本書從小學生知道的三角形內角和的知識以及三角形面積公式出發, 舉一反三, 推陳出新, 直觀而嚴謹地給出正弦的新定義。在此基礎上, 輕鬆得到正弦定理、和角公式、勾股定理等一系列三角公式和幾何定理, 揭示出幾何、代數和三角的基本知識之間的密切聯繫, 以三角為主線, 構建了初等數學的新體系。書中思想新穎, 方法簡明犀利, 說理嚴謹, 特別著力于從平凡處發掘創新的思路, 引導讀者發現問題深入思考。全書分為5個部分: 1.正弦和正弦定理;2.正弦和角公式;3.余弦和余弦定理;4.四邊形; 5.圓和正多邊形.大體上覆蓋了初中應掌握的幾何、代數和三角的基本知識。書中每節都安排了例題和習題。
