鸚鵡螺數學叢書

魔鬼藏在細節裡，數學也不遑多讓！ 你相信嗎？在神話故事的情節中，古代竹簡的註解裡，甚至是畫家筆下的作品……一直都存在「數學」。 這是一場探索知識細節的冒險！作者以深厚的數學史底蘊與豐富的閱讀經驗，帶領讀者穿梭文化、語言、文本與藝術之間，尋找數學隱藏的軌跡及其意義。從伏羲與女媧的神話，到計數與說算的多種風貌，再到葛飾北齋的《略畫早指南》，數學在字裡行間悄然現身，讓我們重新發現它的魅力。本書特色｜字・裡・行・間◆ 字不是死板符號，而是活生生的靈感數學不只存在於黑板上的方程式，它也潛藏在古代神話與小說情節之中。數學和文字一樣能編織故事，甚至在秦吏的素養裡，計數還被認為比讀語更重要！◆ 裡頭全是意想不到的數學驚喜從《儒林外史》的貨幣單位，看見明清社會的另一種風貌；從葛飾北齋的《略畫早指南》，了解東方畫家如何用直線、圓形等幾何學元素，描繪他眼中的世界。◆ 行走閱讀之路，就像迷宮探險每篇文章都是一個全新的入口，帶讀者走進不一樣的數學風景。書中沒有艱澀冗長的證明，只有知識的冒險，每一段都讓人忍不住想更深入探究其中的奧妙。◆ 間隙之處，蹦出學習新想法在細節裡，將會看見數學的幽默與浪漫。每篇內容都能獨立閱讀，老師可直接運用於課堂上，學生更能在課外閱讀中找到學習的新樂趣。跨界專業齊聲推薦(依首字筆劃排序)冬陽｜央廣「名偵探科普男」節目主持人吳念祺｜每天都要一起玩STEAMxPlay親子學習社群創辦人洪進益｜澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主莊惟棟｜魔數術學文教執行長

臺灣數學界的《史記》，臺灣數學史研究第一人洪萬生心血之作柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形，讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。以五元素中的四個古典元素為靈感，《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素，象徵不同的數學主題，並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者，《數之軌跡》都將為你打開數學的大門，啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。─本書特色─●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史●多元歷史題材，對比不同文明之間有關同一知識內容的研究●深入探討文化差異，參悟不同命題與證明的數學風格─再度邁向顛峰的數學─風象徵著數學的抽象和邏輯思維，也是多面而有序的正八面體這本書將進入數學的抽象世界，從形式邏輯到代數與幾何的奧祕。深入了解數學家如何思考與探究抽象概念，將它們應用於解決現實的難題，打破抽象數學的框架。同時引領讀者藉由近代數學家的研究結晶，發現從數學到現代科技的無限可能與未來發展。─閱讀歷史，體會數學─「阿涅西的女巫」這個名稱聽起來奇幻又美麗，然而，它實際上是一條數學曲線──箕舌線。這個名稱源自於翻譯時的小誤會，卻讓這條曲線增添更多的神祕色彩。法國數學家究竟如何面對「不確定性」的科學？拉普拉斯透過信念，對於「機械決定論」有著無比的信心。他想像有一個像上帝一樣全知全能的存在，能夠追蹤宇宙中每一個原子的位置，以及作用在原子的所有力，這樣的假想如今被稱為「拉普拉斯的惡魔」。─通往數學思維的大門─不僅僅是闡述數學歷史，更能幫助讀者理解數學的抽象概念，理解數學背後的邏輯推演。內容探索各種古代人的智慧，無論是否喜歡數學，都能從中發現數學的樂趣以及實用性，對學習數學將會有非常大的幫助！─全數推薦─ (依首字筆劃排序)冬陽｜央廣．名偵探科普男節目主持人呂治鴻｜數學愛好者、大學數學管理員 、臺灣大學數學所博士候選人李政憲｜教育部師鐸獎得主、新北市林口國中數學科教師洪進益｜澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主崔茂培｜臺灣大學數學系教授、MRPC科學推展中心數學組主任張旭 (張舜為)｜張旭無限教室線上課程平台創辦人、數學老師莊惟棟｜明道大學助理教授、數學博物館館長彭良禎｜師大附中數學科教師趙國欽｜臺北市立大學數學系副教授這是一套貫徹世界各地，古今中外的數學大成。《數之軌跡系

臺灣數學界的《史記》，臺灣數學史研究第一人洪萬生心血之作柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形，讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。以五元素中的四個古典元素為靈感，《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素，象徵不同的數學主題，並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者，《數之軌跡》都將為你打開數學的大門，啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。─系列特色─●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史●多元歷史題材，對比不同文明之間有關同一知識內容的研究●深入探討文化差異，參悟不同命題與證明的數學風格─古代的數學文明─土象徵著數學的起源和基石，也是最穩定的正立方體這本書將引領讀者穿越古代，探索數學的起源和基本原理。了解「數」的誕生，計算方法的演進，以及古代文明如何運用數學解決實際問題。從古希臘認識不同學派對數學的闡釋，再跳脫框架進行中西對比，讓讀者發現不同文化的數學證明，既有相似之處也有獨特之美。─數學的交流與轉化─水象徵著數學的流變和傳承，也是最多變的正二十面體這本書將引領讀者穿越古代，探索數學的演化和傳播，並深入研究古希臘、中國、印度等地區數學家的巧思，這是數學融合和多元文化交流的故事。從印度與其他地區對數學的交流開始，百花齊放、百家爭鳴，讓讀者領略不同文化的數學證明，既有相似之處也有獨特之美。─數學與近代科學─火象徵著數學的革命和現代奇蹟，也是最銳利的正四面體這本書將進入近代數學發展的時期。深入研究西方數學的嶄新發展，了解文藝復興時期，以及科學革命所帶來的影響。探索微積分、數論等各大數學領域如何塑造當今的世界，見證數學家們如何改變了我們的生活。─再度邁向顛峰的數學─風象徵著數學的抽象和邏輯思維，也是多面而有序的正八面體這本書將進入數學的抽象世界，從形式邏輯到代數與幾何的奧祕。深入了解數學家如何思考與探究抽象概念，將它們應用於解決現實的難題，打破抽象數學的框架。同時引領讀者藉由近代數學家的研究結晶，發現從數學到現代科技的無限可能與未來發展。※該套書不含親簽版，限量親簽版請前往連結購買 ↓數之軌跡Ⅲ (限量親簽版)數之軌跡Ⅳ (限量親簽版)

臺灣數學界的《史記》，臺灣數學史研究第一人洪萬生心血之作柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形，讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。以五元素中的四個古典元素為靈感，《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素，象徵不同的數學主題，並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者，《數之軌跡》都將為你打開數學的大門，啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。─本書特色─●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史●多元歷史題材，對比不同文明之間有關同一知識內容的研究●深入探討文化差異，參悟不同命題與證明的數學風格─再度邁向顛峰的數學─風象徵著數學的抽象和邏輯思維，也是多面而有序的正八面體這本書將進入數學的抽象世界，從形式邏輯到代數與幾何的奧祕。深入了解數學家如何思考與探究抽象概念，將它們應用於解決現實的難題，打破抽象數學的框架。同時引領讀者藉由近代數學家的研究結晶，發現從數學到現代科技的無限可能與未來發展。─閱讀歷史，體會數學─「阿涅西的女巫」這個名稱聽起來奇幻又美麗，然而，它實際上是一條數學曲線──箕舌線。這個名稱源自於翻譯時的小誤會，卻讓這條曲線增添更多的神祕色彩。法國數學家究竟如何面對「不確定性」的科學？拉普拉斯透過信念，對於「機械決定論」有著無比的信心。他想像有一個像上帝一樣全知全能的存在，能夠追蹤宇宙中每一個原子的位置，以及作用在原子的所有力，這樣的假想如今被稱為「拉普拉斯的惡魔」。─通往數學思維的大門─不僅僅是闡述數學歷史，更能幫助讀者理解數學的抽象概念，理解數學背後的邏輯推演。內容探索各種古代人的智慧，無論是否喜歡數學，都能從中發現數學的樂趣以及實用性，對學習數學將會有非常大的幫助！─全數推薦─ (依首字筆劃排序)冬陽｜央廣．名偵探科普男節目主持人呂治鴻｜數學愛好者、大學數學管理員 、臺灣大學數學所博士候選人李政憲｜教育部師鐸獎得主、新北市林口國中數學科教師洪進益｜澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主崔茂培｜臺灣大學數學系教授、MRPC科學推展中心數學組主任張旭 (張舜為)｜張旭無限教室線上課程平台創辦人、數學老師莊惟棟｜明道大學助理教授、數學博物館館長彭良禎｜師大附中數學科教師趙國欽｜臺北市立大學數學系副教授這是一套貫徹世界各地，古今中外的數學大成。《數之軌跡系

臺灣數學界的《史記》，臺灣數學史研究第一人洪萬生心血之作柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形，讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。以五元素中的四個古典元素為靈感，《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素，象徵不同的數學主題，並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者，《數之軌跡》都將為你打開數學的大門，啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。─本書特色─●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史●多元歷史題材，對比不同文明之間有關同一知識內容的研究●深入探討文化差異，參悟不同命題與證明的數學風格─數學與近代科學─火象徵著數學的革命和現代奇蹟，也是最銳利的正四面體這本書將進入近代數學發展的時期。深入研究西方數學的嶄新發展，了解文藝復興時期，以及科學革命所帶來的影響。探索微積分、數論等各大數學領域如何塑造當今的世界，見證數學家們如何改變了我們的生活。─閱讀歷史，體會數學─在文藝復興時期，藝術家們為追求更為逼真的藝術作品而興起了透視學。這股潮流不僅激發了數學家對此深入研究，甚至回饋到數學領域之中，從而誕生新的數學分支。牛頓與萊布尼茲的微積分之戰至今一直是人們喜愛討論的話題，而微積分的誕生，究竟誰才是第一人，這場爭端後續又造就了怎麼樣的歷史？將完整帶給讀者最詳盡的內容！─通往數學思維的大門─不僅僅是闡述數學歷史，更能幫助讀者理解數學的抽象概念，理解數學背後的邏輯推演。內容探索各種古代人的智慧，無論是否喜歡數學，都能從中發現數學的樂趣以及實用性，對學習數學將會有非常大的幫助！─全數推薦─ (依首字筆劃排序)冬陽｜央廣．名偵探科普男節目主持人呂治鴻｜數學愛好者、大學數學管理員 、臺灣大學數學所博士候選人李政憲｜教育部師鐸獎得主、新北市林口國中數學科教師洪進益｜澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主崔茂培｜臺灣大學數學系教授、MRPC科學推展中心數學組主任張旭 (張舜為)｜張旭無限教室線上課程平台創辦人、數學老師莊惟棟｜明道大學助理教授、數學博物館館長彭良禎｜師大附中數學科教師趙國欽｜臺北市立大學數學系副教授這是一套貫徹世界各地，古今中外的數學大成。《數之軌跡系列》詳盡地整理過去的故事、將近代的數學用大家可以懂的方式撰寫，讓數學之美持續傳播。──數學老師張旭 (張舜為)

臺灣數學界的《史記》，臺灣數學史研究第一人洪萬生心血之作柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形，讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。以五元素中的四個古典元素為靈感，《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素，象徵不同的數學主題，並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者，《數之軌跡》都將為你打開數學的大門，啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。─本書特色─●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史●多元歷史題材，對比不同文明之間有關同一知識內容的研究●深入探討文化差異，參悟不同命題與證明的數學風格─數學與近代科學─火象徵著數學的革命和現代奇蹟，也是最銳利的正四面體這本書將進入近代數學發展的時期。深入研究西方數學的嶄新發展，了解文藝復興時期，以及科學革命所帶來的影響。探索微積分、數論等各大數學領域如何塑造當今的世界，見證數學家們如何改變了我們的生活。─閱讀歷史，體會數學─在文藝復興時期，藝術家們為追求更為逼真的藝術作品而興起了透視學。這股潮流不僅激發了數學家對此深入研究，甚至回饋到數學領域之中，從而誕生新的數學分支。牛頓與萊布尼茲的微積分之戰至今一直是人們喜愛討論的話題，而微積分的誕生，究竟誰才是第一人，這場爭端後續又造就了怎麼樣的歷史？將完整帶給讀者最詳盡的內容！─通往數學思維的大門─不僅僅是闡述數學歷史，更能幫助讀者理解數學的抽象概念，理解數學背後的邏輯推演。內容探索各種古代人的智慧，無論是否喜歡數學，都能從中發現數學的樂趣以及實用性，對學習數學將會有非常大的幫助！─全數推薦─ (依首字筆劃排序)冬陽｜央廣．名偵探科普男節目主持人呂治鴻｜數學愛好者、大學數學管理員 、臺灣大學數學所博士候選人李政憲｜教育部師鐸獎得主、新北市林口國中數學科教師洪進益｜澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主崔茂培｜臺灣大學數學系教授、MRPC科學推展中心數學組主任張旭 (張舜為)｜張旭無限教室線上課程平台創辦人、數學老師莊惟棟｜明道大學助理教授、數學博物館館長彭良禎｜師大附中數學科教師趙國欽｜臺北市立大學數學系副教授這是一套貫徹世界各地，古今中外的數學大成。《數之軌跡系列》詳盡地整理過去的故事、將近代的數學用大家可以懂的方式撰寫，讓數學之美持續傳播。──數學老師張旭 (張舜為)

臺灣數學界的《史記》，數學史大師洪萬生心血之作 柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形，讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。 以四古典元素為靈感，《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素，象徵不同的數學主題，並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。 無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者，《數之軌跡》都將為你打開數學的大門，啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。 ─本書特色─ ●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史 ●多元歷史題材，對比不同文明之間有關同一知識內容的研究 ●深入探討文化差異，參悟不同命題與證明的數學風格 ─古代的數學文明─ 土象徵著數學的起源和基石，也是最穩定的正立方體 這本書將引領讀者穿越古代，探索數學的起源和基本原理。了解「數」的誕生，計算方法的演進，以及古代文明如何運用數學解決實際問題。從古希臘認識不同學派對數學的闡釋，再跳脫框架進行中西對比，讓讀者發現不同文化的數學證明，既有相似之處也有獨特之美。 ─閱讀歷史，體會數學─ 現代電腦所遵循的二進位原理，實際上源自於古埃及數碼神奇的乘法規則。 英文中「秒」和「第二」這兩個詞都是second的原因，竟是來自於古代巴比倫人的數學遺產！幾千年以來，這些古老的智慧結晶，仍然影響著我們的生活。 ─通往數學思維的大門─ 不僅僅是闡述數學歷史，更能幫助讀者理解數學的抽象概念，理解數學背後的邏輯推演。內容探索各種古代人的智慧，無論是否喜歡數學，都能從中發現數學的樂趣以及實用性，對學習數學將會有非常大的幫助！

臺灣數學界的《史記》，數學史大師洪萬生心血之作 柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形， 讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。 以四古典元素為靈感，《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素，象徵不同的數學主題，並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。 無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者，《數之軌跡》都將為你打開數學的大門，啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。 ─本書特色─ ●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史 ●多元歷史題材，對比不同文明之間有關同一知識內容的研究 ●深入探討文化差異，參悟不同命題與證明的數學風格 ─數學的交流與轉化─ 水象徵著數學的流變和傳承，也是最多變的正二十面體 這本書將引領讀者穿越古代，探索數學的演化和傳播，並深入研究古希臘、中國、印度等地區數學家的巧思，這是數學融合和多元文化交流的故事。從印度與其他地區對數學的交流開始，百花齊放、百家爭鳴，讓讀者領略不同文化的數學證明，既有相似之處也有獨特之美。 ─閱讀歷史，體會數學─ 「0123456789」誰發明了這樣的阿拉伯數字？(A)日耳曼人；(B)希臘人；(C)阿拉伯人；(D)印度人；(E)猶太人。方便的阿拉伯數字人人都會用，但你有想過這竟然是印度人發明的嗎？這樣古老的智慧結晶，至今仍然影響著我們的生活。 ─通往數學思維的大門─ 不僅僅是闡述數學歷史，更能幫助讀者理解數學的抽象概念，理解數學背後的邏輯推演。內容探索各種古代人的智慧，無論是否喜歡數學，都能從中發現數學的樂趣以及實用性，對學習數學將會有非常大的幫助！

★ 獲選第45屆中小學生讀物選介 ★ ★此書為鸚鵡螺數學叢書的入門書，小學高年級即可閱讀，成為從小培養數學興趣的墊腳石。 ★本書不單只提到數學知識，更注重數學的歷史人文，可以培養學生的數學素養，符合108課綱精神。 ★數學不能光看不練，本書提供完整的例題及習題，可以檢驗學習成效。 國中生學習數學有兩個大挑戰，先遇到了代數，再碰見三角。本書能夠輕鬆的帶領國小國中學生征服國中代數學，補足國中教科書的不足。極力推薦國中小學生閱讀，提升自我的數學能力。 ◆由淺入深，從算術到代數 適合小學六年級到中學階段的學生研讀。對於一位小六生，這本書可以陪伴她從小學平順地走過國中與高中。 ◆例題講解知識，習題驗收成果 每章的例題與解答詳細解說定理及應用，章末的「頭腦體操」更可檢驗學習成效。 ◆符合108課綱的數學素養 本書除了呈現算術的四則應用問題，如何脫胎換骨成為代數學的過程，更注重數學的歷史發展與人文背景，與108課綱的素養精神不謀而合。

★ 獲選第45屆中小學生讀物選介 70本精選之星 ★ ◆◇數學史大師洪萬生最新作品◇◆ →108課綱數學素養不可或缺的最佳夥伴← 欣賞數學故事所蘊含的認知旨趣，再深入了解數學閱讀與寫作的價值。 §數學史大師洪萬生教授，教你數學故事讀─說─寫§ 讀◆Read 在學校數學專業為主的教學脈絡中，或許你曾聽過、看過數學史的故事，當你用心讀過這些遺聞軼事，欣賞並體驗到當中的趣味時，就已經拉近跟數學的關係。 說◆Tell 將文字轉換成聲音，又是一種美妙的藝術。要如何將一個故事，用自己的語言表達出來也是一門學問，就讓我們來看看，古人、說算者們，甚至是現代數學家們，是如何述說數學故事。 寫◆Write 從傳記到小說，你將會發現數學不再是那個陌生又抽象的可怕事物，而是全新的創作道路。了解、欣賞完這些作品後，或許你也可以拿起筆，寫出屬於你自己獨一無二的數學故事。 §培養數學閱讀素養，從這本書開始§ 針對108課綱對於數學素養的教育推廣，本書探索各種數學史的面貌，沒有艱深的數學內容，而是帶領讀者如何閱讀與欣賞，甚至進一步利用寫作方式來理解數學。不論是大朋友還是小朋友，只要喜歡閱讀、懂得閱讀，都千萬不能錯過！ 只要你願意打開這本書，你將會看見意想不到的美好世界。 數學，或許看起來艱澀難懂，甚至是讓人感到厭惡， 但仍舊是不可或缺的世界共通語言。 現代的教育文化脈絡中，數學故事的讀、說、寫，都離不開數學普及敘事。如果能欣賞數學故事所蘊含的認知旨趣，再深入了解數學閱讀與寫作的價值，從而喜歡上數學的話，聽起來是不是很浪漫呢？ §數學素養的教師手冊，學習歷程的製造機§ 藉由書中各式傳記、小說的介紹以及作品賞析，老師在課堂上教學時，不但能帶給學生更有趣的數學知識內容外，更能增加學生對於數學學習的興趣，有效培養數學的閱讀素養。 學生可以從書中介紹的相關書籍，挑選有興趣的數學內容，並配合書中的引導，進而研讀寫出完整的閱讀心得或是知識探討的報告，輕鬆製作出「學習歷程」；當然，如果充滿創作想像的話，更可以藉由書中對於寫作的建議與提示，寫出最獨特的「數學小說作品」！ §學習歷程

一定要學數學嗎？如果沒有數學我的人生會不一樣嗎？一本道出數學教育的危機，並讓讀者重新體會數學與生活的關係。 本書分為四大部分，共收錄39篇文章，從數學教育觀點之評論、中學數學定理之剖析、牛頓之萬有引力定律淵源及後續發展、愛因斯坦的介紹及其重要貢獻，讓讀者先了解數學定理背後的原理，再從幾何著手，將中學數學所學與牛頓的定理作連結，使讀者能夠體會數學之美。

獲選★第43次中小學生讀物選介 數學的求知活動有兩個階段：「發現與證明」 先有發現，然後才有證明。 「我不知道世人怎樣看待我，至於我看自己， 就好像是一個小男孩在海邊嬉戲， 偶然發現一個光滑的石頭或一個漂亮的貝殼， 而偉大的真理，仍然如大海般橫在眼前，未被發現。」 ──牛頓 本書特別強調發現的思考過程，帶領讀者探索背後的數學史

樂譜跟數學有關係？ 感性的音階？理性的音階？ 音階該如何制定？ 要把音樂和數學做連結，似乎不太容易，但他們實際上也沒有那麼的格格不入。學習科學的人都知道，聲音是波動，且通常描述波動的工作，是由數學或是物理學家來處理。而即使音樂家不在意波動方程對於樂曲優美流暢的影響，但絕對有能力用音樂打動科學家的心靈。 本書以數學的觀點淺談音階，再引到基本的和弦結構，並詳細介紹了古代中西方音階的異同。帶著讀者解開音

數學與詩有什麼關係呢？似乎是毫無關係。數學處理的是抽象的事物，而詩處理的是感情的事情。然而，兩者具有某種本質上的共通點，那就是：美。 本書《數學、詩與美》嘗試要解開這兩個領域之間的類似之謎。它要示明，數學論述與詩如何以相同的方式感動我們。我們比較數學與詩的技巧，目的是要證明它們能夠激起相同的美感。 正如羅素 (Bertrand Russell) 所說的：「如果正確地看待數學，它不但

《數學拾穗》本書收集蔡聰明教授近幾年來在《數學傳播》與《科學月刊》上所寫的文章，再加上一些沒有發表的，經過整理就成了本書。全書分成三部分：算術與代數、數學家的事蹟、歐氏幾何學。 找到一個觀點將一些數學的公式或定理統合起來，這是數學的妙趣之一。《從算術到代數之路：讓x噴出，大放光明》算術方法是：由已知的數據，透過四則運算，逐步計算，以求得答案。但是，每一步都要知道為何而算，以及算出的數所代表的意義。

2019臺北國際書展「俯拾即數－－《數學拾穗》新書發表會」2/13　13:00~14:00　世貿一館　青春沙龍#蔡聰明教授最新力作 #數學拾穗 #俯拾即數#拾穗、拾貝…下一本是拾… #生日過後就11歲了嗎?#越看越聰明?!越玩越聰明?!#畢達哥拉斯 #歐氏幾何 #音樂與數學 #費瑪最後定理#醉月湖面積 #消失的5瓶飲料在何處? #0.999…=1?本書收集蔡聰明教授近幾年來在《數學傳播》

為什麼會有圓錐曲線？ 數學家腦中的圓錐曲線是什麼？ 只有拋物線才有準線嗎？ 雙曲線為什麼不是拋物線？ 學習幾何的捷徑是什麼？ 圓錐曲線有什麼用途？ 高中數學圓錐曲線屬於弱化單元，提供的知識只能讓學生「知其然」，而不知其「所以然」，讓學習既無趣又無聊。 本書聚焦於探索圓錐曲線的來龍去脈，對圓錐曲線作千古探源的工作，內容從歐氏曲線，到圓柱曲線，再到圓錐曲線，最後總結於解析幾何的二次曲線以及各種物理應用

提到古代的數學家會想到什麼？ 計算？證明？成天埋頭苦幹研究數學？ 然而事實真是如此嗎！？ 我們所了解的數學家，往往跟他們的偉大成就連結在一起； 但可曾懷疑過，其實數學家也有著不為人知的一面？ 不同於以往的傳記集，本書將帶領大家揭開數學家的神祕面貌！ 敘事的內容除了我們耳熟能詳的數學家外，也收錄了我們較為陌生卻也有著重大影響的數學家。 「當兔子遇上老鷹，究竟會擦出什麼樣的火花！？

畢氏學派認為有理數就是「可表達的數」，到底是要表達什麼呢？ 養兔子跟數學有什麼關係？什麼樣的比例最完美？ 卡丹諾到底怎麼從塔塔利亞手中騙走三次方程式的公式解？ 巴斯卡為什麼要發明巴斯卡三角形？ 對數怎麼發明的？ 牛頓與萊布尼茲的戰爭是怎麼一回事？ 怎麼用數學解釋浩瀚無垠的宇宙？ 你覺得高中數學很難、很無聊嗎？本書將大大改變你的觀點。有理數、方程式、三角函數、機率、圓錐曲線、微積分&

※試閱動畫※ 在數學教學中，引導學生認識證明，是進入數學性思考，很扎實的一環。一般教科書大都採用文字敘述、符號表達、邏輯推演，嚴謹地向學生呈現直接、間接證明法和數學歸納法。但作者在教學過程中，觀察到學生有多元的學習能力，透過眼到、心到、手到等方式，找到屬於自己學習的方式。這不僅是靠運算式的堆疊，也需要繪製適當圖形作為輔助，更需懂得結合「數」與「形」之間的關係，相輔相成之下，才能獲得最大的學習效益

我們在國中時學到平面幾何，到了高中時學圓錐曲線。前者採用（綜合）幾何的方法，後者則採用坐標幾何的方法，因此前者很有幾何味道，後者則淡的多，甚至沒有。古代的圓錐截痕，需要以平面幾何為基礎，更需要有立體幾何的能耐，幾何味道滿點。此書的一大重點就是要呈現圓錐截痕的這些菁華。另外加上坐標成了「圓錐曲線」，能更深入研究圓錐曲線與行星運動之間的連結。最後，再把重點放在射影性質，利用綜合幾何的方法，了解到橢圓、

在數學教學中，引導學生認識證明，是進入數學性思考，很扎實的一環。像是盡可能利用文字敘述、符號表達、邏輯推演，嚴謹地向學生呈現直接證法、間接證法和數學歸納法。敝人在教學現場觀察到：學生有多元的學習能力，透過眼到、心到、手到等等方式，可以找到屬於自己學習數學的竅門。這不獨需要運算式的堆疊，也需要繪製適當圖形作為輔助，更需懂得如何發展「數」與「形」，這兩大數學學理根基的展現。於是在累積了多年的教學經驗後

適合高中生閱讀，高中選修課程和大學通識課程。 我們在國中所學的平面幾何，高中所學的三角幾何和坐標幾何依序代表西方幾何學發展的三次躍進。平面幾何由歐幾里得(300B.C)總結埃及、巴比倫、古希臘的經驗而集大成。托勒密(A.D.100)為了量天而發展(球面)三角，繼而又用以測地。到了17世紀，笛卡兒引進坐標，開展向量幾何，使天球上以經緯度描寫的位置得以單位向量表示，並以內、外積代替餘弦、正弦

用我們有限的理性去探討奧祕又豐盛無比的真理。或許它存在著有生之年都無法破解的密碼，但時間、成本與安全程度孰重孰輕？且讓我們在學習過程中透過論證、思辯激盪出更深的智慧火花，更讓我們拭目以待！ 隨著社會的進步，私人、公司與國家的權益變得更敏感，所以使用更精巧、更細膩的技術來保護資料的需求也就與日俱增。當世界變得更密不可分時，人們對資訊及電子服務的需求就會不斷的加增，而更多的需求帶來對電子系統更大

作者毛爾 (Eli Maor) 在此書中重述畢氏定理故事的許多面向，書寫紮實，極富洞察力。 不管從任何角度看來，畢氏定理都是最廣為人知的數學命題。 他指出畢達哥拉斯證得畢氏定理的千餘年前，巴比倫人就已經發現勾股間巧妙的數學關係。畢達哥拉斯也許是證明畢氏定理的第一人，但他卻沒有遺留給我們任何相關文本。即便如此，畢氏定理卻成為所有（無論理論還是應用）科學的基石。毛爾重現畢氏定理在數學史上的關鍵要角，為

與「理性」、「科學」劃上等號的數學領域中，有著舉足輕重地位的畢達哥拉斯，竟也有著「迷信」的一面！？ 從未有人發現過的畢達哥拉斯手稿，竟在一捆僅剩下一半的羊皮紙書中發現端倪！？ 如果真有這份手稿，手稿中究竟藏著什麼天大的秘密！？ 本書採用偵探小說的形式，把畢氏學派的思想，包括數學、哲學與音樂、生活觀與宇宙觀，全都融入書中。在故事情節的進行中，技巧地揉進古代史、數學史，而且本書所涉及

《蘇菲的日記》是一部由法國數學家蘇菲‧熱爾曼所啟發的小說作品。內容是以日記的形式，描述在法國大革命期間，一個女孩自修數學的成長故事。從故事中不僅能看到一個不平凡女孩的學習之旅，還能看到1789-1794年間，當時巴黎混亂社會的真實記述，而她後來也成為數學史上第一位且唯一一位對費馬最後定理之證明有實質貢獻的女性。 蘇菲‧熱爾曼1776年出生於巴黎。有關她的童年或她如何進入數學領域，很少為人所知

對任何數學議題的學習都應該經過探索、嘗試、推理、證明而總結為定理或公式，如此才能切實理解進而靈活運用；尤其不應該把數學的學習異化成背誦現象，反覆操弄公式，或是捏造一堆對心智成長毫無助益的難題。  

微積分如何誕生？ 微積分是什麼？ 微積分研究兩類問題：求切線與求面積，分別發展出微分學與積分學。 微積分最迷人的特色是涉及無窮步驟，落實於無窮小的演算與極限操作， 所以極具深度、難度與美。 從古希臘開始，數學家經過兩千年的奮鬥，累積許多人的成果，到了十七世紀， 終於由牛頓與萊布尼茲發展出微分法並且看出微分與積分的互逆性， 從而揭開求切、求積、求極、變化與運動現象之謎，於是微積分誕生。

如果你不知道一個定理（或公式）是怎樣發現的，那麼你對它並沒有真正的了解，因為真正的了解必須從邏輯因果掌握到創造的心理因果。一個定理的誕生，基本上跟一粒種子在適當的土壤、風雨、陽光、氣候…之下，發芽長成一棵樹，再開花結果，並沒有兩樣。雖然莎士比亞說得妙：「如果你能洞穿時間的種子，知道哪一粒會發芽，哪一粒不會，那麼請你告訴我吧！」但是，本書仍然嘗試儘可能呈現這整個的生長過程。最後

本書共有四篇：第一篇利用具體的摺紙實作，提醒讀者像摺紙這樣的日常遊藝活動，也可以 成為正規的數學知識活動，而摺紙亦為我們作了最好的見證。第二篇將摺紙活動轉化為數學課堂活動，聚焦在尺規作圖以及國中基測考題。 讓讀者了解到摺紙活動所底蘊的對稱性，是數學學習所必須永遠掌握的原理。第三篇從歐幾里得《幾何原本》出發，介紹正 3 、 4 、 5 、 6 和 15 邊形的尺規作圖，且強調這些命題的結構地位與嚴密

機率的概念深植於大自然與世事之中，貫穿原子、人生和宇宙的現象。因此，大自然的真正邏輯是機率的演算。從統計熱力學到量子力學，機率是必要的語言。Kac這本自傳，寫出他一生所從事的學術研究經驗，包括數學、機率論及其在物理學上的應用。他的信念是：若要數學健全發展，必須永恆地跟大自然做對話。他也寫出他所遇到的師友與各種「天才人物」的精采，以及他的數學教育理想與歐美教育制度的觀察，非常值得當作借鏡與參考。最奇

「藉題發揮」是指： 教師如果能夠藉著幾個問題的提出、解決及拓廣，統合學生學過的知識，帶領他們探索解題的可能方法，並讓他們嘗試著從問題的「結論」中進一步地去聯想，猜想可能的推展，習得如何理出思路線索，便能更好的啟發學生，使之「既見到樹之形貌，也瞭解樹之成長」。既解決數學教育長久以來僵化的形象，也拓廣、活化學生的思考能力。 「得意忘形」則是： 希望學生不要讓「學習數學」只是淪為考試的機器、

你知道離散數學學些什麼嗎？你有聽過鴿籠（鴿子與籠子）原理嗎？你曾經玩過河內塔遊戲嗎？本書從生活上輕鬆簡單的主題帶領您認識離散數學的世界，並且如何以基本的概念出奇地解決生活上的問題。另外我們還要帶您從不同的角度來欣賞數字的神祕與奇趣，不管您的數學程度如何，只要具備中學的數學知識，就能與我們一同悠哉地遨遊離散數學與數論的天堂，快跟我們一起行動吧！