本書依章節將題型難易劃分，分為觀念型、基礎型與進階型，使用者可先在基礎題型打好基礎再作進一步的練習，有助於使用者對章節的觀念更加清楚。章末精選具啟發性、代表性的「自我評量」題目，提供學生學後練習，以增進學習效果。

本書可做為短期或一學期的機率學教科書，適合主修數學、物理、工程、統計、精算、商管、財務金融、作業研究和電腦科學的學生，也適合修過基礎微積分的學生。本書以自然的方式介紹機率，透過有趣且具啟發性的範例、習題與測驗題，激發相關理論、定義、定理與方法論的學習。精心設計的範例、習題與測驗題，旨在喚起學生的好奇心，鼓勵學生積極深入學習基礎機率學。本版新增 R 軟體程式進行模擬，說明模擬技術如何取得複雜機率問題的近似解。

主題式觀念整理．搭配高中數學課本架構順序，並標註配合課本頁數．條列式重點整理，迅速掌握重要概念．另有補充「註」，釐清重要觀念！單欄題組搭配延伸類題．相同題型的單欄設計．標明「難易度」與「搭配課本例題」．難題附上「解題關鍵」題示解題重點．另有補充「類題」，為延伸題型節末章末練習一網打盡．每節末附自我評量（含基礎題、進階題與混合題）．每節末附綜合練習與實戰演練 綜合練習：分為基礎題、進階題、混合題與學測題 實戰演練：為「模擬段考試題」，題目選自各校歷屆段考試題，檢視學習成效

＃108新課綱本書特色重點整理：各章節重點一目了然，快速掌握應考要點。例題演練：數字漂亮好算，加強數學觀念與訓練演算能力，更貼心標示例題題型、配合課本的例題。題型說明：依難易度區分為基礎題型和進階題型，可視自身需求彈性學習。課後練習：節末「課後練習」，立即練習，強化觀念，增進解題熟練度。自我評量：章末整合性題目「自我評量」，加強對觀念的統整能力。歷屆試題：章末「歷屆試題」，熟悉統測出題方向與重點。